重庆巴蜀中学2018-2019高一(上)第一次月考物理试题

这是一份重庆巴蜀中学2018-2019高一(上)第一次月考物理试题，共20页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。

重庆市巴蜀中学2018－2019学年高一（上）第一次月考
物理试题
考生姓名： 年级： 总分：
一、选择题（本题包括 12小题，每小题4分，共48分。 1—7题只有一个选项正确；8—12题有多个选项正确，在每小题给出的四个选项中，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0 分。）
1.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为 ( )
A. B.
C. D.
2.小张早上8：00开车从九龙坡出发去北碚缙云山去度假，行驶92km后在9：50到达缙云山某宾馆处，则下列说法正确的是（ ）
A. 在研究汽车经过收费站的时间时可以将车视为质点
B. 车在高速路上行驶时，坐在小张车上的小朋友却感觉旁边的车没动，它是以自己为参考系的
C. 这里的8：00和9：50指的是时刻，之间的间隔是时间，但因为时间不可以倒流，所以时间是矢量
D. 根据题中数据可以求出小张开车全程行驶的平均速度
3.如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间（x－t）图象，A质点的图像为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图。下列说法不正确的是（ ）
A. A、B相遇两次
B. t1～t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等
C. 两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻
D. A在B前面且离B最远时，B的位移为
4.如图所示，是一质点沿一条直线运动的v-t图象，以下说法正确的是（ ）
A. 0到t1时间内与t1到t2时间内质点的运动方向不同
B. 0到t1时间内速度的变化量比t1到t2时间内速度的变化量小
C. 0到t1和t1到t2两段时间内平均速度一定相同
D. 0到t1和t1到t2两段时间内的加速度大小不同，方向相同
5.宋代诗人陈与义乘船出游时赋诗一首：“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东。”，从物理学的角度分析，下列说法正确的是（ ）
A. 诗中 “飞花”是以“两岸”作参考系而言的
B. 诗中 “满天云不动”是以“两岸”作参考系而言的
C. “百里榆堤半日风”描述的物理过程中，船可以看做质点
D. 诗中的描述体现了运动是相对的、静止是绝对的
6.如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x－t图象，则下列说法正确的是(　　 )

A. 超声波的速度为 B. 超声波的速度为
C. 物体的平均速度为 D. 物体的平均速度为
7.一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2) m，则下列分析正确的是（ ）
A. 上述过程的加速度大小为10 m/s2 B. 刹车过程持续的时间为5 s
C. 0时刻的初速度为10 m/s D. 刹车过程的位移为5 m
8.如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x一t）图线，由图可知( )
A. 在时刻t1，a车追上b车
B. 在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C. 在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D. 在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大
9.如图所示，完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中作匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每一木块时的速度比和穿过每一木块所用时间比分别是（ ）
A. B.
C. D.
10.如图所示，一个小球从光滑固定斜面顶端由静止滑下，依次经过A、B、C、D四点，已知经过AB、BC和CD三段所用时间分别为t、2t和3t，通过AB段和BC段的位移分别为x1和x2，下列说法正确的是（ ）
A. 一定有
B. 小球在B点的瞬时速度大小为
C. 小球的加速度大小为
D. CD段位移大小为
11.物体由A到B做匀变速直线运动，在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v2、v2的关系为（ ）
A. 当物体做匀加速运动时，v1＞v2 B. 当物体做匀加速运动时，v1＜v2
C. 当物体做匀速运动时，v1=v2 D. 当物体做匀减速运动时，v1＞v2
12.甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是(　　)
A. 当t＝4 s时两车相遇
B. 当t＝4 s时甲车在前，乙车在后
C. 两车有两次相遇
D. 两车有三次相遇
二、计算题（本题共5小题，共8+12+12+14+16=62分。解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/(m·s－1)
3
6
9
12
12
9
3
(1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
(2)汽车通过的总路程是多少？





