2021-2022学年江苏省泰州市高港区农村学校七年级（上）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年江苏省泰州市高港区农村学校七年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）﹣2021的相反数是（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
2．（2分）下列计算中，正确的是（ ）
A．（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣7B．（﹣2）+（﹣3）＝﹣1
C．（﹣2）×（﹣3）＝6D．（﹣12）÷（﹣2）＝﹣6
3．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．3m2﹣2m2＝1B．3m2+2m2＝5m4
C．3m2n﹣3m2n＝0D．3m+2n＝5mn
4．（2分）根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．由2x﹣3＝1，得2x＝3﹣1B．若mx＝my，则x＝y
C．由，得3x+2x＝4D．若，则x＝y
5．（2分）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+中，整式有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
6．（2分）王林同学在解关于x的方程3m+2x＝4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x＝1，那么原方程正确的解是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣1C．x＝D．x＝5
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）。
7．（2分）在数0，，，0.，3.1415，2.3%，0.10010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有 个．
8．（2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ．
9．（2分）比较大小：﹣ ﹣．
10．（2分）初一某班有m人，现抽其去参加女排训练，又有4人去打扫公共卫生，此时还剩下 人．
11．（2分）单项式﹣的系数是 ．
12．（2分）方程2x+a＝2的解是x＝1，则a＝ ．
13．（2分）若a﹣2b＝3，则9﹣2a+4b的值为 ．
14．（2分）若3xny3和﹣x2ym是同类项，则n﹣m＝ ．
15．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是 ．
16．（2分）现有一列数m1，m2，m3，…，m2020，其中m1＝﹣3，m2＝﹣1，且mn+mn+1+mn+2＝1（n为正整数），则m1+m2+m3+…+m2021＝ ．
三、解答题（本大题共10小题，共68分）.
17．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：
3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．
18．（8分）计算：
（1）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣32．
（2）（﹣2﹣+）×（﹣36）．
19．（8分）解方程：
（1）3x﹣4（x+1）＝1．
（2）．
20．（8分）先化简再求值：
（1）﹣3（a2﹣4ab）+2（2a2﹣2ab），其中a＝2，b＝﹣．
（2）4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中（x﹣1）2+|y+2|＝0．
21．（6分）李先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+11，﹣9，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该电梯每向上或下一层平均需要15s（包含了开关门，上下客），李先生办事共用了30分钟，若不计等待电梯的时间．请你算算，他办完事共需要多少分钟？
22．（6分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．
（1）填空：a﹣b 0，a+c 0，b﹣c 0．（用＜或＞或＝号填空）
（2）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|
23．（6分）若关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，求m的值．
24．（6分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+2ab﹣2．
（1）求5A﹣2（A﹣3B）；
（2）若（1）中的值与a的取值无关，求b的值．
25．（8分）概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣）⑤＝ ；
（2）关于除方，下列说法错误的是
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；
C.3④＝4③
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣）⑩＝ ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；
（3）算一算：24÷23+（﹣8）×2③．
26．（6分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
①表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 ；
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ．
2021-2022学年江苏省泰州市高港区农村学校七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．（2分）﹣2021的相反数是（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．
【解答】解：﹣2021的相反数是2021．
故选：A．
2．（2分）下列计算中，正确的是（ ）
A．（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣7B．（﹣2）+（﹣3）＝﹣1
C．（﹣2）×（﹣3）＝6D．（﹣12）÷（﹣2）＝﹣6
【分析】先根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则分别计算各式，再进行判断．
