







初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教课ppt课件
展开已知:两灯塔与船的夹角是30°,棕榈岛可近似看成一个圆,半径是3千米,在两灯塔底部间修筑一桥梁,为方便准备材料,你能估算桥长吗?
如图在圆O中,∠BAC=30°,OB=OC = 3km,求BC.
∠BOC与∠BAC关系?
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.
判断下图中的角是否是圆周角,如果是,请指出它所对的弧.
2.观察所画的圆周角,发现什么?
1.在⊙O中画出弧BC所对的圆心角和圆周角,你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?
圆心O与∠BAC的位置关系
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的内部
圆心O在∠BAC的外部
已知:⊙O中, 所对的圆周角是∠BAC, 圆心角是∠BOC. 求证:∠BAC= ∠BOC.
∵ ∠BOC是△AOC的外角
∴ ∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A
若两条弧相等,则它们所对的圆心角有什么关系?所对的圆周角呢?
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等.
CCTV:哇,太棒啦,我要立刻报道!
BBC:确实厉害,一百个赞!
CNN:牛!但是我有个疑问。。。
如图,∠D、∠E与∠A有怎样的大小关系?
1.如图,○O中,弦AB、CD相交于点P,∠A=42°,∠APD=77°,则∠B的大小是( )A. 43° B. 35° C. 34° D.44°
2.如图,在○O中,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数为( )A. 30° B. 35° C. 34° D.44°
3.如图,○O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为( )A . 2 B. 1 C. D.4
4.如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时,点E在量角器上对应的读数是( )度.A . 72 B. 108 C. 88 D.144
5.如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为________.
3组:学到一类新的角:圆周角
2组:同弧或等弧所对的圆周角相等
4组:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半
1组:过程中用到了分类讨论,从特殊到一般的思想
5组:还用到了转化、化归的思想
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,过点C作CE//AD交△ABC的外接圆O于点E,连接AE.(1)求证:四边形AECO为平行四边形(2)连接CO,求证:CO平分∠BCE
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