14.2008年初，中国多数地区遭受50年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻。有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链，正以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶。进入冰雪路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶。司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到了正常路面紧急刹车距离的2倍。已知该车在正常路面上刹车时的加速度大小为8 m/s2，取g=10m/s2，问：
(1)该车在冰雪路面上刹车时的加速度大小为多少？
(2)为保证安全，卡车在冰雪路面上的刹车距离不得超过8m，则卡车在冰雪路面上的行驶速度最大不得超过多少？




15.一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s。如图所示，求：

(1)汽车经过A点的速度大小；
(2)A点与出发点间的距离；
(3)汽车从O点到B点的平均速度大小。








16.甲、乙两车从相距110 m 的两地相向运动，它们的v－t图象如图所示，忽略车掉头所需时间。
(1)求t＝4 s时甲、乙两车各自的位移大小；
(2)通过计算说明两车是否相遇。如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离。








17.如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，AB=85m，现甲车开始以a1=2.5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t0=6s时，乙车开始以a2=5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离．




重庆市巴蜀中学2018－2019学年高一（上）第一次月考物理试题解析
一、选择题
1.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v1、v2和 v3；据运动学公式可知：v22-v12=2ax1，v32-v22=2ax2，且v2-v1=v3-v2=△v，联立以上三式解得：a=，故B正确，ACD错误。故选B。
2.小张早上8：00开车从九龙坡出发去北碚缙云山去度假，行驶92km后在9：50到达缙云山某宾馆处，则下列说法正确的是（ ）
A. 在研究汽车经过收费站的时间时可以将车视为质点
B. 车在高速路上行驶时，坐在小张车上的小朋友却感觉旁边的车没动，它是以自己为参考系的
C. 这里的8：00和9：50指的是时刻，之间的间隔是时间，但因为时间不可以倒流，所以时间是矢量
D. 根据题中数据可以求出小张开车全程行驶的平均速度
【答案】B
【解析】
A、在研究汽车经过收费站的时间时，汽车的长度不能忽略，故不可以将车视为质点，故A错误；
B、车在高速路上行驶时，坐在小张车上的小朋友却感觉旁边的车没动，说明两辆车相对静止，故它是以自己为参考系的，故B正确；
C、这里的8:00和9:50指的是时刻，之间的间隔是时间，时间标量，故C错误；
D、根据题中数据可以求出小张开车全程行驶的平均速率，但不可以求解平均速度，故D错误。
故选：B。
3.如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间（x－t）图象，A质点的图像为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图。下列说法不正确的是（ ）

A. A、B相遇两次
B. t1～t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等
C. 两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻
D. A在B前面且离B最远时，B的位移为
【答案】D
【解析】
【详解】图象的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，可知，A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，故A正确；t1～t2时间段内，两质点通过的位移相等，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，故B正确。位移-时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有x=kt2，则知B做匀加速直线运动。因为t1～t2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻，故C正确。当AB速度相等时，相距最远，该时刻在t1～t2时间段内的中间时刻，由于B做匀加速直线运动，所以此时B的位移小于，故D错误。本题选不正确的，故选D。
【点睛】解决本题的关键要理解位移-时间图象点和斜率的物理意义：知道两图线相交表示相遇，斜率表示速度。
4.如图所示，是一质点沿一条直线运动的v﹣t图象，以下说法正确的是（ ）

