初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查课后测评，共19页。试卷主要包含了知识点，考点点拨与训练等内容，欢迎下载使用。

专题10.1统计调查
典例体系(本专题共57题19页)

一、知识点
1.数据收集的方法
①直接方法:观察、调查、试验、查阅资料等,调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等.
2.统计活动的过程
(1 )明确调查目的和问题
(2 )确定调查对象
(3 )选择调查方法
(4 )展开调查
(5 )收集并整理数据
(6 )分析数据,得出结论
3.普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
二、考点点拨与训练
考点1：数据的收集方法
典例：(2020·江苏扬州·中考真题)某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：

调查问卷 ________年________月________日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选)
A． B． C． D．其他运动项目
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是( )
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【答案】C
【解析】解：∵①室外体育运动，包含了②篮球和③足球，
⑤球类运动，包含了②篮球和③足球，
∴只有选择②③④，调查问卷的选项之间才没有交叉重合，
故选：C．
方法或规律点拨
本题考查收集调查数据的过程与方法，理解题意，准确掌握收集数据的方法是解题的关键．
巩固练习
1．(2020·竹溪县实验中学其他)北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；
②去食堂收集同学吃饭选择的菜品名称和人数；
③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；
④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；
正确统计步骤的顺序是( )
A．②→③→①→④ B．②→④→③→① C．①→②→④→③ D．③→④→①→②
【答案】B
【解析】解：统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为②④③①，
故选：B．
2．(2020·山东临沂·期末)当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是( )
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
【答案】C
【解析】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选C．
3．(2020·河北永年·初二期末)某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的( )
A．确定调查对象 B．展开调查 C．选择调查方法 D．得出结论
【答案】B
【解析】解：根据数据的收集方法可知投票选举的这个过程是收集数据中的展开调查，
故选：B．
4．(2019·全国初一课时练习)下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据
故选C．
5．(2019·全国初一课时练习)小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷(不完整)：

他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是(　　)
A．①②③ B．①④⑤ C．②③④ D．②④⑤
【答案】A
【解析】体育活动包含踢足球，看课外书包括看小说选项重复，所以选取合理的 ①②③，故选A.
6．(2020·贵州贵阳·中考真题)2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是( )
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
【答案】C
【解析】解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查．
故选：C．
7．(2020·北京人大附中初二期末)为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是_____．(只填序号)
【答案】①④②③
【解析】解：根据数据的调查的步骤，可知合理的排序为：①④②③.
故答案为①④②③.
8．(2020·河北辛集·初一期末)进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.
【答案】ADFEBC
【解析】数据的收集调查分为以下6个骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC.
9．(2020·陕西黄陵·初一期末)为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是__________．
【答案】②①④⑤③
【解析】解决上述问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．
故答案为②①④⑤③．
10．(2020·江苏新沂·初二期末)为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．
【答案】③④②①
【解析】解：统计的主要步骤依次为：
③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示；
②分析数据；
①得出结论；
故答案为：③④②①．
11．(2020·四川自贡·中考真题)某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 (只填番号)_________________．
①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．
【答案】②④①③
【解析】统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，
故答案为：②④①③．
12．(2017·全国初一课时练习)在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔•博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺•朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．
(1)请用一张统计表简洁地表示上述信息；
(2)你从这些信息中发现了什么？
【答案】(1)表格见解析；(2)奥运奖牌不是大国的专利；奥运精神已深入到世界各国人民心中；各国运动员的竞技水平不断提高.
【解析】
(1)
国家
运动员
项目
奖牌
多哥
布克佩蒂
皮划艇激流回旋
铜牌
塔吉克斯坦
拉苏尔．博基耶夫
柔道
铜牌
阿富汗
尼帕伊
跆拳道
铜牌
毛里求斯
布鲁诺．朱利
拳击
铜牌
苏丹
艾哈迈德
男子800米
银牌
(2)奥运奖牌不是大国的专利；奥运精神已深入到世界各国人民心中；各国运动员的竞技水平不断提高.
