2020-2021学年数学活动 调查“小概率事件”教案设计

这是一份2020-2021学年数学活动 调查“小概率事件”教案设计，共3页。


方案及说明
实验主题：
游戏是否公平
通过抛掷骰子的游戏活动和求随机事件概率的过程，尝试解释游戏的公平性，丰富学生对概率的认识。
2、实验目的：
本实验是为苏科版义务教育教科书《数学》九年级下册“8.4抽签方式合理吗”而设计的，通过抛掷骰子的游戏活动和求随机事件概率的过程，尝试解释游戏公平性，丰富对概率的认识。
首先，根据规则做出猜想，预测抛掷一枚骰子，甲、乙、丙中谁获得“笑脸”的可能性最大。
其次，4人一组，参与游戏，通过获得“笑脸”的多少，感受游戏是否公平。
再次，运用概率模型，分别求出甲、乙、丙获得“笑脸”的概率，解释此规则下的游戏是否公平。在此基础上，根据概率模型，修改规则，使得游戏公平。
最后，给出更具有“迷惑性”的游戏规则，通过计算，理性分析游戏是否公平。
经历抛掷骰子游戏和求随机事件概率的过程，尝试解释游戏的公平性，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型，丰富对概率的认识。
实验准备：红色和黑色扑克牌若干张；质地均匀的骰子若干；“笑脸”贴纸；演算纸
实验的内容与步骤：
游戏体验，体验公平意识。
师：老师今天想和大家玩一个游戏，愿意吗？玩可要有规则，老师手上面有10张红颜色扑克牌，3张黑颜色扑克牌。我来定：任意抽取一张，如果是红色扑克牌奖励一位女生一颗糖果，黑色扑克牌奖励男生一颗糖果，怎样？听了规则后你有什么想法？
生：不公平，因为红色数量多，所以女生赢的可能性大
引出课题
师：看来玩任何游戏都要有一个公平的游戏规则，今天我们就一起来研究游戏规则的公平性。板书：游戏是否公平。
游戏规则：同时抛掷两枚骰子，若和为2、3、4、5中的一种则奖励甲1个“笑脸”；若和为6、7、8中的一种则奖励乙1个“笑脸”；若和为9、10、11、12中的一种则奖励丙1个“笑脸”。
猜想
若同时抛掷两枚骰子一次，你认为甲、乙、丙中谁获得“笑脸”的可能性最大？
师：请同学们大胆给出你的猜想
生1：我觉得应该是甲
生2：乙很有可能
……
尝试
4人一组做游戏，一人当裁判，其余三人为甲、乙、丙。每组同时抛掷两枚骰子20次，获得“笑脸”最多者获胜。
生：小组成员之间按照甲、乙、丙的顺序有序进行抛掷骰子，裁判员监督并及时记录结果。
……
师：你们小组谁获胜了？与你的猜想一致吗？
生：……
说理
分别计算甲、乙、丙获得“笑脸”的概率，判断这个游戏是否公平。若不公平，请你修改游戏规则，使得游戏公平。
师：同学们，我们已经知道抛掷骰子正面朝上可能出现的点数有6种情况，而且每个点数出现的每个点数出现的机会都是均等的，，在这样一个等可能的条件下请你分别计算出甲、乙、丙获得“笑脸”的概率
拓展
若将规则修改为：同时抛掷两枚骰子，若两枚骰子的点数和小于7，则奖励甲1个“笑脸”；若点数之和等于7，则奖励乙2个“笑脸”；若点数之和大于7，则奖励丙1个“笑脸”。
判断这个游戏是否公平？如果不公平，请你修改游戏规则，使得游戏公平。
5、设计说明
a) 本实验是为苏科版义务教育教科书《数学》九年级下册“8.4抽签方式合理吗”而设计的，但上课选取的学生却是八年级学生，八年学生知识层面比九年级低很多，所以本节课开始，与学生共同玩抽纸牌游戏，通过设置这样的一个游戏让学生初步感受游戏规则中存在的不公平因素导致游戏的结果更偏向女生获奖，并鼓励学生去说明不公平的原因以及改进游戏方法，通过这样的设计让学生感受这个抽奖的获奖度与本实验的游戏公平性所蕴含的数学知识都与随机事件的概率相关，唤起学生对本实验的兴趣。
b)课程标准提出教学一定要为学生服务，但不能让学生学得缺少目的性，让学生养成边玩边记录的习惯对学生来说非常重要。所以本实验在透支骰子这样一个相对轻松的氛围中对学生的活动提出相应的要求。
c) 游戏“公平”，需要突出游戏中的等可能性， 感受可能性的大小（公平性），是这节课的重点。而对于可能性的相关知识，学生已经具有相当的分析能力。因此，这节课把目标定位于让学生在亲自试验中，通过对试验结果的分析去体验可能性的大小，来解决游戏中的不公平问题，利用对于可能性大小的分析来修改不公平的游戏规则，让他们真实地玩游戏，切实地解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值
大市初评
意见
备注
实验设计方案及上课实录