【解答】解：A、（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3≠﹣7，错误；
B、（﹣2）+（﹣3）＝﹣2﹣3＝﹣5≠﹣1，错误；
C、（﹣2）×（﹣3）＝6，正确；
D、（﹣12）÷（﹣2）＝6≠﹣6，错误．
故选：C．
3．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．3m2﹣2m2＝1B．3m2+2m2＝5m4
C．3m2n﹣3m2n＝0D．3m+2n＝5mn
【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即可作出判断．
【解答】解：A、3m2﹣2m2＝m2，选项错误；
B、3m2+2m2＝5m2，选项错误；
C、正确；
D、不是同类项，不能合并，选项错误．
故选：C．
4．（2分）根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．由2x﹣3＝1，得2x＝3﹣1B．若mx＝my，则x＝y
C．由，得3x+2x＝4D．若，则x＝y
【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．
【解答】解：由2x﹣3＝1，得2x＝3+1，
∴选项A不符合题意；
当m＝0时，x与y不论取何值，mx＝my，
∴选项B不符合题意；
由，得3x+2x＝24，
∴选项C不符合题意；
若，则x＝y，
∴选项D符合题意．
故选：D．
5．（2分）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+中，整式有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
【分析】根据整式的定义即可得．
【解答】解：整式的有：（1）﹣mn，（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+，
故选：C．
6．（2分）王林同学在解关于x的方程3m+2x＝4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x＝1，那么原方程正确的解是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣1C．x＝D．x＝5
【分析】把x＝1代入小林的错误得出的方程计算求出m的值，即可确定出方程正确的解．
【解答】解：把x＝1代入方程3m﹣2x＝4得：3m﹣2＝4，
解得：m＝2，
正确方程为6+2x＝4，
解得：x＝﹣1，
故选：B．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）。
7．（2分）在数0，，，0.，3.1415，2.3%，0.10010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有 2 个．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：0是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
3.1415是有限小数，属于有理数；
2.3%是分数，属于有理数；
无理数有，0.10010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），共2个．
故答案为：2．
8．（2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 4.4×109 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109．
故答案为：4.4×109．
9．（2分）比较大小：﹣ ＜ ﹣．
【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵||＝，||＝，，
∴．
故答案为：＜．
10．（2分）初一某班有m人，现抽其去参加女排训练，又有4人去打扫公共卫生，此时还剩下 （m﹣4） 人．
【分析】某班有m人，抽其去参加女排训练，则抽去的人数为m，用总人数减去女排训练的人数，再减去打扫卫生的人数，即为剩下的人数．
【解答】解：某班有m人，现抽其去参加女排训练，
则抽去的人数为m，
所以剩下的人数为：m﹣m﹣4＝m﹣4．
故答案为：（m﹣4）．
11．（2分）单项式﹣的系数是 ﹣ ．
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．
故答案为：﹣．
12．（2分）方程2x+a＝2的解是x＝1，则a＝ 0 ．
【分析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．
【解答】解：将x＝1代入方程，得：2+a＝2，
解得：a＝0，
故答案为：0．
13．（2分）若a﹣2b＝3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．
【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a﹣2b＝3，
∴原式＝9﹣2（a﹣2b）＝9﹣6＝3，
故答案为：3．
14．（2分）若3xny3和﹣x2ym是同类项，则n﹣m＝ ﹣1 ．
【分析】由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m和n的值，从而求出n﹣m的值．
【解答】解：根据题意可得：n＝2，m＝3，
∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是 3x2﹣x+2 ．
【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．
【解答】解：设这个整式为M，
则M＝x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），
＝x2﹣1+3﹣x+2x2，
＝（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），
＝3x2﹣x+2．
故答案为：3x2﹣x+2．
16．（2分）现有一列数m1，m2，m3，…，m2020，其中m1＝﹣3，m2＝﹣1，且mn+mn+1+mn+2＝1（n为正整数），则m1+m2+m3+…+m2021＝ 669 ．
【分析】由题意可求得m3＝5，m4＝﹣3，m5＝﹣1，则可得该数列从第1个数起每3个数循环出现，从而可求解．
【解答】解：∵m1＝﹣3，m2＝﹣1，且mn+mn+1+mn+2＝1，
∴m1+m2+m3＝1，解得：m3＝5，
同理求得：m4＝﹣3，m5＝﹣1，
∴该数列从第1个数起，以﹣3，﹣1，5每3个数循环出现，
∵2021÷3＝673……2，
∴m2021＝m2＝﹣1，m2020＝m1＝﹣3，
∴m1+m2+m3+…+m2021
＝（﹣3﹣1+5）×673+（﹣3）+（﹣1）
＝1×673﹣4
＝673﹣4
＝669．
故答案为：669．
三、解答题（本大题共10小题，共68分）.