考点2：区分全面调查和抽样调查
典例：(2020·福建思明·厦门一中初一期末)下列调查中，适宜采用全面调查的是( )
A．了解厦门市“停课不停学”期间七年级学生的听课情况
B．新冠肺炎疫情期间了解厦门一中师生的每日体温
C．了解某省疫情期间生产的所有口罩的合格率
D．了解全国各地七年级学生对新型冠状病毒相关知识的了解情况
【答案】B
【解析】解：A．了解厦门市“停课不停学”期间七年级学生的听课情况适合抽样调查；
B．新冠肺炎疫情期间了解厦门一中师生的每日体温适合全面调查；
C．了解某省疫情期向生产的所有口罩的合格率适合抽样调查；
D．了解全国各地七年级学生对新型冠状病毒相关知识的了解情况适合抽样调查；
故选：B．
方法或规律点拨
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
巩固练习
1．(2020·呼和浩特市实验中学初一期末)下列调查中，适合的是(　　)
A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式
B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C．习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式
【答案】C
【解析】解：A、《新闻联播》电视栏目的收视率，采用抽样调查方式，故此选项错误；
B、为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用全面调查方式，故此选项错误；
C、习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式，正确；
D、调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用抽样调查方式，故此选项错误．
故选C．
2．(2020·甘肃省临夏市第一中学期末)以下问题，不适合抽样调查的是(　　)
A．了解全市中小学生的每天的零花钱 B．旅客上高铁列车前的安检
C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．调查某池塘中草鱼的数量
【答案】B
【解析】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；
C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；
故选B．
3．(2020·珠海市文园中学期中)以下问题，适合全面调查的是(　　)
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．疫情期间，对进入学校的全体师生进行体温检测
C．了解全市学生网课期间每周体育锻炼时间
D．调查春节晚会的收视率
【答案】B
【解析】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、疫情期间，对进入学校的全体师生进行体温检测，人数不多，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；
C、了解全市学生网课期间每周体育锻炼时间，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、调查春节晚会的收视率，人数众多，范围广，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
故选：B．
4．(2020·河南郑州外国语中学其他)以下情形，适合采用抽样调查的是(　　)
A．疫情防控期间，省教育厅通过各学校师生每日在线打卡了解健康状况
B．北京某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况
C．某疫苗研发团队获批在人群中开展II期临床研究，评估疫苗的安全性
D．疫情防控取得重大战略成果后，武汉市对1000多万常住人口进行核酸检测
【答案】A
【解析】解：A、疫情防控期间，省教育厅通过各学校师生每日在线打卡了解健康状况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；
B、北京某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况，意义重大，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意；
C、某疫苗研发团队获批在人群中开展II期临床研究，评估疫苗的安全性，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；
D、疫情防控取得重大战略成果后，武汉市对1000多万常住人口进行核酸检测，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；
故选：A．
5．(2020·河南二模)下列调查中适宜采用抽样方式的是( )
A．了解某班每个学生家庭用电数量
B．调查你所在学校数学教师的年龄情况
C．调查神舟飞船各零件的质量
D．调查一批显像管的使用寿命
【答案】D
【解析】A.了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；
B.调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；
C.调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；
D.而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查．
故选：D．
6．(2020·河南柘城·初一期末)下列调查中，不适合采用抽样调查的是( )
A．了解某中小学生的睡眠时间
B．了解某市初中生的兴趣爱好
C．了解某省中学教师的健康状况
D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量
【答案】D
【解析】A、了解某中小学生的睡眠时间应该采取抽样调查，故不符合题意；
B、了解某市初中生的兴趣爱好应采取抽样调查，故不符合题意；
C、了解某省中学教师的健康状况应采取抽样调查，故不符合题意；
D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量应采取全面调查，故符合题意；
故选D．
7．(2020·浙江瑞安·初二开学考试)下列调查方式中，你认为最合适的是(　　)
A．肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查
B．驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查
C．检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查
D．肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查
【答案】D
【解析】解：A．肺炎疫情期间，对学生体温测量应该采用全面调查，不合题意；
B．驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用全面调查，不合题意；
C．检查一批口罩的防护效果时，应该采用抽样调查，不合题意；
D．肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查，符合题意．
故选：D．
8．(2020·浙江萧山·初一期末)下列调查中，适宜采用全面调查的是(　　　)
A．对某班学生制作校服前的身高调查
B．对某品牌灯管寿命的调查
C．对浙江省居民去年阅读量的调查
D．对现代大学生零用钱使用情况的调查
【答案】A
【解析】A．对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；
B．对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C．对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意
D．对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意．
故选：A．
9．(2020·河南洛阳·初一期末)下列调查中，调查方式选择合理的是(　　)
A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面
B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查
C．为了解某班学生的身高情况，选择抽样调查
D．为了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查
【答案】D
【解析】解：A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；
B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；
C．为了了解某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；
D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确．
故选：D．
10．(2019·洛阳外国语学校初一月考)下列调查中：
①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞
其中通合采用抽样调查的是(　　)
A．①②③ B．①② C．①③⑤ D．②④
【答案】B
【解析】根据全面调查和抽样调查的定义可知：①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.
