数学浙教版2.8 直角三角形全等的判定课堂教学课件ppt

这是一份数学浙教版2.8 直角三角形全等的判定课堂教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了复习回顾，AAS，方法探究，用画图的方法探究，定理证明，方法一，方法二，认识定理，定理应用，巩固提高等内容，欢迎下载使用。

三角形全等的判定方法：
定义：能够重合的两个三角形是全等三角形
基本事实： SSS SAS ASA
浙教版八年级上册第二章
2.8 直角三角形全等的判定
请添加另外两个条件，使这两个直角三角形全等。
1、两条直角边对应相等 ————SAS2、斜边和一个锐角对应相等 ————AAS3、一条直角边和一个锐角对应相等 ————ASA或AAS
添加条件：斜边和一条直角边对应相等???
小贴士：一般三角形的判定方法适用于直角三角形全等的判定。
命题：斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
已知线段a，c（如图），用直尺和圆规作RT△ABC，使∠C=RT∠，BC=a，AB=c
已知：如图，在△ACB和△A’B’C’中，∠C=∠C’=RT∠，AB=A’B’，BC=B’C’.求证：RT△ABC≌RT△A’B’C’
证明：在RT△ABC与RT△A’B’C’中 ∵AB=A’B’，BC=B’C’ ∴AC=A’C’ ∴ △ABC≌△A’B’C’（SSS）
证明：如图，由于BC=B’C’，故可将RT△ABC与RT△A’B’C’中的边BC与B’C’重合，∵∠ACB+∠A’CB=180°，∴A、C、A’三点共线∵ AB=A’B’∴△ABC’是等腰三角形∴AC=A’C∴ △ABC≌△A’B’C’（SSS）
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）
几何语言：在RT△ABC与RT△A’B’C’中 ∵AB=A’B’，BC=B’C’∴ RT△ABC≌RT△A’B’C’（HL）
思考：“有两条边相等的两个直角三角形全等”是真命题吗？
例：已知：如图，P是∠AOB内点, PD⊥OA，PE⊥OB， D，E分别是垂足，且PD=PE. 求证：点P在∠AOB的平分线上.
角平分线性质定理的逆定理：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
几何语言：∵DP⊥OA，PE⊥OB，且DP=EP∴OP平分∠AOB
在△ABC的内部，你能找出一个点，使它到△ABC三边的距离都相等吗？
1、如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，∠A=∠D=90°，请你添加一个条件，使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是 .　 　
2、已知：如图，点D是△ABC中BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF. 求证：△ABC是等腰三角形.
知识：1、尺规作图 ——— 已知斜边和一直角边作直角三角形；2、“斜边、直角边定理（HL）”；3、角平分线性质的逆定理。方法：实验——猜想——验证——推理