17．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：
3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．
【分析】先在数轴上把各个数表示出来，再根据数轴上表示的数，右边的总比左边的大比较即可．
【解答】解：
﹣3＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．
18．（8分）计算：
（1）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣32．
（2）（﹣2﹣+）×（﹣36）．
【分析】（1）将减法统一成加法，然后再计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算．
【解答】解：（1）原式＝24+16+（﹣25）+（﹣32）
＝40+[（﹣25）+（﹣32）]
＝40+（﹣57）
＝﹣17；
（2）原式＝﹣×36+2×36+×36﹣×36
＝﹣12+72+30﹣21
＝69．
19．（8分）解方程：
（1）3x﹣4（x+1）＝1．
（2）．
【分析】（1）通过去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．
（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．
【解答】解：（1）∵3x﹣4（x+1）＝1，
∴3x﹣4x﹣4＝1．
∴﹣x＝5．
∴x＝﹣5．
（2）∵，
∴3（3x﹣1）﹣12＝2（3x﹣5）．
∴9x﹣3﹣12＝6x﹣10．
∴9x﹣6x＝﹣10+12+3．
∴3x＝5．
∴x＝．
20．（8分）先化简再求值：
（1）﹣3（a2﹣4ab）+2（2a2﹣2ab），其中a＝2，b＝﹣．
（2）4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中（x﹣1）2+|y+2|＝0．
【分析】（2）原式去括号合并得到最简结果，再代入值计算即可；
（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣3a2+12ab+4a2﹣4ab
＝a2+8ab，
当a＝2，b＝﹣．
原式＝22+8×2×（﹣）＝4﹣8＝﹣4；
（2）原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣x2﹣3xy+2y2）
＝4xy﹣（2xy+y2）
＝4xy﹣2xy﹣y2
＝2xy﹣y2，
∵（x﹣1）2+|y+2|＝0．
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得x＝1，y＝﹣2，
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝2×1×（﹣2）﹣（﹣2）2＝﹣4﹣4＝﹣8．
21．（6分）李先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+11，﹣9，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该电梯每向上或下一层平均需要15s（包含了开关门，上下客），李先生办事共用了30分钟，若不计等待电梯的时间．请你算算，他办完事共需要多少分钟？
【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；
（2）求出上下楼层所用的时间，加上30分钟即可得解．
【解答】解：（1）+6﹣3+11﹣9+12﹣7﹣10＝0，
所以回到了一楼；
（2）（6+3+11+9+12+7+10）×15÷60+30＝44.5．
答：他办完事共需要44.5分钟．
22．（6分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．
（1）填空：a﹣b ＜ 0，a+c ＜ 0，b﹣c ＜ 0．（用＜或＞或＝号填空）
（2）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|
【分析】由数轴可知：c＞0，a＜b＜0，所以可知：a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．
【解答】解：（1）由数轴得，c＞0，a＜b＜0，
因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．
（2）原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．
故答案为：＜，＜，＜；
23．（6分）若关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，求m的值．
【分析】先求出方程3+4x＝2（3﹣x）的解（x＝），求出的倒数是2，再把x＝2代入第一个方程，即可求出m．
【解答】解：解方程3+4x＝2（3﹣x）得：x＝，
∵关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，
∴把x＝2代入方程＝x﹣得：＝2﹣，
解得：m＝．
24．（6分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+2ab﹣2．
（1）求5A﹣2（A﹣3B）；
（2）若（1）中的值与a的取值无关，求b的值．
