数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.4 平移精品课件ppt

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1.了解平移的特征，能发现特殊图案的共同特点，并能根据这个特点绘制图形。2.能发现、归纳图形平移的特征。3.学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力。
1.平移的概念及基本性质以及绘制图形。
1归纳图形平移的特征。
上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景。你还能举出一些类似的例子吗？
雪人的大小和形状改变了吗？位置呢？
如何在一张半透明的纸上，画一排形状和大小都如图所示的雪人呢？请把你的方法与同伴交流后动手画图。
1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。要点精析：(1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离；(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方向；(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直线方向即可。
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) 。
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(　 )
判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变。
1.雪人甲运动的雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？
2.连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
△ABC经过平移得到△A’B’C’
平行 (在同一直线上)且相等
1.连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？对应线段呢？对应角呢？
经过平移：1.新图形与原图形的形状、大小及方向完全相同；2.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；3.对应线段平行（或在一条直线上）且相等；4.对应角相等。
要点精析：(1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离；(2)从原图上一点到其对应点的方向，即起始点到终止点的方向为平移的方向。
如图，已知有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠ADC与∠EHG之间有什么数量关系？
分析：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm。(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH平行且相等。(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG对应相等。
1.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（　）①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．A.①③B.②③C.③④D.①②
1.如图将△ABC沿射线BC向右平移8cm后得到△DEF，若BC=12cm，则CF=______cm。
2.如图，△ABC平移得到△A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A=_____。
1. 平移的定义：“三要素” 一个图形、一个方向、一个距离。2. 平移的性质：“四特征”图形的形状和大小不改变；对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等；
平移的内涵：图形沿一定方向移动一定距离。 平移的性质：对应点连成线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。
作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能： 作一条直线平行于已知直线； 作一线段等于已知线段； 作一角等于已知角.
将A点沿着射线XY方向平移3cm。
作法： 1. 过点A作射线AZ∥ XY; 2. 在射线AZ上截取线段AB，使AB=3cm； 3. B点即为所求作。
将线段AB沿着射线XY方向平移3cm。
作法一： 1. 将线段的端点A平移，得点C; 2. 将线段的端点B平移，得点D； 3. 连接CD, 线段CD即为所求作。
反思： 本作法运用了平移的什么性质？
作法二： 1. 过点D作射线DM//AB, DN//AC; 2. 作BE//AD交DM于E点,作CF//AD, 交DN于F点； 3. 连接EF，则△DEF即为所求作。
作法三： 1. 将线段的端点A平移，得点C; 2. 过C点作线段AB的平行线CZ； 3. 过B点作BD//AC，交CZ于D点， 则线段CD即为所求作。
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D， 作出平移后的三角形。
作法一： 1. 将线段BC沿AD方向平移AD长距离， 得线段EF; 2. 连接DE, DF； 3. 则△DEF即为所求作。
反思： 本作法运用了平移的什么性质？
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. 作出平移后的三角形。
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。
作法： 1. 选择5个控制点; 2. 将5个控制点分别平移； 3. 连接平移后的5个控制点， 得字母A平移后的图形。
平移作图的一般步骤： 平移作图是平移性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应分四步——定、找、移、连。(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连接对应点。
平移作图除了要知道待平移图形的大小、形状和位置外，还需要平移方向和平移距离两个要素；平移方向与距离有时需要根据平移的性质化未知为已知；点和线段的平移根据平移的性质实现作图；一般图形的平移首先通过选取若干个控制点化归为点和线段的平移；然后运用平移的性质进行作图。