数学3.1 认识不等式教案及反思
展开3.1 认识不等式
教学目标
知识目标:了解不等式的意义
能力目标:经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力
情感目标:1、感受生活中存在着大量的不等关系
2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一
教学重、难点
重点:不等式的意义
难点:经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力
教学准备
教师准备:课件.
教学设计过程
一、创设情境:
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示?
(1)如图是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系?
(2)据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)怎样表示t与6000之间的关系?
(3)如图,天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?
(4)如图,小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2 kg,小明的身体质量为q (kg),怎样表示p,q之间的关系?
(5)要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?
二、探究新知:
1、议一议:
观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同的特点?
学生活动:小组讨论。
像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3这样,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连成的数学式子,叫不等式(inequality)。这些用来连接的符号统称不等号(inequality symbol)
2、判断
下列数学表达式中属于不等式的有
① 9 ≠ 5 ② 3x+5 > 0 ③ x² – 6
④ 1< 2 ⑤ x = -2 ⑥ y+2 ≥ x
3、讲解例题
例1 根据下列数量关系列不等式:
(1)a是正数;
(2)y的2倍与6的和比1小;
(3)x2减去10不大于10;
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.
反思:列不等式时要先抓住关键词,再选准不等号。
我来试一试:
不低于 低于 至多 比…大 大于或小于
不超过 超过 比…小 至少
第一类——明显的不等关系 | |||||
关键词语 |
|
|
|
|
|
不等号 | > | < | ≥ | ≤ | ≠ |
做一做:
(1)已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置;
(2)x<1表示怎样的数的全体?
第二类——隐含的不等关系 | |||
正数 | 负数 | 非正数 | 非负数 |
|
|
|
|
4、归纳:x<a表示小于a的全体实数,在数轴上表示a左边的所有点,不包括a在内(如图1);x≥a表示大于或等于a的全体实数,在数轴上表示a右边的所有点,包括a在内(如图2);b<x<a(b<a表示大于b而小于a的全体实数,在数轴上表示(如图3)
你能在数轴上分别类似地表示x>a,x≤a和b≤x<a(b<a=吗?
图1 图2 图3
小结:备好数轴找准点,分清空实定方向。
5、讲解例2
一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作。设水库水位为x(m).
(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上;
(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?
①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.
请用不等式和数轴给出解释.
三、巩固反思:
1、在数轴上表示下列不等式
(1) x ≥ (2)-2<x≤0
2、某水果批发市场规定:批发苹果不少于1000千克时,可享受每千克2元的最优惠批发价,个体水果经营户小王携款x元到该批发市场,除保留500元作生活费外,全部以最优惠批发价买进苹果。用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系。
3、课内练习P92 T1 、T2 、T3
四、小结:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
五、作业布置
作业本,智通课堂选做题。
初中数学浙教版八年级上册3.1 认识不等式教学设计及反思: 这是一份初中数学浙教版八年级上册3.1 认识不等式教学设计及反思,共7页。教案主要包含了知识技能,数学思考,问题解决,情感态度,教师活动,学生活动,师生活动等内容,欢迎下载使用。
初中数学浙教版九年级上册3.1 圆一等奖教学设计: 这是一份初中数学浙教版九年级上册3.1 圆一等奖教学设计,共4页。
2021学年第3章 圆的基本性质3.1 圆教学设计: 这是一份2021学年第3章 圆的基本性质3.1 圆教学设计,共7页。教案主要包含了巩固训练等内容,欢迎下载使用。