新高考2022年高考数学一轮课时跟踪63《二项分布与正态分布》练习题

这是一份新高考2022年高考数学一轮课时跟踪63《二项分布与正态分布》练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
新高考2022年高考数学一轮课时跟踪63《二项分布与正态分布》一、选择题1.设随机变量X服从二项分布X～B(5,)，则函数f(x)=x2＋4x＋X存在零点的概率是(　　)A.         B.          C.         D.2.若同时抛掷两枚骰子，当至少有5点或6点出现时，就说这次试验成功，则在3次试验中至少有1次成功的概率是(　　)A.         B.         C.         D.3.用电脑每次可以自动生成一个(0,1)内的实数，且每次生成每个实数都是等可能的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于的概率为(　　)A.          B.        C.           D.4.甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为(　　)A.           B.       C.           D.5.袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次中恰有2次抽到黄球的概率是(　　)A.           B.          C.           D.6.甲、乙等4人参加4×100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是(　　)A.           B.          C.           D.7.设随机变量ξ服从正态分布N(4,3)，若P(ξ<a－5)=P(ξ>a＋1)，则实数a等于(　　)A.7         B.6         C.5         D.48.设X～N(1，σ2)，其正态分布密度曲线如图所示，且P(X≥3)=0.022 8，那么向正方形OABC中随机投掷20 000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为(　　)附：(随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)=0.682 6，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)=0.954 4).A.12 076         B.13 174        C.14 056　　　　  D.7 5399.某校在高三第一次模拟考试中约有1 000人参加考试，其数学考试成绩X近似服从正态分布N(100，a2)(a＞0)，试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格(低于90分)的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为(　　)A.400          B.500           C.600           D.80010.设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X，且X～N(800,502)，则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为(　　)(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ＜X≤μ＋σ)=0.682 6，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)=0.954 4，P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)=0.997 4 )A.0.977 2        B.0.682 6      C.0.997 4        D.0.954 411.设X～N(1,1)，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是(　　)(注：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X＜μ＋σ)=68.26%，P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)=95.44%)A.7 539      B.6 038       C.7 028       D.6 58712.在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(－1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(　　)附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X＜μ＋σ)=0.682 6，P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)=0.954 4.A.1 193         B.1 359      C.2 718         D.3 413二、填空题13.三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6，比赛顺序是：第一局是甲队对乙队，第二局是第一局的胜者对丙队，第三局是第二局的胜者对第一局的败者，第四局是第三局的胜者对第二局的败者，则乙队连胜四局概率为______.14.口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回地逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为________.15.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________.16.已知某公司生产的一种产品的质量X(单位：克)服从正态分布N(100,4).现从该产品的生产线上随机抽取10 000件产品，其中质量在[98,104]内的产品估计有        件.附：若X服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<X<μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)≈0.954 5.
0.答案解析1.答案为：C解析：∵函数f(x)=x2＋4x＋X存在零点，∴Δ=16－4X≥0，∴X≤4.∵X服从X～B(5,)，∴P(X≤4)=1－P(X=5)=1－=.2.答案为：C解析：一次试验中，至少有5点或6点出现的概率为1－×=1－=，设X为3次试验中成功的次数，所以X～B(3,)，故所求概率P(X≥1)=1－P(X=0)=1－C×()0×()3=.故选C.3.答案为：C；解析：由题意可得，用该电脑生成1个实数，且这个实数大于的概率为P=1－=，则用该电脑连续生成3个实数，这3个实数都大于的概率为3=.故选C.4.答案为：D；解析：根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得，则所求概率是×＋×=，故选D.5.答案为：D；解析：袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，每次取到黄球的概率为，∴3次中恰有2次抽到黄球的概率是P=C2=.6.答案为：D；解析：甲不跑第一棒共有A·A=18种情况，甲不跑第一棒且乙不跑第二棒共有两类：(1)乙跑第一棒，共有A=6种情况；(2)乙不跑第一棒，共有A·A·A=8种情况，∴甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率为=.故选D.7.答案为：B解析：由随机变量ξ服从正态分布N(4,3)可得正态分布密度曲线的对称轴为直线x=4，又P(ξ<a－5)=P(ξ>a＋1)，∴x=a－5与x=a＋1关于直线x=4对称，∴(a－5)＋(a＋1)=8，即a=6.故选B.8.答案为：B解析：由题意，得P(X≤－1)=P(X≥3)=0.022 8，∴P(－1<x<3)=1－0.022 8×2=0.954 4，∵P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)=0.954 4，∴1－2σ=－1，故σ=1，∴P(0<X<1)=P(0<X<2)=0.341 3，故估计落入阴影部分的点的个数为20 000×(1－0.341 3)=13 174，故选B.9.答案为：A；解析：由题意得，P(X≤90)=P(X≥110)=，所以P(90≤X≤110)=1－2×=，所以P(100≤X≤110)=，所以此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为1 000×=400.故选A.10.答案为：A；解析：∵X～N(800,502)，∴P(700≤X≤900)=0.954 4，∴P(X＞900)==0.022 8，∴P(X≤900)=1－0.022 8=0.977 2.故选A.11.答案为：D；解析：∵X～N(1,1)，∴μ=1，σ=1.∵P(μ－σ＜X＜μ＋σ)=68.26%，∴P(0＜X＜2)=68.26%，则P(1＜X＜2)=34.13%，∴阴影部分的面积为1－0.341 3=0.658 7.∴向正方形ABCD中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是10 000×0.658 7=6 587.故选D.12.答案为：B；解析：对于正态分布N(－1,1)，可知μ=－1，σ=1，正态曲线关于直线x=－1对称，故题图中阴影部分的面积为×[P(－3＜X＜1)－P(－2＜X＜0)]=×[P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)－P(μ－σ＜X＜μ＋σ)]=×(0.954 4－0.682 6)=0.135 9，所以点落入题图中阴影部分的概率P==0.135 9，投入10 000个点，落入阴影部分的个数约为10 000×0.135 9=1 359.故选B.13.答案为：0.09.解析：设乙队连胜四局为事件A，有下列情况：第一局中乙胜甲(A1)，其概率为1－0.4=0.6；第二局中乙胜丙(A2)，其概率为0.5；第三局中乙胜甲(A3)，其概率为0.6；第四局中乙胜丙(A4)，其概率为0.5，因各局比赛中的事件相互独立，故乙队连胜四局的概率为：P(A)=P(A1A2A3A4)=0.62×0.52=0.09.14.答案为：.解析：口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回地逐一取球，设事件A表示“第一次取得红球”，事件B表示“第二次取得白球”，则P(A)==，P(AB)=×=，∴第一次取得红球后，第二次取得白球的概率为P(B|A)===.15.答案为：0.8.解析：由正态分布N(1，σ2)(σ＞0)的图象关于直线x=1对称，且ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，知ξ在(1,2)内取值的概率也为0.4，故ξ在(0,2)内取值的概率为0.8.16.答案为：8186.解析：由题意知μ=100，σ=2，则P(98<X<104)=[P(μ－σ<X<μ＋σ)＋P(μ－2σ<X<μ＋2σ)]≈0.818 6，所以质量在[98,104]内的产品估计有10 000×0.818 6=8 186件.