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2020-2021学年第2章 对称图形——圆2.8 圆锥的侧面积教学设计
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这是一份2020-2021学年第2章 对称图形——圆2.8 圆锥的侧面积教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
2、会计算圆锥的侧面积；
3、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
【教学重点】 1、圆锥侧面积计算公式的推导过程；
2、应用公式解决问题．
【教学难点】经历探索圆锥侧面积计算公式．
【教学过程】：
一、情景创设
1、圆心角为60°的扇形的半径为10cm，求这个扇形的面积和周长．
2、扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，求这个扇形的半径．
3、我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形,那么怎样求圆锥的侧面展开图
的面积呢？
【设计意图】：以原有知识为基础，复习巩固旧知，引入本课内容.
二、探究学习：
1、多媒体演示：连接圆锥的顶点S和底面圆上任意一
点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线；
连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高.
O
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:R2=r2+h2
2、探索圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：
（1）学生动手观察圆锥侧面展开图
（2）归纳圆锥的侧面展开得到的扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
3、探究圆锥侧面积和全面积计算公式.
【设计意图】：从实物出发，直观认识圆锥各相关概念.
4、基础练习
（1）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3.6cm，则圆锥的侧面积为 ,全面积为 .
（2）已知圆锥的母线长为10 cm，高为6 cm，则底面半径为 ，侧面积为 ，全面积为 .
【设计意图】：通过以上练习使学生熟悉圆锥中各数量之间的运算关系，从而熟练掌握公式的应用.
5、典型例题
例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,
（1）求烟囱帽铁皮的面积.(精确到1cm2)
（2）利用以上条件，你还能求出哪些量？
（3）变式训练：用面积为1000cm2的扇形铁皮围成一个母线长为50cm的圆锥形铁皮烟囱帽，求底面半径.
【设计意图】：通过以上例题及问题使学生进一步熟悉公式的应用以及实际问题中的近似值的取法.
A
例2、如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积.
【设计意图】：通过以上例题让学生体会“面动成体”的原理，并体会数学
C
中的B
分类思想.
延伸与拓展：已知，在RtΔABC中,∠C=90゜,AB=13cm,BC=5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.
三、归纳总结
1、圆锥的侧面积公式与全面积公式；
2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.
四、作业
课本149页习题5.9
苏科版版九年级数学上册《圆锥的侧面积》教学反思
学生在小学就开始接触圆锥,了解的圆锥的一些特性.在学习完《圆锥的侧面积和全面积》这节课后，我的反思如下：
教学设计说明：本课教学设计是围绕圆锥的侧面积来展开，结合新课标的要求与教材地位, 根据我班学生的认知结构，为了达到本节课的教学目标，我做了以下设计
一、将教学目标定为知道圆锥的母线高的概念及圆锥的侧面积计算公式，会计算圆锥的侧面积，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
对于本课中所出现的概念比较简单，不用多加说明.本节课的重点放在圆锥侧面积计算公式的推导过程及其应用.从课堂效果来看，这样的教学设计是合理的，学生较好的掌握了圆锥的侧面积计算方法，所以取得了良好的课堂效果．
二、考虑到我所教班级的学生认知水平，做了如下教学设计
(一)创设情境，提出问题：第一步骤是从学生已有的知识经验为背景，提出问题，给学生展示自己一些空间，让他们都动起来，从视觉上初步感知、回忆旧知---圆锥的概念和体积计算公式；第二步骤是由体积公式自然引入问题---圆锥的侧面积如何计算？对照图形，达到直观性的教学效果.
（二）探究学习，获取新知：基于对我班的学生分析，为了尽量能让学生动起手来,在教学设计上动了点心思,目的就是让学生能够按照学案的步骤一步步完成,引导学生主动参与、探究、勤于思考，促进学生在教师的指导下主动的获取知识。形成对圆锥侧面积计算方法的掌握．
（三）应用训练，巩固新知：为了巩固新知，灵活运用所学知识解决相应问题，提高学生的分析解题能力，对我们的中下水平的学生是很多帮助的.从课堂上看，完成一定的题目比较合适，而如果没有的话,这部分学生对一些基本的题都会束手无策.在这一过程中，多关注学生的发展，看他们解决问题的发展水平．
（四）例题讲解：体现分层教学，让不同水平的学生在同一课堂都能有所收获，为此，我设计了三个层次的问题，以达到分层教学目标：第一层次是让学生直接运用公式求圆锥的侧面积，掌握公式的基本运用；第二层次是问你还能求哪些量，这样可以使得不同层次的学生有不同的发现,同时也培养了学生的发散思维；第三层次是公式的变式运用.使知识有序推进，激发学生探究新知的兴趣，，并从中获得成功的体验．
这节课也存在一些不足的地方:
第一、复习旧知部分,只是空洞的复习了弧长公式和扇形面积公式,可以考虑用填空题的形式出现,既复习了公式,还能检查公式应用的掌握情况；导入部分时废话多了,占时过多,造成后面学生思考和动手时间不足；
第二、在探求新知中,圆锥和侧面展开图之间的关系还是没有理解透彻，以至后来应用时有部分学生会把两条半径弄混淆；
第三、延伸与拓展学生动手时间不多，没能完整的解决这一问题．
2、会计算圆锥的侧面积；
3、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
【教学重点】 1、圆锥侧面积计算公式的推导过程；
2、应用公式解决问题．
【教学难点】经历探索圆锥侧面积计算公式．
【教学过程】：
一、情景创设
1、圆心角为60°的扇形的半径为10cm，求这个扇形的面积和周长．
2、扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，求这个扇形的半径．
3、我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形,那么怎样求圆锥的侧面展开图
的面积呢？
【设计意图】：以原有知识为基础，复习巩固旧知，引入本课内容.
