初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教课ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了情况说明，小组讨论，∠BAC是什么角，解决思路，∠BOC，圆周角的定义，∠BAC是圆周角，∵OAOC，∴∠OCA∠A，圆周角定理等内容，欢迎下载使用。

已知：两灯塔与船的夹角是30°，棕榈岛可近似看成一个圆，半径是3千米，在两灯塔底部间修筑一桥梁，为方便准备材料，你能估算桥长吗？
如图在圆O中，∠BAC=30°,OB=OC = 3km，求BC.
∠BOC与∠BAC关系？
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.
判断下图中的角是否是圆周角，如果是，请指出它所对的弧.
2.观察所画的圆周角，发现什么？
1.在⊙O中画出弧BC所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?
圆心O与∠BAC的位置关系
圆心O在∠BAC的一边上
圆心O在∠BAC的内部
圆心O在∠BAC的外部
已知：⊙O中， 所对的圆周角是∠BAC， 圆心角是∠BOC. 求证：∠BAC＝ ∠BOC.
∵ ∠BOC是△AOC的外角
∴ ∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A
若两条弧相等，则它们所对的圆心角有什么关系？所对的圆周角呢？
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等.
CCTV：哇，太棒啦，我要立刻报道！
BBC：确实厉害，一百个赞！
CNN：牛!但是我有个疑问。。。
如图，∠D、∠E与∠A有怎样的大小关系？
1.如图，○O中，弦AB、CD相交于点P,∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（ ）A. 43° B. 35° C. 34° D.44°
2.如图，在○O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（ ）A. 30° B. 35° C. 34° D.44°
3.如图，○O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（ ）A . 2 B. 1 C. D.4
4.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是（ ）度．A . 72 B. 108 C. 88 D.144
5.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为________.
3组：学到一类新的角：圆周角
2组：同弧或等弧所对的圆周角相等
4组：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半
1组：过程中用到了分类讨论，从特殊到一般的思想
5组：还用到了转化、化归的思想
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，过点C作CE//AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.（1）求证：四边形AECO为平行四边形（2）连接CO，求证：CO平分∠BCE