初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程教学设计及反思

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程教学设计及反思，共2页。教案主要包含了归纳，典型题例，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1、一个正方形的面积等于2，这个正方形的边长是多少？
若设正方形的边长为x米，则可列方程： ；
2、矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
若设宽为x米，则花圃的长是： _________，可列方程： _ ；
3、某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，求这两年的年平均增长率？
若设图书馆藏书平均每年增长的百分率为x，则图书馆的藏书一年后为________________万册，
两年后为______________________万册。可列方程： ____；
4、长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1米。设梯子的底端到墙面的距离是x m，则可列方程：________________________________________；
议一议：观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）
二、归纳：
一元二次方程的概念: _______________________。
一元二次方程必须同时满足的四个条件:
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) .
一元二次方程的一般形式: ，
其中二次项、一次项和常数项分别是 ， ， _________。
二次项系数和一次项系数分别是________， 。
三、典型题例
例1、判断下列方程是否是一元二次方程？
（1） （2） （3） （4）
（5）（6）（7） （8）是常数）
例2、把方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项。
例3、当k为何值时，关于x的方程
（1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程。
三、课堂巩固
1、判断下列方程是否为一元二次方程：
（1）5x2＋3x = 2 （2）2（x2－1）= 3y (3)（x－3）2= （x＋5）2 （4）
（5）
2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1) (2) 4x+1=x2 (3) 2x2=－3x+1 (4) x(x+3)= －2
3、下列方程中，一元二次方程有( )
①4x2＝3x； ②（x2－2)2＋3x－1＝0； ③x2＋4x－＝0；
④x2＝0； ⑤＝2； ⑥6x(x＋5)＝6x2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋3＝0(a≠0)的解是x＝1，则2014－a－b的值是 ( )
A．2018 B．2008 C．2014 D．2017
5、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（ ）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、
6、若m是方程x2－2014x－1＝0的根，则(m2－2014m＋3) (m2－2014m＋4)的值 ( )
A．16 B．12 C．20 D．30
7、若是方程=0的根，则式子的值为 ．
8、根据下列条件，写出一元二次方程的一般形式：
(1)a＝－2，b＝7，c＝12； (2)二次项系数为3，一次项系数为3，常数项为5．
四、课堂小结