11．(2019·黑龙江勃利·初一期末)要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是( )
A．在某中学抽取200名女生
B．在某中学抽取200名男生
C．在某中学抽取200名学生
D．在河池市中学生中随机抽取200名学生
【答案】D
【解析】要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在河池市中学生中随机抽取200名学生．
故选D．
12．(2020·广西初三其他)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)
A．了解湖南卫视的收视率
B．了解湘江中草鱼种群数量
C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D．了解某班同学“跳绳”的成绩
【答案】D
【解析】解：A、了解湖南卫视的收视率，适合采用抽样调查；
B、了解湘江中草鱼种群数量，适合采用抽样调查；
C、了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查；
D、了解某班同学“跳绳”的成绩，适合采用全面调查；
故选：D．
13．(2020·湖北通山·初一期末)下列调查中，适宜采用全面调查的是( )
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D．调查春节联欢晚会的收视率
【答案】B
【解析】解：、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式；
、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查方式；
、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合采用抽样调查方式；
、调查春节联欢晚会的收视率，适合采用抽样调查方式．
故选：．
14．(2020·云南昆明三中一模)2017年我市有7.1万名初中生参加升学考试，为了了解这7.1万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是(　　)
A．7.1
B．2000
C．7.1万名考生的数学成绩
D．2000名考生的数学成绩
【答案】B
【解析】2017年我市有7.1万名初中生参加升学考试，为了了解这7.1万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是2000．
故选择：B．
15．(2018·河北石家庄二中期中)某校八年级有名学生，从中随机抽取了名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是( )
A．这种调查方式是普查 B．名学生的立定跳远成绩是个体
C．样本容量是 D．这名学生的立定跳远成绩是总体
【答案】C
【解析】A、是抽样调查，故A不符合题意；
B、每名学生的立定跳远成绩是个体，故B不符合题意；
C、样本容量是200，故C符合题意；
D、所有学生的立定跳远成绩是总体，故D不符合题意；
故选：C．
考点3：总体、个体等概念辨析
典例：(2020·云南红河·初一期末)为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析．下列说法正确的是(　　)
A．样本容量是200名
B．每名学生是个体
C．200名学生的数学成绩是总体的一个样本
D．4000名学生是总体
【答案】C
【解析】解：A．样本容量是200，故本选项不合题意；
B．每名学生的数学成绩是个体，故本选项不合题意；
C.200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项符合题意；
D.4000名学生的数学成绩是总体，故本选项不合题意．
故选：C．
方法或规律点拨
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考察的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．
巩固练习
1．(2019·四川凉山·初一期末)2019年凉山州有万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是( )
A．万名考生 B．2000名考生 C．万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩
【答案】D
【解析】019年凉山州有万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．
故选：D．
2．(2020·四川高坪·初一期末)高坪区今年有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A．总体是全区近6千名考生 B．样本是被抽取的100名考生
C．个体是每位考生的数学成绩 D．样本容量是100名考生的数学成绩
【答案】C
【解析】A.总体是全区近6千名考生的中考的数学成绩，故A错误；
B.样本是被抽取的100名学生的中考的数学成绩，故B错误；
C.个体是每一位考试的数学成绩，故C正确；
D.样本容量是100，故D错误．
故选：C．
3．(2020·江苏兴化·初二期中)为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是( )
A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体
C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500
【答案】D
【解析】A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；
B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；
C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；
D. 样本容量是500，故D正确；
故选：D.
