初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教学设计

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教学设计，共3页。教案主要包含了复习巩固，探索新知等内容，欢迎下载使用。

能力目标：经历探索同弧或等弧所对圆周角与圆心角的关系的过程，体验“观察—猜想—验证—归纳”的过程，初步应用其解决问题；
情感目标：引导学生体会分类、转化等数学思想方法，学会数学的分析和思考问题．
教学重点：经历探索同弧或等弧所对圆周角与圆心角的关系的过程；
教学难点：探索及归纳圆周角度数定理的过程.
教学过程：
一、复习巩固
1、 叫圆心角。
2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的 度数。
二、探索新知：
活动一、操作与思考：
如果移动圆心角∠BOC的顶点，有几种可能的情况？
归纳得出结论：顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。
3.识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．
活动二、画 eq \\ac(BC,\s\up10(⌒)) 所对的圆周角∠BAC。 eq \\ac(BC,\s\up10(⌒)) 所对的圆周角可以画多少个？
活动三、相对于圆心，你画的圆周角有几种情况？

(圆心在圆周角的一边上) (圆心在圆周角内部) (圆心在圆周角外部)
探索：1.你认为哪种情况比较特殊？
2.你认为可以从哪些方面去研究圆周角的有关性质？
结论：
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。
推论：1、圆周角的度数等于它所对弧的度数的 ；
典型例题：
如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°， eq \\ac(BC,\s\up10(⌒)) 为70°。
求∠ABD、∠AED的度数；
例2、如图，点A、B、C、D在⊙O中，∠ADC=∠BDC=60°，判断ΔABC形状，并说明理由；
例3、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F；比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由；
四．练习：
1、如图（1），点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350
(1)∠BDC=_______°，理由是 ．
(2)∠BOC=_______°，理由是 ．
（1） （2） （3）
2、如图（2），点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=60°，则∠BOC= °，若∠AOB=90°，
则∠ACB= °；
3、如图（3），AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________；
4、如图（4），D是弧AC的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
五．小结：今天你的收获有哪些？
六．作业布置： 课课练P47
七．板书设计：
八．教学反思：