苏科版九年级上册3.2 中位数与众数教学设计

这是一份苏科版九年级上册3.2 中位数与众数教学设计，共5页。

3.2 中位数与众数
教学目标
1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值；
2．能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数；
3．通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力．
教学重点
会求一组数的中位数与众数.
教学难点
求一组数的中位数.
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境创设
问题1 在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：
1，1，2，2，3，4，1，5，8，10，80.
计算可得，这个小组平均每名同学捐款约10.6元，你认为数据
“10.6”能准确反映该组同学捐款数的实际情况吗？
问题2 第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
9.4
10.4
9.3
10.4
9.5
10.1
9.9
9.4
10.0
0
乙
9.4
10.1
10.4
8.4
8.7
9.9
9.9
8.8
7.8
10.1
计算可得，甲运动员10次射击的平均成绩（8.84环）小于乙运
动员10次射击的平均成绩（9.35环）. 你认为数据“8.84”能准确反映甲运动员的实际水平吗？
积极思考，回答问题.
一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础.
二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习.
探索活动
活动一：
上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数都不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？
定义：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
分组讨论，互相交流，学生回答问题.
将“问题1” 中11名同学的捐款数按从小到大的顺序排列：
1，1，1，2，2，3，4，5，8，10，80．
在这组数据中，比3小的数有5个，比3大的数有5个，处于中间位置的数是3，这个数可以用来描述这组数据的集中趋势.
类似地，将“问题2”中甲运动员10次射击的环数按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是9.5和9.9，这2个数的平均数9.7可以用来描述这组数据的集中趋势.
及时巩固中位数概念，并强调从小到大排列.
练一练：
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.
2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________.
3．设计一组数据，使它的中位数是8.
独立思考，回答问题.
活动二：
问题3 小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：
领口大小/cm
37
38
39
40
41
42
人数
3
6
14
5
1
1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由.
定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
分组讨论，互相交流，学生回答问题.
及时巩固众数概念，并提醒学生一组数据可以有不止一个的众数，也可以没有众数.
练一练：
1．数据1，2，4，5，2的众数是_________.
2．数据2，1，1，2，5的中位数是_________.
3．设计一组数据，使它的众数是8.
独立思考，回答问题.
巩固练习
1．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书，捐书情
况如下：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
七班
八班
册数
50
96
100
90
90
120
500
90
（1）平均每个班级捐书多少册？
（2）求捐书册数的中位数和众数．
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
环数
人数
0
1
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
10
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数.
独立思考，回答问题.
进一步巩固所学新知.
让学生进一步体会以表格和统计图给出的数据，弄懂表格和统计图中的各数列的含义，即哪些数据的个数，不能混为一谈.
拓展延伸
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.
第一问学生独立完成，第二问分组讨论后回答．
根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判，对平均数、中位数和众数的实际应用，为下节课的学习内容“激疑”，引起兴趣，激发思考．
总结提高
通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.
讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.
课后作业
习题3.2 第1、2题.