苏科版九年级上册3.4 方差教案设计

这是一份苏科版九年级上册3.4 方差教案设计，共1页。教案主要包含了复习检测，探索新知，例题精讲等内容，欢迎下载使用。


教学目标：
1.经历刻画数据离散程度的探索过程，继续感受表示数据离散程度的必要性.
2．知道极差、方差的意义，会计算一组数据的极差与方差．
培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力．
重点难点：方差、极差的概念；求一组数据的方差与极差．
一、复习检测：
1．一组数据1，2，2，3，7的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ．
2．一组数据50，20，50，30，50，50的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ．
3．已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是 ( )
A．9 B．9.5 C．3 D．12
4．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，
单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的
什锦糖果的单价应定为 ( )
A．11元/千克 B．11.5元/千克 C．12元/千克 D．12.5元/千克
5．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，
随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图所示．
(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．
二、探索新知：
1．课本乒乓球的直径问题中，你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？通过计算容易得到，A厂、B厂分别抽样调查的10只乒乓球的直径的平均数均为40mm，极差均为0 .4mm.因此，有必要探索更精确地刻画一组数据波动情况的方法，是什么呢？
2．从课本图3-3可以看出，哪个厂的数据与平均数的偏差大？怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？把课本中的方法写下来.
现在有一组数据：，这组数据的平均数表示成，你能表示出这组数据的方差吗？
4．通常，一组数据的方差越小，这组数据离散程度越 ，这组数据就越 ．
三、例题精讲
问题1. .（1）数据1，3，2，5，4的极差是 ，方差是________．
（2）数据7，7，8，8，9 ，9的极差是 ，方差是________．
问题2. 从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）
A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.
(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差；
(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？
问题3. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用
所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，
请你提出合理的整修建议.
16
14
14
16
15
15
甲路段
17
19
10
18
15
11
乙路段
课堂作业
1．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ）
A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定
2．有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．2 B．5 C．6 D．7
3．已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________．
4．为参加2018年“苏州市毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，
测得5次投掷的成绩（单位：m）为8，8.5，8.8，8.5，9.2．这组数据的方差是_______．
5．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：= ，=
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S2甲= S2乙=
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．课题
3.4 方差
课型
新授课
主备
班级/姓名
______；_________
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲
10
9
8
8
10
9
乙
10
10
8
10
7
9