新高考2022年高考数学一轮课时跟踪60《随机事件的概率》练习题

这是一份新高考2022年高考数学一轮课时跟踪60《随机事件的概率》练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“都是红球”
C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(A∪B)=eq \f(3,4)，某人猜测事件eq \(A,\s\up6(－))∩eq \(B,\s\up6(－))发生，则此人猜测正确的概率为( )
A.1 B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,4) D.0
把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )
A.对立事件
B.对立但不互斥事件
C.互斥但不对立事件
D.以上均不对
下列结论正确的是( )
A.事件A的概率P(A)必满足0＜P(A)＜1
B.事件A的概率P(A)=0.999，则事件A是必然事件
C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效，现有一名胃溃疡病人服用此药，则估计有明显的疗效的可能性为76%
D.某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖
甲、乙、丙三人站成一排照相，甲排在左边的概率是( )
A.1 B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,3)
从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是eq \f(2,5)，则取得白球的概率等于( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)
已知随机事件A发生的概率是0.02，若事件A出现了10次，那么进行的试验次数约为( )
A.300 B.400 C.500 D.600
从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P(A)=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( )
A.0.7 D.0.3
某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一个产品是正品(甲级)的概率为( )

若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)=2－a，P(B)=4a－5，
则实数a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，2)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(3,2))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(3,2))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(4,3)))
如图，在A，B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，则选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6的概率是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时，称该三位自然数为“凹数”(如213,312等).若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(5,24) C.eq \f(1,3) D.eq \f(7,24)
二、填空题
如果事件A与B是互斥事件，且事件A∪B发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为________.
经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下表：
则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是________.
甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是eq \f(1,2)，乙获胜的概率是eq \f(1,3)，则乙不输的概率是____.
某城市的空气质量状况如下表所示：
其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2018年空气质量达到良或优的概率为________.
\s 0 答案解析
答案为：D；
解析：A中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件，不是互斥关系；D中的两个事件是互斥而不对立的关系.
答案为：C；
解析：∵事件eq \(A,\s\up6(－))∩eq \(B,\s\up6(－))与事件A∪B是对立事件，∴事件eq \(A,\s\up6(－))∩eq \(B,\s\up6(－))发生的概率为P(eq \(A,\s\up6(－))∩eq \(B,\s\up6(－)))
=1－P(A∪B)=1－eq \f(3,4)=eq \f(1,4)，则此人猜测正确的概率为eq \f(1,4).故选C.
答案为：C；
解析：事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不可能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生、一个不发生，可能两个都不发生，所以这两个事件互斥但不对立，应选C.
答案为：C；
解析：由概率的基本性质可知，事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，故A错误；
必然事件的概率为1，故B错误；某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，
不一定有5张中奖，故D错误.故选C.
答案为：D；
解析：甲、乙、丙三人站成一排照相的站法有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种，其中甲排在左边的站法为2种，∴甲排在左边的概率是eq \f(2,6)=eq \f(1,3).故选D.
答案为：C；
解析：∵取得红球与取得白球为对立事件，∴取得白球的概率P=1－eq \f(2,5)=eq \f(3,5).
答案为：C；
解析：设共进行了n次试验，则eq \f(10,n)=0.02，解得n=500.故选C.
答案为：C；
解析：∵事件A={抽到一等品}，且P(A)=0.65，
∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率P=1－P(A)=1－0.65=0.35.故选C.
答案为：C；
解析：记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，
这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)=1－P(B)－P(C)=1－5%－3%=92%=0.92.
答案为：D；
解析：由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0＜PA＜1，,0＜PB＜1，,PA＋PB≤1，))
即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0＜2－a＜1，,0＜4a－5＜1，,3a－3≤1，))解得eq \f(5,4)＜a≤eq \f(4,3).
答案为：A
解析：设这6条网线从上到下分别是a，b，c，d，e，f，任取3条有：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，b，e)，(a，b，f)，(a，c，d)，(a，c，e)，(a，c，f)，(a，d，e)，(a，d，f)，(a，e，f)，(b，c，d)，(b，c，e)，(b，c，f)，(b，d，e)，(b，d，f)，(b，e，f)，(c，d，e)，(c，d，f)，(c，e，f)，(d，e，f)，共20个不同的取法，选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6的取法有：(a，b，f)，(a，c，e)，(a，d，e)，(b，c，e)，(b，d，e)，共5个不同的取法，所以选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6的概率是eq \f(1,4).
答案为：C
解析：由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321，共6个；同理由1,2,4组成的三位自然数共6个；由1,3,4组成的三位自然数也是6个；由2,3,4组成的三位自然数也是6个.所以共有6＋6＋6＋6=24(个).当b=1时，有214,213,314,412,312,413，共6个“凹数”；当b=2时，有324,423，共2个“凹数”.
所以这个三位数为“凹数”的概率P=eq \f(6＋2,24)=eq \f(1,3).
答案为：0.16.
解析：设P(A)=x，则P(B)=3x，
又P(A∪B)=P(A)＋P(B)=x＋3x=0.64，所以x=0.16，则P(A)=0.16.
答案为：0.74.
解析：由表格可得至少有2人排队的概率P=0.3＋0.3＋0.1＋0.04=0.74.
答案为：eq \f(5,6).
解析：因为乙不输包含两人下成和棋或乙获胜，所以乙不输的概率为eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)=eq \f(5,6).
答案为：eq \f(3,5).
解析：由题意可知2018年空气质量达到良或优的概率为P=eq \f(1,10)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,3)=eq \f(3,5).