4．(2020·陕西商州·初一期末)精准扶贫是全面建成小康社会的重要保障，某乡为了解果农的年收入情况，从全乡果农中随机抽取户果农进行调查，这户果农的年收入是( )
A．个体 B．样本 C．全体对象 D．总体
【答案】B
【解析】解：某乡为了解果农的年收入情况，从全乡果农中随机抽取50户果农进行调查，这50户果农的年收入是样本，
故选：B．
5．(2019·四川涪城·初一期末)为了解上河中学1500名学生的视力情况，随机抽查了500名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是( )
A．500名学生的视力是总体的一个样本 B．500名学生是总体
C．500名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1500名
【答案】A
【解析】 为了解上河中学1500名学生的视力情况，随机抽查了500名学生的视力进行统计分析
A、500名学生的视力是总体的一个样本，故正确；
B、总体是1500名学生的视力情况的全体，故错误；
C、每个学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；
D、样本容量是500，故错误．
故选A．
6．(2020·内蒙古乌兰浩特·初一期末)为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指(　　)
A．840名学生 B．被抽取的100名学生
C．840名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重
【答案】D
【解析】解：样本是被抽取的100名学生的体重．
故选：D．
7．(2020·柳河县第三中学初二开学考试)为了调查参加运动会1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
A．1000名运动员是总体 B．抽取的100名运动员是样本
C．样本容量是 100 D．每个运动员是个体
【答案】C
【解析】A.1000名运动员的年龄是总体，故错误；
B.抽取的100名运动员的年龄是样本，故错误；
C.样本容量是 100，正确；
D.每个运动员的年龄是个体，故错误；
故选C．
8．(2020·河北曲阳·期末)为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是
A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的500名学生的肺活量
C．从中抽取的500名学生 D．500
【答案】B
【解析】∵了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，
这项调查中的样本是500名学生的肺活量，
故选B
9．(2020·山东汶上·)我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是( )
A．1500 B．300 C．150 D．50
【答案】B
【解析】根据题意，为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，
所以样本容量是：300，
故选：B．
10．(2020·珠海市文园中学期中)某校共有3000名学生，为了了解学生的视力情况，抽取了100名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是_____．
【答案】100
【解析】解：某校共有3000名学生，为了了解学生的视力情况，抽取了100名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是100，
故答案为：100．
11．(2020·江苏邳州·初二期末)某校共有名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，随机抽取名学生进行调查，样本容量是______．
【答案】
【解析】解：本题的样本是300名学生对“七步洗手法”的掌握情况，故样本容量是300．
故答案为：300．
12．(2020·福建翔安·初一月考)疫情期间，我市开展“停课不停学”活动，为了解某校900名学生的数学网课学习质量，随机抽取90名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量是________．
【答案】90
【解析】此次抽样调查的样本容量90，
故答案为：90．
考点4：由样本估计总体
典例：(2020·广东韶关·初一期末)某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出颗豆子时，发现其中有颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约___________颗．
【答案】500
【解析】解：设该瓶装有豆子约有x颗，根据题意，得，解得：x=500．
故答案为：500．
方法或规律点拨
本题考查了利用样本的数据特征估计总体的数据特征，正确理解题意，掌握求解的方法是解题关键．
巩固练习
1．(2020·吉林净月高新技术产业开发区·东北师大附中月考)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为( )
A．石 B．石 C．石 D．石
【答案】C
【解析】30÷250=，
1500×=180(石)．
故选：C．
2．(2020·重庆市求精中学校初一期中)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)
A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石
【答案】B
【解析】解：根据题意得：
1534×≈169(石)，
答：这批米内夹谷约为169石；
故选：B．
3．(2018·全国初一单元测试)某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为( )
A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件
【答案】A
【解析】解：∵某灯具厂从20万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，
