2020-2021学年1.3 一元二次方程的根与系数的关系课前预习ppt课件

这是一份2020-2021学年1.3 一元二次方程的根与系数的关系课前预习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了根与系数关系，如果关于x的方程，猜想结论，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
1.     填表，观察、猜想
问题：你发现什么规律？①用语言叙述你发现的规律；② x2+px+q=0的两根x1,, x2用式子表示你发现的规律。
的两根是 , ,则:
如果方程二次项系数不为1呢?
问题：上面发现的结论在这里成立吗？请完善规律；①用语言叙述发现的规律；② ax2+bx+c=0的两根x1,, x2用式子表示你发现的规律：
学习主题 探 究 所 得 结 论 的 证 明
设x1、x2为方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根， 证明：
利 用 求 根 公 式 。
根与系数关系的应用 （一）
例1：不解方程，求下列方程两根的和与两根的积各是多少？ （1）x2- 3x+1=0 ( 2)3x2- 2x=2 （3）2x2+3x=0 （4）3x2=1
变式练习：利用根与系数的关系，判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。（口答）（1）x2-6x-7=0（-1，7） （2）3x2+5x-2=0（5/3，-2/3）（3）2x2-3x+1=0（3，1） （4）x2-4x+1=0（-2+ ，-2- ）
变式练习：已知方程5x2-7x+k=0的一个根是2，求它的另一个根及K的值；
变式 练习： 设x1，x2是方程2x2+4x- 3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。
（３）（x1- x2）2
通过本节课的学习你学到了那些知识？
思考题：在解方程x2+px+q=0时，甲同学看错了p，解得方程根为1与-3；乙同学看错了q，解得方程的根为4与-2，你认为方程中的p=————，q=——。