A. 0到t1时间内与t1到t2时间内质点的运动方向不同
B. 0到t1时间内速度的变化量比t1到t2时间内速度的变化量小
C. 0到t1和t1到t2两段时间内平均速度一定相同
D. 0到t1和t1到t2两段时间内的加速度大小不同，方向相同
【答案】C
【解析】
【分析】
在速度--时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．
【详解】由图看出0到时间内，速度图象都在时间轴的上方，速度都为正，方向相同，故A错误；根据图象可知，0到时间内速度的变化量和到时间内速度的变化量相等，故B错误；根据，可知，0到和到两段时间内平均速度一定相等，故C正确；图象的斜率表示加速度，根据图象可知，0到的斜率为正，到的斜率为负，加速度方向不同，故D错误；故选C。
【点睛】本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，斜率不变则加速度不变．
5.宋代诗人陈与义乘船出游时赋诗一首：“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风，卧看满天云不动，不知云与我俱东。”，从物理学的角度分析，下列说法正确的是（ ）
A. 诗中 “飞花”是以“两岸”作参考系而言的
B. 诗中 “满天云不动”是以“两岸”作参考系而言的
C. “百里榆堤半日风”描述的物理过程中，船可以看做质点
D. 诗中的描述体现了运动是相对的、静止是绝对的
【答案】C
【解析】
【分析】
研究物体的运动情况时，需要先选取一个标准做为参照物，物体与参照物的位置发生了变化，物体就是运动的；物体与参照物的位置没有发生变化，物体就是静止的．
【详解】在本题中船是向东高速行驶，而“飞花两岸照船红”是指花是运动的，即诗人选取的参考系为船或者人，故A错误；细细品味古诗，从最后一句“不知云与我俱东”可知，相对于地面来说，诗人与云都是向东运动的，也就是说，二者的运动状态相同，相对静止。所以诗人以自己为参照物看云时，会认为“卧看满天云不动”的效果。故B错误； “百里榆堤半日风”描述的物理过程中，船的自身大小可以忽略，则可看成质点，故C正确；诗中的描述体现了运动是绝对的、静止是相对的，故D错误；故选C。
【点睛】此题通过古诗句考查同学们对参照物的选择、运动和静止的相对性的理解和掌握，研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．
6.如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x－t图象，则下列说法正确的是(　　 )

A. 超声波的速度为 B. 超声波的速度为
C. 物体的平均速度为 D. 物体的平均速度为
【答案】D
【解析】
【分析】
超声波在空中匀速传播，根据发射和接收的时间差求出速度．根据图象，分析得到物体通过的位移为x2-x1时，再得出对应的实验，即可求解物体的平均速度．
【详解】由乙图可知，超声波在时间内通过位移为x1，则超声波的速度为，故AB错误；由题：物体通过的位移为x2-x1时，所用时间为，所以物体的平均速度为．故C错误，D正确。故选D。
7.一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2) m，则下列分析正确的是（ ）
A. 上述过程的加速度大小为10 m/s2 B. 刹车过程持续的时间为5 s
C. 0时刻的初速度为10 m/s D. 刹车过程的位移为5 m
【答案】C
【解析】
A、C、根据公式和位移与速度的关系式为x=(10-0.1v2)m，可得：，解得：a=-5m/s2，v0=10m/s，负号表示与运动方向相反，故A正确，C正确.B、刹车时间 =2s，故B错误；D、刹车位移为，故D错误，故选C．
【点睛】解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at和位移速度公式、、.
8.如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x一t）图线，由图可知

A. 在时刻t1，a车追上b车
B. 在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C. 在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D. 在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大
【答案】BC
【解析】
由x—t图象可知，在0-t1时间内，b追a，t1时刻相遇，所以A错误；在时刻t2，b的斜率为负，则b的速度与x方向相反，所以B正确；b图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，所以C正确，D错误。
【考点定位】图象、追及问题。
9.如图所示，完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中作匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每一木块时的速度比和穿过每一木块所用时间比分别是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】
在解匀减速直线运动题目时，由于初速度不等于零，在用公式解题时，方程组非常难解，这时我们可以用逆过程解题，相当于物体做初速度为零的匀加速直线运动。
【详解】AB、设子弹穿过第三木块所用时间为t，由得穿过3，2两木块时间为，穿过3、2、1三木块时间为：
根据v=at得子弹依次穿过3，2，1三木块时速度之比为
所以，子弹依次穿过1，2，3三木块时速度之比为，故A错误，B正确；
CD、子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为
反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为，故C错误，D正确；
故本题答案选BD。
【点睛】在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做。要灵活应用匀变速直线运动的推论。
10.如图所示，一个小球从光滑固定斜面顶端由静止滑下，依次经过A、B、C、D四点，已知经过AB、BC和CD三段所用时间分别为t、2t和3t，通过AB段和BC段的位移分别为x1和x2，下列说法正确的是（ ）

