数学必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.3 直线、平面垂直的判定及其性质教学演示课件ppt

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一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
1.直线与平面垂直的定义
2.直线与平面垂直的判定定理
如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 与平面 互相垂直，
思考1:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？
思考2:如果直线a，b都垂直于平面α
垂直于同一平面的两直线互相平行.
１、判断下列命题的正误。
（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行（ ）
（3）平行于同一平面的两条直线互相平行（ ）
（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行（ ）
（1）平行于同一直线的两条直线互相平行（ ）
性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行
有关结论：1、垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
2、两条平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；
3、两个平行平面中的一个垂直于一条直线，则另一个平面也垂直于这条直线。
思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？
思考:一般地， ,垂足为B，那么直线AB与平面 的位置关系如何？为什么？
两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.
两个平面垂直的性质定理：
(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β （ ）
(3)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β（ ）
(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（ ）
已知平面α⊥平面β,α∩ β＝l,判断下列命题
例1：如图，在长方体ABCD-A’B’C’D’中，
（1）判断平面ACC’A’与平面ABCD的位置关系
（2）MN在平面ACC’A’内，MN⊥AC于M，判断MN与AB的位置关系。
例2.如图，平面AED ⊥平面ABCD，△AED是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
（1）求证：EA⊥CD
（2）若AD＝1，AB＝ ，求EC与平面ABCD所成的角。