四川省巴中市恩阳区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

恩阳区2021年秋期中学业水平测试

九年级数学试题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的番号涂卡．（本题共12个小题，每小题4分，共48分）

1、下列二次根式中，是最简二次根式的为（    ）

A、               B、              C、                D、

2、下列各组线段中，是成比例线段的是（    ）

A、2，3，5，6       B、1，2，3，5          C、1，3，3，7        D、3，2，4，6

3.二次根式中x的取值范围是(　　)

A．x≥6     B．x≤6     C．x＜6      D．x＞6

4.估计的运算结果应在（　 　）．

Ａ.6到7之间  Ｂ.7到8之间

Ｃ.8到9之间   Ｄ.9到10之间

5.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（     ）．

A．1        B．2               C．1或2         D．0   

6．是下列哪个一元二次方程的根（  ）

A． B．

C． D．

7.新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有81人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（    ）

A． B．

C． D．

8.某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只,设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x，可列方程为（      ）

A． B．

C． D．

9、下列各组图形必相似的是（    ）

A、任意两个等腰三角形   B、两条边之比为2：3的两个直角三角形

C、两条边成比例的两个直角三角形  D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形

10.  如图，已知，中，P为AB上一点，在下列四个条件中：（1）；（2）；（3）；（4），能满足与相似的条件是（    ）

A（1）（2）（4）           B（1）（3）（4）  

C（2）（3）（4）           D（1）（2）（3）

11. 如图所示，四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，E、F分别是PA、PQ两边的中点；当点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度将(    )．

 A．先变大，后变小    B．保持不变   

C．先变小，后变大     D．无法确定

12.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）.  

A.4cm      B.6cm      C.8cm       D.10cm

二、填空题：（每小题3分，共18分，把正确答案直接填写在题中横线上）

13. 计算：         .

14. 若，则________

15.如下图，EF∥BC，若AE∶EB=2∶1,EM=1,MF=2,则AM∶AN=________,BN∶NC=________

16．已知方程x2+4x﹣3＝0的两根分别为出x1和x2，则x1+x2+x1x2＝_____

17．已知a、b、c满足，，，则_______．

18. 点G为 △ABC的重心，如果AG=6, BG=8, CG=10则△ABC的面积为______

三、解答题

19.解方程：（每小题4分，共16分。

（1）、              （2）、；

（3）；               （4）．

20. （本题8分）已知x＝2＋，y＝2－，求下列代数式的值：

(1)x2－y2；                       (2)－.

21.（本题10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为　_________　，点C的坐标为　_________　．

（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为　_________　．

（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：　_________　．

22. （本题8分） 已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(4m＋1)＝0有实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若该方程的两个实数根为x1，x2，且|x1－x2|－4=0，求m的值．

23. （本题10分）如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．

（1）试说明：；

（2）求这个矩形EFGH的周长．

24.（本题10分）正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．

（1）证明：△ABM∽△MCN；

（2）若△ABM的周长与△MCN周长之比是4：3，求NC的长．

25．（本题10分）

阅读下列解题过程：

例：若代数式，求a的取值。

解：原式

当时，原式，解得（舍去）；

当，原式，等式恒成立；

当时，原式，解得

所以，a的取值范围是

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

（1）当时，化简：；

（2）请直接写出满足的a的取值范围__________；

（3）若，求a的取值。

26、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2﹣7x+12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似；

（3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．