数学八年级上册2.5 逆命题和逆定理教学课件ppt

这是一份数学八年级上册2.5 逆命题和逆定理教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，a＝b，a2＝b2，两直线平行，同位角相等，2同位角相等，相等的角是同位角，真命题，假命题，做一做等内容，欢迎下载使用。
下列句子是命题的是（ ）A.画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗？C.连结CD D. 鸟是动物
对某件事情作出判断的句子叫做命题。
命题的结构：命题由条件和结论组成
命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。
⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
⑵同位角相等，两直线平行
⑴两直线平行，同位角相等
　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
我们把其中的一个叫做原命题（riginal statement），另一个叫做它的逆命题（cnverse statement）。
同位角相等，两直线平行.
(3)长方形有两条对称轴。
说出下列命题的逆命题，并判定是真命题还是假命题：
有两条对称轴的图形是长方形。
(1)两直线平行，同位角相等.
1.写出下列各命题的逆命题，并判断互逆命题的真假：
（1）如果|a|=|b|，那么a=b；
逆命题：如果a=b，那么|a|=|b|
(2)等边三角形的三个角都是60°。(3)磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的 交通工具。
逆命题：三个角都是60°的三角形是等边三角形。
逆命题：高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。
判断下列说法是否正确？请说明理由
（1）假命题没有逆命题；
（2）真命题没有逆命题；
（3）每个命题都有逆命题；
（4）真命题的逆命题是真命题
思考：每个命题都 有逆命题吗？ 一个命题的逆命题是真命题还是假命题？
请举例说明一个原命题是真命题，逆命题也是真命题的例子；
有没有原命题是真命题，而逆命题是假命题的例子？
定理：等腰三角形的两个底角相等。
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
一个命题经证明是真命题，就可称为定理；
请说出其逆命题，并判断是真命题还是假命题：
下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理。⑴同旁内角互补，两直线平行；⑵对顶角相等；⑶三角形的两边之和大于第三边。
两直线平行，同旁内角互补。
下列说法哪些正确，哪些不正确？
（1）每个定理都有逆定理。
（2）每个命题都有逆命题。
（3）假命题没有逆命题。
（4）真命题的逆命题是真命题。
⑴任意作一条线段，并画出它的中垂线
⑵线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
⑶请说出它的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.
已知：如图，ＡＢ是一条线段，Ｐ是一点，且ＰＡ＝ＰＢ
求证：点Ｐ在线段ＡＢ的垂直平分线上
∵PA=PB，PO⊥AB，
∴OA=OB（等腰三角形三线合一性质）
∴PC是AB的垂直平分线。
∴点P在线段AB的垂直平分线上
解:　这个定理的逆命题是: 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
⑵当点P在线段ＡＢ上，结论显然成立；
⑴当点P不在 线段AB上时，
显然，上述两个命题可称为互逆定理
线段垂直平分线性质定理：
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
∵PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上
线段垂直平分线性质定理的逆定理：
例2、说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并给出证明。
解：逆命题是 “ 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等。”
说明一个命题是真命题需经证明，而说明一个命题是假命题只需举一个反例。
1、说出一个原命题是真命题和逆命题是假命题的命题。
3、说出一个没有逆定理的定理。
2、说出一对互逆定理。
4、已知命题：“P是等边三角形ABC内一点。若点P到三边的距离相等，则PA=PB=PC。”证明这个命题，并写出它的逆命题，判断其逆命题成立吗？