高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了特点共起点，结合律，分配律，例5计算，向量共线定理，且有公共点Ａ，∴AB2BD等内容，欢迎下载使用。

1.向量加法三角形法则:
特点:首尾相接，首尾连
特点：共起点，连终点，方向指向被减数
2.向量加法平行四边形法则:
3.向量减法三角形法则:
我们知道对于实数加法满足
那么如果n个向量相加结果有如何呢？
一、向量的数乘运算的定义：
注意：比较两个向量时,主要看它们的长度和方向
实数与向量积的运算律：
总结：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量的线性运算的结果仍为向量。
对于任意向量 ，以及任意实数 ，恒有
注：向量与实数之间可以象多项式一样进行运算.
向量 与 共线的充要条件是：存在有唯一一个实数 ，使
1.把下列各小题中得向量b表示为实数与向量a得积.
设AB=2(a+5b)，BC= 2a + 8b，CD=3(a b)，求证：A、B、D 三点共线。
要证A、B、D三点共线，可证
AB=λBD关键是找到λ
∵BD=BC+CD= 2a + 8b+ 3(a b)=a+5b
∴ A、B、D 三点共线
向量 与非零向量 共线 有且仅有一个实数 ，使得 ．
例8.已知 是两个不共线的向量，向量 共线，求实数 的值。
解：由 不共线，易知向量 为非零向量。
由向量 共线，可知存在实数t，使得
因为向量 不共线，
所以，当向量 共线时，