∴不合格率为：5÷100=5%，
∴估计该厂这一万件产品中不合格品为20万×5%=1万件．故选A．
4．(2020·东北师大附中明珠学校期末)鱼塘中同时放养了300尾草鱼，从中捕获了10尾，称得每尾的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.6，1.5，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)，则可以估计这300尾草鱼的总质量约为(　　)
A．390千克 B．420千克 C．450千克 D．480千克
【答案】C
【解析】根据题意得：
300×(1.5+1.6+1.4+1.3+1.6+1.5+1.4+1.2+1.7+1.8)=450(千克)，
答：这300尾草鱼的总质量约为450千克；
故选：C．
5．(2019·河北霸州·初一期末)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为( )
A．只 B．只 C．只 D．只
【答案】B
【解析】解：100÷=10000只．
故选B．
6．(2020·贵州印江·初三期末)去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有(　 　)
A．400名 B．450名 C．475名 D．500名
【答案】B
【解析】∵抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，
∴该校考生的优秀率是：×100%=30%，
∴该校达到优秀的考生约有：1500×30%=450(名)；
故选B．
7．(2020·山东微山·初一期末)某乒乓球生产厂家为了检测生产的10000个乒乓球是否合格，随机抽取了800个乒乓球进行调查，其中有100超出标准质量，88低于标准质量，剩下的全部与标准质量一样，那么这次调查中的样本容量是( )
A．10000 B．800 C．100 D．88
【答案】B
【解析】根据题意可得：样本数量是800．
故答案选B．
8．(2019·黑龙江勃利·初一期末)某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．
【答案】63．
【解析】∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达108分以上，∴九年级630名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有630×=63(名)．故答案为63．
9．(2020·福建省福州延安中学初三期中)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案，为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_______人．
【答案】1360
【解析】解：由题意得：2000× =1360人，
故答案为：1360．
10．(2019·温州市南浦实验中学初三月考)质检部门为了检测某品牌服装的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取50件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是______________件．
【答案】40
【解析】2000× =40(件)，
故答案为：40．
11．(2020·河南济源·初一期末)生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉200只麻雀，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，其中有标记的麻雀有8只，请帮助工作人员估计这片山林中麻雀的数量约为_____只．
【答案】7500
【解析】解：200÷＝7500(只)，
即这片山林中麻雀的数量约为7500只，
故答案为：7500．
12．(2020·浙江杭州外国语学校初三月考)在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号“*”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号“*”的乒乓球有p个，小明根据实验所得的数据m、n、p，可估计出盒子中乒乓球的数量有_____个．
【答案】
【解析】解：设盒子中装有乒乓球x个，
依题意，得m：p=x：n
解，得x= ，
故答案为：
13．(2020·湖南隆回·初三二模)某校为了解学生“最喜爱的省运动”项目情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目
人数
篮球
20
羽毛球
9
自行车
10
游泳

其他

合计


根据以上信息，回答下列问题：
(1)这次调查的样本容量是：________，________．
(2)扇形统计图中，“自行车”对应的扇形的圆心角为多少度．
(3)若该校有1500名学生，估计该校学生中最喜爱的省运会项目是“篮球”的学生人数．
【答案】(1)50；11；(2)；(3)600人
【解析】解：(1)，；
(2)最喜爱的省运会项目为自行车占，
自行车对应的扇形的圆心角为：；
(3)该校1500名学生中，估计最喜爱的省运会项目是“篮球”的学生人数为：；
14．(2020·江苏吴江·初二期末)学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)=______，=_______，该调查统计数据的样本容量是_______；
(2)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
(3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估算该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
【答案】(1)，，；(2)；(3)人
【解析】(1)∵被调查的总人数为人，
∴，，
故答案是：17，20，50；
(2)扇形的统计图3次所对应的圆心角的度数为：．
(3)借阅4次及以上的人数所占百分比为：，
∴总人数为人．