【分析】（1）由5A﹣2（A﹣3B）＝3A+6B＝3（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6（﹣a2+2ab﹣2），再去括号、合并同类项即可；
（2）根据值与a的取值无关知原式＝（21b﹣6）a﹣15中21b﹣6＝0，解之即可．
【解答】解：（1）5A﹣2（A﹣3B）
＝3A+6B
＝3（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6（﹣a2+2ab﹣2）
＝6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+12ab﹣12
＝21ab﹣6a﹣15；
（2）∵（1）中的值与a的取值无关，
∴原式＝（21b﹣6）a﹣15中21b﹣6＝0，
解得b＝．
25．（8分）概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣）⑤＝ ﹣8 ；
（2）关于除方，下列说法错误的是 C
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；
C.3④＝4③
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣）⑩＝ 28 ．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；
（3）算一算：24÷23+（﹣8）×2③．
【分析】理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．
【解答】解：初步探究
（1）2③＝2÷2÷2＝，
（﹣）⑤＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）＝﹣8
故答案为：，﹣8；
（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A正确；
B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1； 所以选项B正确；
C、3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，则 3④≠4③； 所以选项C错误；
D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；
本题选择说法错误的，故选C；
深入思考
（1）（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝1×（）2＝；
5⑥＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝1×（）4＝；
（﹣）⑩＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）
＝1×2×2×2×2×2×2×2×2
＝28；
故答案为：，，28．
（2）aⓝ＝a÷a÷a…÷a＝1÷an﹣2＝．
（3）：24÷23+（﹣8）×2③
＝24÷8+（﹣8）×
＝3﹣4
＝﹣1．
26．（6分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 2 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
①表示的点与数 ﹣2﹣ 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 ﹣5和3 ；
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 或或 ．
【分析】（1）根据对称性找到折痕的点为原点O，可以得出﹣2与2重合；
（2）根据对称性找到折痕的点为﹣1，
①设表示的点与数a表示的点重合，根据对称性列式求出a的值；
②因为AB＝8，所以A到折痕的点距离为4，因为折痕对应的点为﹣1，由此得出A、B两点表示的数；
（3）分三种情况进行讨论：设折痕处对应的点所表示的数是x，如图1，当AB：BC：CD＝1：1：2时，所以设AB＝a，BC＝a，CD＝2a，得a+a+2a＝9，a＝，得出AB、BC、CD的值，计算也x的值，同理可得出如图2、3对应的x的值．
【解答】解：操作一，
（1）∵表示的点1与﹣1表示的点重合，
∴折痕为原点O，
则﹣2表示的点与2表示的点重合，
故答案为：2；
操作二：
（2）∵折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，
则折痕表示的点为﹣1，
①设表示的点与数a表示的点重合，
则﹣（﹣1）＝﹣1﹣a，
a＝﹣2﹣；
②∵数轴上A、B两点之间距离为8，
∴数轴上A、B两点到折痕﹣1的距离为4，
∵A在B的左侧，
则A、B两点表示的数分别是﹣5和3；
故答案为：①﹣2﹣，②﹣5和3；
操作三：
（3）设折痕处对应的点所表示的数是x，
如图1，当AB：BC：CD＝1：1：2时，
设AB＝a，BC＝a，CD＝2a，
a+a+2a＝9，
a＝，
∴AB＝，BC＝，CD＝，
x＝﹣1++＝，
如图2，当AB：BC：CD＝1：2：1时，
设AB＝a，BC＝2a，CD＝a，
a+a+2a＝9，
a＝，
∴AB＝，BC＝，CD＝，
x＝﹣1++＝，
如图3，当AB：BC：CD＝2：1：1时，
设AB＝2a，BC＝a，CD＝a，
a+a+2a＝9，
a＝，
∴AB＝，BC＝CD＝，
x＝﹣1++＝，
综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是或或．
故答案为：或或．