数学九年级上册1.1 一元二次方程教案

这是一份数学九年级上册1.1 一元二次方程教案，共3页。教案主要包含了熟悉知识体系，回顾与思考，典例剖析，课堂练习，注意事项总结，布置作业.等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1、复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关方程的知识体系，体会化归思想．
2、提高建立一元二次方程模型解决实际问题的能力，培养应用意识．
3、初步了解数学与人类生活的密切联系，培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成独立思考的学习习惯．
教学重点和难点
重点：运用知识、技能解决问题．
难点：解题分析能力的提高．
教学过程设计
一、熟悉知识体系
二、回顾与思考
1、比较你所学过的各种整式方程，说明它们的未知数的个数与次数．你能写出各种方程的一般形式吗？
2、一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下最适用？体会降次在解一元二次方程中的应用．
3、求根公式与配方法有什么关系？如何判别一元二次方程根的情况？
4、掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它解决一些简单的问题．
5、举例说明以一元二次方程为数学模型解决实际问题的过程．
三、典例剖析
例1、方程是关于的一元二次方程，的值为 ；若是关于的一元一次方程，的值为 ．
例2、用适当的方法解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
例3、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程（）的求根公式时，对于的情况，她是这样做的：由于，方程变形为：
，…第一步 ，…第二步
，…第三步 （），…第四步
，…第五步
嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当时，方程：（的求根公式是 ．
用配方法解方程：．
例4、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数的最大整数值；
（2）在（1）的条件下，方程的实数根是，，求代数式的值．
例5、某商店以元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象，求与的函数关系式；
（2）商店想在销售成本不超过元的情况下，
使销售利润达到元，销售单价应定为多少？

四、课堂练习
1、已知关于的方程.
（1）当为何值时，此方程有实数根？
（2）若此方程的两实数根、满足，求的值.
2、某商店准备进一批季节性小家电，单价元，经市场预测，销售定价为元时可售出个.定价每增加元，销售量净减少个；定价每减少元，销售量净增加个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过个.商店若将准备获利元，则应进货多少个？定价多少元？
五、注意事项总结
1、在讨论一元二次方程的字母系数的取值范围时，不能忽视方程中的两个条件：二次项的系数不为和的情况.
2、在解一元二次方程时，方法的选择是关键，灵活选择恰当的解法，会给解题带来很大的方便；反之，方法选择不当，有时会使方程很难解或无法解.一般来说，方法选择的顺序是：先特殊后一般.
六、布置作业.
1、书本页复习题第、题.
2、完成《小结与作业（B）》.