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    2020-2021学年3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项教案及反思

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    这是一份2020-2021学年3.2 解一元一次方程(一)----合并同类项与移项教案及反思,共10页。教案主要包含了5 min阅读,3 min反馈等内容,欢迎下载使用。
    石嘴山市第十五中学教学设计姓名 学科数学时间2020.11.13课题3.2 解一元一次方程(1)合并同类项 课型新授课 教学内容分析   本节课首先提及数学史上对解方程颇有影响的一部著作,即生活在约780~850年间的阿拉伯数学家阿尔-米拉子米所著的《对消和还原》一书,提问对消与还原是什么意思,作为后面要讨论的内容的引子,本节课研究的内容是合并同类项,“合并同类项是化简解方程的重要方法.通过合并同类项可以使方程xa的形式转化.这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系.合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上在合并同类项的过程中要不断运用数的运算2、学习者分析在前面学段中已经有关于简单方程的内容,学生已经对方程有初步的认识,会用方程表示简单情景中的数量关系,会解简单的方程,即对于方程的认识已经历了入门阶段,具备了一定的基础,这些基础的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。3、学习目标确定知识目标: 1.学会合并同类项,会解“axbxc”类型的一元一次方程.2.学会探索实际问题中的数量关系,正确地求解一元一次方程.过程与方法: 经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力.情感态度与价值观: 初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化.培养学生乐于思考,不怕困难的精神.4、学习重点和难点。重点:会解axbxc类型的一元一次方程.难点:分析实际问题中的数量关系,会列方程并能正确求解.5、学习评价设计关注基础知识和基础技能。一元一次方程是最基本的代数方程,对它的理解和掌握对于后续内容。其他的方程以及不等式函数等的学习具有重要的基础作用。这是因为这些后续内容的学习与一元一次方程的学习,有很强的关联性和类比性,因此教学和学习中应注意双基的落实,为学生可持续的发展打好基础.新课程理念强调经历过程与获取结论同样重要",对数学知识的获得来说,过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个 容器,尽可能往里面塞知识,也不能把学生训练成只会解题的机器,而应该他们投入到知识的获取过程中去在过程中徼发学生习兴趣和动机,展现他们得让思路和方法,使他们学会学习;进而从过程中建构进取型人格,通过过程中的成就来完善自我这是目前学生最需要的。因此本节课我采用问题-探究-发现的探究性教学方式。
       在学法指导上,本节课主要通过学生自主探索,概括出多项式及其相关概念。在课堂.上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律,及发现知识探索知识- -掌握知识运用知识的学习过程    6、学习活动设计教师活动学生活动环节(根据课堂教育学的程序安排)教师活动15 min阅读】阅读教材P86P87的内容,完成下面练习.3 min反馈】1.教材第87思考通过合并同类项可以化简方程,把方程化为axb(ab为常数且a0)的形式,从而求出方程的解.2.合并同类项的法则:同类项的系数相加,字母连同它的指数不变.3.解形如axbxc的一元一次方程先合并,再将系数化为1.4.列方程步骤:(1)设未知数;(2)找相等关系;(3)列方程.学生活动 学生通过微课的学习、问题清单的预习检测后,发现问题、提出问题,找出知识及方法上的问题及困惑,向同学、教师寻求解决方法。活动意图说明通过在线检测,掌握学生的预习情况,针对问题确定本节课重点,同时学生也能对自己的预习进行自查,提高学生的学习效率。开展合作学习,面对面的促进性的互动,使所有学生能进行有效地沟通,让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习,相互交流、合作竞争、想象创造,既培养了学生的合作意识,又培养了主动学习的能力。同时通过小组成员间的互动和帮助实现每个学生都得到发展的目标。环节二 教师活动2 【例1】解下列方程:(1)3x20x=-34(2)y3y41112.【解答】(1)合并同类项,得17x=-34.系数化为1,得x2.(2)合并同类项,得7y121112.系数化为1,得y117.【例2】有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243….其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?【解答】见教材第87页例2活动2 巩固练习(学生独学)1.下列各式的变形错误的是( C )A.由7x6x1,得x1B.由3x4x10,得-x10C.由x2x4x15,得x15D.由-7yy6,得-6y62.已知关于x的方程4x3m2的解是xm,则m的值是( A )A2  B.-2C.27  D.-272.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,两个数字的和是12,这个两位数是39.3.顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?解:设到怀集的旅游人数为x人,则到德庆旅游的人数为(2x1)人.根据题意,x2x1200.解得x67.2x1133.即到怀集和德庆旅游的人数分别是67人,133人.学生活动2引发学生思考,利用合并同类项的方法求解. 学生总结,老师点评用合并同类项法解一元一次方程的步骤:(1)合并同类项,即把方程中含有未知数的项合并,常数项合并,把方程化为axb(a0)的形式;(2)系数化为1即根据等式的性质2,将形如axb(a0)的方程两边都除以一次项系数,化成xba(a0)的形式,即得方程的解为xba.系数化为1时注意:(1)利用等式的性质2,方程的两边同时除以未知项的系数,把系数化为1(2)不要颠倒分子、分母的位置.     活动意图说明引发学生思考,利用合并同类项的方法求解.环节三 教师活动3【例3】有一些分别标有6,12,18,24的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数字之和为342.(1)拿到哪3张卡片?(2)能否拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少;如果不能拿到,请说明理由.【解答】(1)设小拿到相邻的3张卡片上的数分别为x6xx6,则有x6xx6342.解得x114.所以x6108x6120.即小拿到相邻的3张卡片上的数分别为108,114,120.(2)假设能拿到和为863张卡片,设这3张卡片上的数分别为y6yy6,则有y6yy686.解得y28.67,显然不符合题意,说明上述假设不成立.故小不能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86.1.合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母的指数不变.利用合并同类项法则可使方程转化axb的形式.2.利用一元一次方程解应用题,当问题中有多个未知数时,可设其中一个为x,再利用它们之间的关系,设出其他未知数,然后列方程求解.  学生活动3 (1)根据题意可以求得相邻的三个数;(2)先判断这三个数字的和能否是86,然后说明理由即可.        解答本题的关键是由后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6的特点,可设中间的一张卡片分别为x,那么另外两张卡片为x6x6.然后根据每一问中的具体等量关系列出方程即可. 活动意图说明 1.合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母的指数不变.利用合并同类项法则可使方程转化为axb的形式.2.利用一元一次方程解应用题,当问题中有多个未知数时,可设其中一个为x,再利用它们之间的关系,设出其他未知数,然后列方程求解. 7、板书设计 3.2 解一元一次方程()——合并同类项与移项1课时 合并同类项   1通过合并同类项可以化简方程,把方程化为axb(ab为常数且a0)的形式,从而求出方程的解.2合并同类项的法则:同类项的系数相加,字母连同它的指数不变.3解形如axbxc的一元一次方程先合并,再将系数化为1.4、例题(1)3x20x=-34(2)y3y41112解答(1)合并同类项,得17x=-34.系数化为1,得x2.(2)合并同类项,得7y121112.系数化为1,得y117.  8、教学反思与改进说明:反思:本节课研究的内容是合并同类项,“合并同类项是化简解方程的重要方法.通过合并同类项可以使方程xa的形式转化.这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系.合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上在合并同类项的过程中要不断运用数的运算     

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