2020-2021学年24.1.2 垂直于弦的直径导学案

这是一份2020-2021学年24.1.2 垂直于弦的直径导学案，共4页。学案主要包含了自主学习 探究新知，合作交流 感悟新知，反思构建 融汇新知等内容，欢迎下载使用。
学习内容24.1.2垂直于弦的直径主 备  审 核九年级数学组课 型新授课 学习目标 1．通过实验探究圆的轴对称性和垂径定理。2．能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。学习重点 学习难点能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题学法导航自主学习    合作探究   学   习   活   动教（学）手记 一、回顾旧知  引入新课          关于圆的有关的概念有哪些？          什么是轴对称图形？ 二、自主学习  探究新知活动1：(探究并发现圆的对称性)用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？      活动2：(发现并会运用垂径定理)自学指导内容：课本81-82页要求：认真阅读课本内容，独立完成检测.方法：结合课本内容进行自学，画出有疑问的地方，然后组内交流.时间：5分钟1.如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M。（1）图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？（3）通过以上探究，归纳垂直于弦的直径的性质？                 2.（1）如图，⊙O的直径为10，圆心到弦AB的距离OM 的长是3，则弦的长是      。 （2）如图，AB是⊙O的弦，CD⊥AB于点M，如AB=8，OM=3，则⊙O的半径为       。         三、合作交流  感悟新知书本82页例2赵州桥桥拱的半径                     【变式练习】如图：图中是一个下水道的横截面。为了测量下水道的水深，先测得了水管的直径为10m,然后又测得了水面的宽度为8m，你能根据所提供的数据求得最深的水深吗？       四、反思构建  融汇新知：1.通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获？2.思想方法上有哪些收获？3.还有那些疑问？                             达标检测必做题：（22分）1.如图，若AB⊥CD，则有AP     PB，     ，AD=      。2.如图，若AB⊥CD，若CD=10，AB=8，则PC=      。3．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．4.如图，弧AB所在圆的圆心是点O，过O作OC⊥AB于点D，若CD=4，弦AB=16，求此圆的半径．       选做题（20分）1.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求证：AC=BD     2.已知☉O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，求AB和CD之间的距离.