2020-2021学年3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项教案及反思
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这是一份2020-2021学年3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项教案及反思,共10页。教案主要包含了5 min阅读,3 min反馈等内容,欢迎下载使用。
石嘴山市第十五中学教学设计姓名 学科数学时间2020.11.13课题3.2 解一元一次方程(1)合并同类项 课型新授课 教学内容分析 本节课首先提及数学史上对解方程颇有影响的一部著作,即生活在约780~约850年间的阿拉伯数学家阿尔-米拉子米所著的《对消和还原》一书,提问对消与还原是什么意思,作为后面要讨论的内容的引子,本节课研究的内容是“合并同类项”,“合并同类项”是化简解方程的重要方法.通过合并同类项可以使方程向x=a的形式转化.这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系.合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上,在合并同类项的过程中,要不断运用数的运算。2、学习者分析在前面学段中已经有关于简单方程的内容,学生已经对方程有初步的认识,会用方程表示简单情景中的数量关系,会解简单的方程,即对于方程的认识已经历了入门阶段,具备了一定的基础,这些基础的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。3、学习目标确定知识目标: 1.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.2.学会探索实际问题中的数量关系,正确地求解一元一次方程.过程与方法: 经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力.情感态度与价值观: 初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化.培养学生乐于思考,不怕困难的精神.4、学习重点和难点。重点:会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.难点:分析实际问题中的数量关系,会列方程并能正确求解.5、学习评价设计关注基础知识和基础技能。一元一次方程是最基本的代数方程,对它的理解和掌握对于后续内容。其他的方程以及不等式函数等的学习具有重要的基础作用。这是因为这些后续内容的学习与一元一次方程的学习,有很强的关联性和可类比性,因此教学和学习中应注意双基的落实,为学生可持续的发展打好基础.新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要",对数学知识的获得来说,过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“ 容器”,尽可能往里面塞知识,也不能把学生训练成只会解题的“机器”,而应该让他们投入到知识的获取过程中去。在过程中徼发学生学习兴趣和动机,展现他们得让思路和方法,使他们学会学习;进而从过程中建构进取型人格,通过过程中的“成就感”来完善自我。这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题-探究-发现”的探究性教学方式。
在学法指导上,本节课主要通过学生自主探索,概括出多项式及其相关概念。在课堂.上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律,及发现知识一探索知识- -掌握知识一运用知识的学习过程。 6、学习活动设计教师活动学生活动环节一(根据课堂教育学的程序安排)教师活动1【5 min阅读】阅读教材P86~P87的内容,完成下面练习.【3 min反馈】1.教材第87页“思考”:通过合并同类项可以化简方程,把方程化为ax=b(a、b为常数且a≠0)的形式,从而求出方程的解.2.合并同类项的法则:同类项的系数相加,字母连同它的指数不变.3.解形如ax+bx=c的一元一次方程先合并,再将系数化为1.4.列方程步骤:(1)设未知数;(2)找相等关系;(3)列方程.学生活动 学生通过微课的学习、问题清单的预习检测后,发现问题、提出问题,找出知识及方法上的问题及困惑,向同学、教师寻求解决方法。活动意图说明通过在线检测,掌握学生的预习情况,针对问题确定本节课重点,同时学生也能对自己的预习进行自查,提高学生的学习效率。开展合作学习,面对面的促进性的互动,使所有学生能进行有效地沟通,让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习,相互交流、合作竞争、想象创造,既培养了学生的合作意识,又培养了主动学习的能力。同时通过小组成员间的互动和帮助实现每个学生都得到发展的目标。环节二 教师活动2 【例1】解下列方程:(1)3x-20x=-34;(2)y3+y4=1-112.【解答】(1)合并同类项,得-17x=-34.系数化为1,得x=2.(2)合并同类项,得7y12=1112.系数化为1,得y=117.【例2】有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,….其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?【解答】见教材第87页例2活动2 巩固练习(学生独学)1.下列各式的变形错误的是( C )A.由7x-6x=1,得x=1B.由3x-4x=10,得-x=10C.由x-2x+4x=15,得x=15D.由-7y+y=6,得-6y=62.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是( A )A.2 B.-2C.27 D.-272.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,两个数字的和是12,这个两位数是39.3.顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?解:设到怀集的旅游人数为x人,则到德庆旅游的人数为(2x-1)人.根据题意,得x+2x-1=200.解得x=67.则2x-1=133.即到怀集和德庆旅游的人数分别是67人,133人.学生活动2引发学生思考,利用合并同类项的方法求解. 学生总结,老师点评用合并同类项法解一元一次方程的步骤:(1)合并同类项,即把方程中含有未知数的项合并,常数项合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式;(2)系数化为1,即根据等式的性质2,将形如ax=b(a≠0)的方程两边都除以一次项系数,化成x=ba(a≠0)的形式,即得方程的解为x=ba.系数化为1时注意:(1)利用等式的性质2,方程的两边同时除以未知项的系数,把系数化为1;(2)不要颠倒分子、分母的位置. 活动意图说明引发学生思考,利用合并同类项的方法求解.环节三 教师活动3【例3】有一些分别标有6,12,18,24,…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数字之和为342.(1)小彬拿到哪3张卡片?(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少;如果不能拿到,请说明理由.【解答】(1)设小彬拿到相邻的3张卡片上的数分别为x-6,x,x+6,则有x-6+x+x+6=342.解得x=114.所以x-6=108,x+6=120.即小彬拿到相邻的3张卡片上的数分别为108,114,120.(2)假设能拿到和为86的3张卡片,设这3张卡片上的数分别为y-6,y,y+6,则有y-6+y+y+6=86.解得y≈28.67,显然不符合题意,说明上述假设不成立.故小彬不能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86.1.合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母的指数不变.利用合并同类项法则可使方程转化为ax=b的形式.2.利用一元一次方程解应用题,当问题中有多个未知数时,可设其中一个为x,再利用它们之间的关系,设出其他未知数,然后列方程求解. 学生活动3 (1)根据题意可以求得相邻的三个数;(2)先判断这三个数字的和能否是86,然后说明理由即可. 解答本题的关键是由后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6的特点,可设中间的一张卡片分别为x,那么另外两张卡片为x-6和x+6.然后根据每一问中的具体等量关系列出方程即可. 活动意图说明 : 1.合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母的指数不变.利用合并同类项法则可使方程转化为ax=b的形式.2.利用一元一次方程解应用题,当问题中有多个未知数时,可设其中一个为x,再利用它们之间的关系,设出其他未知数,然后列方程求解. 7、板书设计 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 合并同类项 1、通过合并同类项可以化简方程,把方程化为ax=b(a、b为常数且a≠0)的形式,从而求出方程的解.2、合并同类项的法则:同类项的系数相加,字母连同它的指数不变.3、解形如ax+bx=c的一元一次方程先合并,再将系数化为1.4、例题(1)3x-20x=-34;(2)y3+y4=1-112解答】(1)合并同类项,得-17x=-34.系数化为1,得x=2.(2)合并同类项,得7y12=1112.系数化为1,得y=117. 8、教学反思与改进说明:反思:本节课研究的内容是“合并同类项”,“合并同类项”是化简解方程的重要方法.通过合并同类项可以使方程向x=a的形式转化.这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系.合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上,在合并同类项的过程中,要不断运用数的运算,