初中数学苏科版九年级上册4.1 等可能性教学设计

这是一份初中数学苏科版九年级上册4.1 等可能性教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
2．理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
3．会判断某件事件发生可能性大小。
【教学重难点】
重点：理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
难点：理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
【教学过程】
一、情境创设：
“六一儿童节”就要到了，老师准备了一些礼物想送给大家，你们想要吗？可是礼物的数量又不多，不能每个同学发一个，老师想用“猜硬币”的方法，猜对的同学就有机会获得老师的奖品。
老师现在准备抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能出现两种结果：正面（有1元字样的）朝上；反面（有国徽图案的）朝上。认为会出现正面朝上的站到老师的左侧；认为会出现反面朝上的站到老师的右侧，开始。
老师每组分别问一个同学：你认为你们这组获胜与另一组获胜的机会相等吗？为什么？有信心吗？
小结：抛掷质地均匀的硬币，只有“正面朝上”与 “反面朝上”两种结果，而且出现“正面朝上”与出现“反面朝上”的机会均等，所以两个小组获胜的机会相等。
（教师抛硬币，猜错的小组学生全部上位置，猜对的小组学生留下。）
二、师生探究学习；
老师对猜对的小组的学生说：首先恭喜你们幸运地过关，可是真对不起，老师的礼物只有6个，还是不够每人发一个的。老师准备了第二方法：摸球。老师在一个不透明的袋子里放入6个黄球和n个（根据剩余学生人数）白球，问学生：
问题1：取球一次有多少种可能的结果？
问题2：它们都是随机事件吗？
问题3：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？
问题4：每个结果出现的机会均等吗？
归纳：
①取球一次有n+6（根据实际数量）种结果；
②它们都是随机事件；
③每次试验只有一个结果出现，没有第二个结果出现；
④因为（n+6）个球除颜色外完全相同且已摇匀，所以每个结果出现的机会均等。
开始摸球，摸到黄球的学生发给礼品。
三、知识形成
思考：比较两个情境，它们在试验结果上有什么共同之处？
（学生小组讨论汇报）
师小结：
①试验的所有结果都为有限个；
②都是随机事件；
③每次有且只有其中一个结果出现；
④每个结果出现的机会均等。
等可能性：一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。
四、知识应用
例1：在3张相同的小纸条上分别标上1．2．3这3个号码，做成3支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的结果？为什么？
指名学生说说自己的结论
解：在这种情况下，会出现3种可能的结果：抽到1号签，抽到2号签，抽到3号签。由于每支签被抽到的机会都相同，因此这3种结果的出现是等可能的。
例2：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？
小明说：摸到的球不是白球就是红球，所以摸到白球与摸到红球是等可能的。
小丽说：摸到每一个球的可能性相同，而红球有2个，白球只有1个，摸到红球的可能性大。
小明、小丽的说法哪一个正确？
解：因为这3个球除颜色外都相同，所以搅匀后从中任意摸出每一个球的可能性是相同的。红球有2个，如果把它们编号为红球1．红球2，那么搅匀后从中任意摸出1个球会出现3种可能的结果：摸到白球，摸到红球1，摸到红球2．这3种结果的出现是等可能的，因此摸到红球的可能性大，小丽的说法正确。
五、能力提升：
（1）抛掷一枚质地均匀的骰子。
①出现“朝上一面点数为1”与“朝上一面点数为5”是等可能的吗？
②出现“朝上一面点数为奇数”与“朝上一面点数为偶数”是等可能的吗？
③出现“朝上一面点数大于4”与“朝上一面点数小于4”是等可能的吗？
（2）甲、乙、丙三位同学站一队。
①共有多少种等可能结果？
②“甲、乙两位同学站在一起”与“甲、乙两位同学不站在一起”是等可能的吗？
（3）某商场举行“迎五一”促销活动，活动设一等奖、二等奖、三等奖和四等奖。规定：凡当天购满200元的顾客可参加转盘抽奖活动。
①如果你是商场的经理，你打算如何设计这个转盘？
②如果你是顾客，你又想如何设计转盘？
③如果按公平性原则来设计又该如何设计呢？