数学北师大版2 中位数与众数教学设计

教学目标

1．理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。

2．进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。

重 难 点

众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。

利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。（即数据感）

学习过程

二次备课

一、课前预习与导学

1．如何理解“中位数”？

中位数与数据排列有关，且一组数据的中位数是唯一的，它可以是该组数据中的某个数，也可能不是这组数据的数，中位数和平均数一样也反映了一组数据的“平均水平”，不过考虑角度不同。

2．如何理解“众数”？

众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关，一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有。

3．某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下：

则这组数据的中位数是______，众数是______。

4．某班4个课外兴趣小组的人数如下：x，8，10，10.如果这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。

二、新课

1．创设情境

2004-08-22贾占波获男子50米步枪金牌在男子50米步枪3x40决赛中，中国选手贾占波以1264．5环的总成绩获得金牌，美国选手安提以1263．1环的总成绩获得银牌，奥地利选手普雷纳尔1962．8环获得铜牌。而在第9枪后占据第一位的美国选手埃蒙斯因在最后一枪射击失误没有成绩，最终仅排在所有8名决赛参赛选手的第8位

这两个运动员的射击成绩如下表：

由表中数据可以看出，当第9次射击后，埃蒙斯以5环的优势遥遥领先于贾占波，但由于第10次射击，意外地不能击中靶子，最终贾占波以总分第一获得该项目的金牌。

想一想：（1）如果用10次射击的平均数来表示埃蒙斯的射击成绩的

实际水平合适吗？（2）如果你认为不合适，你能说出不合适的道理吗？

2．合作交流

上海某软件科技公司招聘市场销售总监

要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。工作地：上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。你怎样看待该公司员工的收入？

月平工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元。说明公司每月将支付工资总计2000×9元。

职员3的工资1200元，恰好居所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低）我们称它为中位数

9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它为众数

3．做一做

（1）在一次英语考试中，11名同学得分如下：80  70  100  60  80  70  90  50  80  70  90 请指出这次英语考试中，11名同学得分的中位数和众数。

（2）、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：13 、15 、 10  、14  、19 、 17、 16  、14  、12 。

三、例题讲解

（1．请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。

从实际出发，请回答①中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？

2．请你评判

甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得到下表：请你评判两班的学生成绩的平均水平、优秀率（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。

由已知中位数估计＂中间＂位置，培养学生的逆向思维，同时也是从不同角度理解概念。

四、总结反思

1．在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。

2．一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是同一数据吗？

教学后记：