A. 一定有
B. 小球在B点的瞬时速度大小为
C. 小球的加速度大小为
D. CD段位移大小为
【答案】CD
【解析】
AB段时间与BC段时间2t，因为A点速度不为0且时间不相等，AB与BC位移之比不等于1：3，故A错误；设A点速度为v0，根据位移时间关系，有
AB段：x1=v0t+at2; AC段：x1+x2=v0•3t+a(3t)2；解得： ，，故C正确；小球在B点的瞬时速度大小为vB=v0+at=，故B错误．AD位移：xAD=v0∙6t+a(6t)2=5x2-4x1，CD段位移xCD=xAD-x1-x2=4x2-5x1，故D正确, 故选CD．
11.物体由A到B做匀变速直线运动，在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v2、v2的关系为（ ）
A. 当物体做匀加速运动时，v1＞v2 B. 当物体做匀加速运动时，v1＜v2
C. 当物体做匀速运动时，v1=v2 D. 当物体做匀减速运动时，v1＞v2
【答案】ACD
【解析】
【分析】
作出速度图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间位置时速度为v1．在图上找出中间时刻速度为v2，再比较两者的大小．
【详解】当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1，设C是AB的中点，则AC=CB，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识得知v1＞v2．故A正确，B错误。当物体做匀速直线运动，速度不变，则v1=v2．故C正确。

当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识由图看出，v1＞v2．故D正确。故选ACD。
12.甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是(　　)

A. 当t＝4 s时两车相遇
B. 当t＝4 s时甲车在前，乙车在后
C. 两车有两次相遇
D. 两车有三次相遇
【答案】BD
【解析】
【分析】
根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，可确定何时两车相遇．能够根据两车的运动过程，分析两车在过程中的相对位置，判断能相遇几次．
【详解】速度图线与时间轴围成的面积表示位移，则知当t=4s时，甲的位移大于乙的位移，0-4s，甲的位移为 x甲=×（16+8）×4m=48m，乙的位移为 x乙=×（12+8）×4m=40m，位移之差△x=x甲-x乙=8m。开始时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，由此可知，t=4s时，甲车在前，乙车在后，相距2m。故A错误，B正确。t=4s时，甲车在前，乙车在后，所以两车第一次相遇发生在4s之前。当t=6s时，甲的位移为×（16+4）×6m=60m，乙的位移为×（12+6）×6m=54m，位移之差等于6m，而两车是从开始出发时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，所以当t=6s时两车第二次相遇；t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故C错误，D正确。故选BD。
【点睛】速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．
二、计算题
13.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/(m·s－1)
3
6
9
12
12
9
3

