苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系图文ppt课件

这是一份苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系图文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了温故而知新，一元二次方程的解法，1直接开平方法，2配方法，3公式法，4因式分解法，解下列一元二次方程，实践与探索一，实践与探索二，实践与探索三等内容，欢迎下载使用。

1.观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？
两根的积与 常数项相等，两根的和与 一次项系数 互为相反数．
2.完成下表，你能发现方程的两根之和、两根之积与系数有什么关系吗？
如果一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1、x2 ( b2－4ac≥0 ). 那么x1+x2、 x1●x2与系数a，b，c 有何关系？Zx xk
证明：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2.
一元二次方程根与系数的关系：
若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2.
例1.下列结论是否正确？
(1)设x1、x2是一元二次方程x2-3x=1的两个根，则x1x2=1；
(2)设x1、x2是一元二次方程x2+5x+6=0的两个根，则x1+x2=5；
(3)一元二次方程x2-3x+4=0的两个根之和为3.
例2.求下列方程两根的和与两根的积：(1)x2+2x-5=0； (2)2x2+x=1.
例3.已知方程2x2-3x-1=0的两根为x1和x2.求下列各式的值：(1)(x1-1)(x2-1)；(2)x12+x22.(3)(x1-x2)2.
1.一元二次方程根与系数的关系：
2.使用一元二次方程根与系数关系的注意点：
(1).方程必须是一元二次方程的一般式；
(2).一元二次方程必须要有两根；
1.已知方程3x2-6x+m=0的一个根是-1，求它的另一个根及m的值.
2.关于x的一元二次方程：x²+(m2-2m-3)x+m=0.当m满足什么条件时，方程的两根互为相反数？
4.已知x1、x2是关于x的方程x2＋(2a-1)x＋a2＝0的两个实数根，且(x1＋2)(x2＋2)＝11，求a的值．