二、探究学习：
1、多媒体演示：连接圆锥的顶点S和底面圆上任意一
点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线；
连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高.
O
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:R2=r2+h2
2、探索圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：
（1）学生动手观察圆锥侧面展开图
（2）归纳圆锥的侧面展开得到的扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
3、探究圆锥侧面积和全面积计算公式.
【设计意图】：从实物出发，直观认识圆锥各相关概念.
4、基础练习
（1）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3.6cm，则圆锥的侧面积为 ,全面积为 .
（2）已知圆锥的母线长为10 cm，高为6 cm，则底面半径为 ，侧面积为 ，全面积为 .
【设计意图】：通过以上练习使学生熟悉圆锥中各数量之间的运算关系，从而熟练掌握公式的应用.
5、典型例题
例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,
（1）求烟囱帽铁皮的面积.(精确到1cm2)
（2）利用以上条件，你还能求出哪些量？
（3）变式训练：用面积为1000cm2的扇形铁皮围成一个母线长为50cm的圆锥形铁皮烟囱帽，求底面半径.
【设计意图】：通过以上例题及问题使学生进一步熟悉公式的应用以及实际问题中的近似值的取法.
A
例2、如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积.
【设计意图】：通过以上例题让学生体会“面动成体”的原理，并体会数学
C
中的B
分类思想.
延伸与拓展：已知，在RtΔABC中,∠C=90゜,AB=13cm,BC=5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.
三、归纳总结
1、圆锥的侧面积公式与全面积公式；
2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.
四、作业
课本149页习题5.9
苏科版版九年级数学上册《圆锥的侧面积》教学反思
学生在小学就开始接触圆锥,了解的圆锥的一些特性.在学习完《圆锥的侧面积和全面积》这节课后，我的反思如下：
教学设计说明：本课教学设计是围绕圆锥的侧面积来展开，结合新课标的要求与教材地位, 根据我班学生的认知结构，为了达到本节课的教学目标，我做了以下设计
一、将教学目标定为知道圆锥的母线高的概念及圆锥的侧面积计算公式，会计算圆锥的侧面积，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
对于本课中所出现的概念比较简单，不用多加说明.本节课的重点放在圆锥侧面积计算公式的推导过程及其应用.从课堂效果来看，这样的教学设计是合理的，学生较好的掌握了圆锥的侧面积计算方法，所以取得了良好的课堂效果．
二、考虑到我所教班级的学生认知水平，做了如下教学设计
(一)创设情境，提出问题：第一步骤是从学生已有的知识经验为背景，提出问题，给学生展示自己一些空间，让他们都动起来，从视觉上初步感知、回忆旧知---圆锥的概念和体积计算公式；第二步骤是由体积公式自然引入问题---圆锥的侧面积如何计算？对照图形，达到直观性的教学效果.
（二）探究学习，获取新知：基于对我班的学生分析，为了尽量能让学生动起手来,在教学设计上动了点心思,目的就是让学生能够按照学案的步骤一步步完成,引导学生主动参与、探究、勤于思考，促进学生在教师的指导下主动的获取知识。形成对圆锥侧面积计算方法的掌握．
（三）应用训练，巩固新知：为了巩固新知，灵活运用所学知识解决相应问题，提高学生的分析解题能力，对我们的中下水平的学生是很多帮助的.从课堂上看，完成一定的题目比较合适，而如果没有的话,这部分学生对一些基本的题都会束手无策.在这一过程中，多关注学生的发展，看他们解决问题的发展水平．
（四）例题讲解：体现分层教学，让不同水平的学生在同一课堂都能有所收获，为此，我设计了三个层次的问题，以达到分层教学目标：第一层次是让学生直接运用公式求圆锥的侧面积，掌握公式的基本运用；第二层次是问你还能求哪些量，这样可以使得不同层次的学生有不同的发现,同时也培养了学生的发散思维；第三层次是公式的变式运用.使知识有序推进，激发学生探究新知的兴趣，，并从中获得成功的体验．
这节课也存在一些不足的地方:
第一、复习旧知部分,只是空洞的复习了弧长公式和扇形面积公式,可以考虑用填空题的形式出现,既复习了公式,还能检查公式应用的掌握情况；导入部分时废话多了,占时过多,造成后面学生思考和动手时间不足；
第二、在探求新知中,圆锥和侧面展开图之间的关系还是没有理解透彻，以至后来应用时有部分学生会把两条半径弄混淆；
第三、延伸与拓展学生动手时间不多，没能完整的解决这一问题．
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