(1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
(2)汽车通过的总路程是多少？
【答案】（1）总时间11s；（2）总位移96m
【解析】
（1）汽车做匀加速运动时的加速度
匀减速运动的加速度大小．
汽车加速的时间
减速运动的时间．
汽车从3m/s减速到零还需的时间t′＝s＝0.5s
可知运动的总时间t=10.5+0.5s=11s
（2）汽车加速运动的位移
减速运动的位移
匀速运动的时间t3=11-4-2s=5s
匀速运动的位移x3=vt3=12×5m=60m
总位移x=x1+x2+x3=24+12+60m=96m．
点睛：解决本题的关键知道汽车经历了匀加速、匀速和匀减速运动三个阶段，结合运动学公式和推论灵活求解，也可以结合速度时间图线进行求解．
14.2008年初，中国多数地区遭受50年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻。有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链，正以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶。进入冰雪路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶。司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到了正常路面紧急刹车距离的2倍。已知该车在正常路面上刹车时的加速度大小为8 m/s2，取g=10m/s2，问：
(1)该车在冰雪路面上刹车时的加速度大小为多少？
(2)为保证安全，卡车在冰雪路面上的刹车距离不得超过8m，则卡车在冰雪路面上的行驶速度最大不得超过多少？
【答案】（1）1m/s2（2）4m/s
【解析】
【分析】
（1）根据正常路面上刹车时的加速度的大小和在冻雨路面上刹车时的位移为正常路面紧急刹车距离的两倍，由这两个条件，运用运动学公式可以求得在冻雨路面上时的加速度的大小；
（2）根据（1）中求得的加速度的大小，再利用速度位移的关系式可以求得行驶的最大的速度．
【详解】（1）根据题意知，在正常路面上时：0-v2=-2as，
在冻雨路面上时：0-（）2=-2a′×2s  
解得：a′==1m/s2．
（2）在冻雨路面上时：0-vm2=-2a′s′，
得： ．
15.一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s。如图所示，求：

(1)汽车经过A点的速度大小；
(2)A点与出发点间的距离；
(3)汽车从O点到B点的平均速度大小。
【答案】(1)vA=12m/s (2) xOA＝48 m (3)
【解析】
根据匀变速直线运动的推论得
汽车在AB间的平均速度为:
代入数据得,
(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动,
由加速度的公式得：
由公式
从O到B过程,由平均速度公式可知

综上所述:
(1)经过A点的速度为
(2)汽车从A点到出发点的距离为48 m
(3) 汽车从O点到B点的平均速度大小为：7.5 m/s
16.甲、乙两车从相距110 m 的两地相向运动，它们的v－t图象如图所示，忽略车掉头所需时间。

(1)求t＝4 s时甲、乙两车各自的位移大小；
(2)通过计算说明两车是否相遇。如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离。
【答案】（1）48m，60m（2）不能相遇，1.76m
【解析】
【详解】(1)由v ­t图像可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小a1＝4 m/s2；乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为a2＝10 m/s2和a2′＝30 m/s2；
t＝4 s时甲的位移大小为：x1＝v0t－a1t2＝48 m
乙的位移大小为x2＝×4×30 m＝60 m。
(2)乙车在t＝4 s时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙两车此时相距Δx＝110 m－x1－x2＝2 m，甲的速度大小为v1＝v0－a1t＝4 m/s
假设两车从t＝4 s时再经t1时间能够相遇乙的位移大小x2′＝a2′t12
甲的位移大小x1′＝v1t1－a1t12
两车相遇应满足x2′＝x1′－Δx
联立并整理得17t12－4t1＋2＝0，
由判别式可知方程无解，所以假设不成立，两车不能相遇。
设从t＝4 s时再经t2时间两车速度相等，即两车相距最近，有a2′t2＝v1－a1t2，
可得t2＝s
即两车间最小距离xmin＝a2′t22＋Δx－(v1t2-a1t22)＝1.76 m。
【点睛】解答本题应注意：（1）速度的正负表示物体速度的方向；（2）面积的正负表示物体位移的方向；（3）明确两物体的距离关系，可通过画运动的过程示意图帮助理解题意．
17.如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，AB=85m，现甲车开始以a1=2.5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t0=6s时，乙车开始以a2=5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离．

【答案】245 m．
【解析】
试题分析：甲车运动t0＝6 s的位移为x0＝a1t02＝45 m<85 m
尚未追上乙车。
设此后经时间t，甲与乙相遇，则
a1（t0＋t）2＝a2t2＋xAB。
代入数据，解得t＝4 s或t＝8 s。
（1）当t＝4 s时，甲车追上乙车，第一次相遇处距A的距离为
x1＝a1（t0＋t）2＝125 m
（2）当t＝8 s时，乙车追上甲车，第二次相遇处距A的距离为x2＝a1（t0＋t）2＝245 m
考点：追击及相遇问题