浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定示范课ppt课件

这是一份浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定示范课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了提出问题，画一画，角平分线的性质，练习2等内容，欢迎下载使用。

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。
(1)　你能帮他想个办法吗？
根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。
根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。
（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　
让我们来验证这个结论。
斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等
如图在Δ ABC和Δ A’B’C’中， ∠ C= ∠ C’=RT ∠ AB=A’B’，AC=A’C’ 说明Δ ABC和Δ A’B’C’ 全等的由。分析：AC=A’C’，无论RTΔ ABC和RTΔ A’B’C’的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即Ａ‘Ｃ’ 和ＡＣ重合，点Ｂ'和点Ｂ分别在ＡＣ两侧.
解 ∵ ∠ 1= ∠ 2=90 °∴ B，C，B'在同一直线上，AC ⊥BB’∵ AB=A'B'∴ BC=B'C'（等腰三角形三线合一）∵ AC=A'C'（公共边）∴ RTΔABC ≌ RTΔA'B'C'（SSS）
（你还有其他方法吗？）
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写：“斜边、直角边”或“HL”
∠C=∠C´=90° A B=A´B´ A C= A´C´（ 或BC= B´C´）
∴Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´(H L)
直角三角形全等的判定方法
已知线段a、c(a﹤c)画一个Rt△ABC,使∠C=90° ，一直角边CB=a，斜边AB=c.
画法：1.画∠MCN=90 °.
3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.
△ABC就是所要画的直角三角形.
2.在射线CM上取CB=a.
例1：如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4 ，请说明理由。
例2：如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA， PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在 ∠AOB的平分线上。请说明理由。
1、角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
2、角平分线上的点，到这个角两边距离相等。
做一做：已知ΔABC如图，请找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）
例3：如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。
练习1 如图，在Δ ABC中，D是BC的中点，DE ┴ AB于E，DF ┴ AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说明理由。解∵ DE ┴ AB，DF ┴ AC（已知）∴ ∠ BED= ∠ CFD=RT ∠ （垂直意义）∵ DE=DF（已知）∵ BD=CD（中点意义）∴ RT Δ BDE ≌ RT Δ CDF（HL）∴ ∠ B= ∠ C（全等三角形对应角相等）∴ AB=AC（等角对等边）
已知Δ ABC如图，请找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）