2021年人教版七年级上册第1-4章期末综合复习训练试卷 含解析

这是一份2021年人教版七年级上册第1-4章期末综合复习训练试卷 含解析，共10页。试卷主要包含了﹣2的相反数是，下列计算正确的是，下列等式变形中正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版七年级上册第1-4章期末综合复习训练试卷一．选择题1．﹣2的相反数是（　　）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．我市某日的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是（　　）A．12℃ B．﹣12℃ C．8℃ D．﹣8℃3．2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为（　　）A．1.2×103 B．1.2×104 C．12×103 D．0.12×1044．单项式2axb与﹣a3by是同类项，则x﹣y等于（　　）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣15．下列计算正确的是（　　）A．x2+x2＝x4 B．x2+x3＝2x5 C．3x﹣2x＝1 D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y6．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（　　）A．文 B．明 C．诚 D．信7．下列等式变形中正确的是（　　）A．若x＝y，则＝ B．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b C．若2πr1＝2πr2，则r1＝r2 D．若＝，则a＝c8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞09．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）A．85° B．160° C．125° D．105°10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100 C．3x﹣＝100 D．3x+＝100二．填空题11．比较大小：﹣4　    　﹣5．12．单项式的系数为　      　，次数为        　．13．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是　     　．14．已知∠A＝46°28'，则∠A的补角＝　        　．15．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为　   　．16．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为　         　．17．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则x的值为　    　．三．解答题18．计算：．   19．解方程：  20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a＝﹣1，b＝2．   21．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若AB＝12，BD＝7，求CB的长．   22．某汽车厂计划一周生产汽车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9（1）该厂星期四生产汽  　辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车  　辆；（2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？   23．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a＝     　m，菜地的宽b＝     　m；菜地的周长C＝     　m；（2）求当x＝1m时，菜地的周长C．   24．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为　    　（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为　    　（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？   25．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）若∠AOC＝50°，求∠COE和∠BOE的度数；（2）猜想：OE是否平分∠BOC？请直接写出你猜想的结论；（3）与∠COD互余的角有：　          　．  26．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB＝10呢？   参考答案一．选择题1．解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．解：10﹣（﹣2），＝10+2，＝12℃．故选：A．3．解：将12000用科学记数法表示为：1.2×104．故选：B．4．解：由题意得：x＝3，y＝1，∴x﹣y＝3﹣1＝2．故选：A．5．解：A、原式＝2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝x，错误；D、原式＝﹣x2y，正确，故选：D．6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．故选：A．7．解：∵若x＝y，a＝2时，则＝不成立，∴选项A不符合题意； ∵若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，∴选项B不符合题意； ∵若2πr1＝2πr2，则r1＝r2，∴选项C符合题意； ∵若＝，b、d的大小关系不知道，则a＝c不一定成立，∴选项D不符合题意．故选：C．8．解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．9．解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°＝20°，则∠BAC＝20°+90°+15°＝125°．故选：C．10．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+＝100．故选：D．二．填空题11．解：∵|﹣4|＝4，|﹣5|＝5，4＜5，∴﹣4＞﹣5，故答案为：＞．12．解：单项式的系数为：﹣，次数为：4．故答案为：﹣，4．13．解：在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右边时，﹣4+4＝0．所以点对应的数是﹣8或0．故答案为：﹣8和0．14．解：∠A的补角＝180°﹣∠A＝180°﹣46°28′＝133°32′，故答案为：133°32′．15．解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．16．解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：117．解：∵＝ad﹣bc，且＝﹣2，∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2，∴﹣4x+6＝﹣2，移项，可得：﹣4x＝﹣2﹣6，合并同类项，可得：﹣4x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝2．故答案为：2．三．解答题18．解：原式＝＝＝．19．解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，合并同类项，得：9x＝15，系数化为1，得：x＝．20．解：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b＝﹣8ab2；当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣8×（﹣1）×22＝8×4＝32．21．解：∵AB＝12，BD＝7，∴AD＝AB﹣BD＝12﹣7＝5．∵点D是AC的中点，∴AC＝2AD＝2×5＝10．∴CB＝ AB﹣AC＝12﹣10＝2．22．解：（1）根据题意得：200+13＝213；14﹣（﹣10）＝14+10＝24，该厂星期四生产汽车213辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；故答案为：213；答案为：24；（3）（5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9）×+200＝201（辆），答：该厂本周实际每天平均生产 201 辆自行车．23．解：（1）菜地的长a＝（20﹣2x）m，菜地的宽b＝（10﹣x）m，菜地的周长为2（20﹣2x+10﹣x）＝（60﹣6x）m，故答案为：（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）； （2）当x＝1时，菜地的周长C＝60﹣6×1＝54（m）．24．解：（1）由题意可得，当x不超过40时，应收水费为2x元，当当x超过40时，应收水费为：40×2+3.5（x﹣40）＝（3.5x﹣60）（元），故答案为：2x元，（3.5x﹣60）元；（2）由题意可得，小明家四月份的水费为：26×2＝52（元），五月份的水费为3.5×52﹣60＝122（元），∵52+122＝174（元），∴小明家这两个月一共应交174元水费；（3）设小明家这个月用水量x立方米，∵40×2＝80＜150，∴3.5x﹣60＝150，解得x＝60，答：小明家这个月用水量60立方米．25．解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC＝50°，∴，∵∠DOE＝90°．∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣25°＝65°，∠BOE＝180°﹣∠AOD﹣∠DOE＝180°﹣25°﹣90°＝65°；（2）结论：OE平分∠BOC．理由：设∠AOC＝2α，∵OD平分∠AOC，∠AOC＝2α，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝α，又∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣α，又∵∠BOE＝180°﹣∠DOE﹣∠AOD＝180°﹣90°﹣α＝90°﹣α，∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC；（3）与∠COD互余的角有：∠COE、∠BOE．故答案为：∠COE、∠BOE．26．解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．