小升初奥数经典试题（十五） 含答案

小升初经典奥数试题及答案（十五）

【二年级】

课内知识：哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等?

课外趣题：阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?

【三年级】

课内知识：用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?

课外趣题：用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?

【四年级】

课内知识：一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?

课外趣题：将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球?

【五年级】

课内知识：在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少?

课外趣题：一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C，那么C是多少?

【二年级】

课内知识：哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等?

解答：5×12=60(分)2×10=20(分)(60-20)÷2=20(分)20÷5=4(枚)

课外趣题：阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?

解答：9+3+2=14(种)

【三年级】

课内知识：用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?

解答：400÷5=80(个)80-8-8=64(个)64÷4+1=17(个)

课外趣题：用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?

解答：20×20=400(个)400+8×(1+2+3)=448(个)

448÷4=112(个)112÷4+1=29(个)

【四年级】

课内知识：一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?

解答：从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配)。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次，第十把锁不用再试(为什么?)。共要试验9+8+7+…+2+1=45(次)。所以，最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。

课外趣题：将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球?

解答：60÷8=7……67+1=8(个)

【五年级】

课内知识：在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少?

解答：设两位数为ab，根据位值原则得到100a+b=90a+9b

10a=8b5a=4ba=4b=5这个两位数是45

课外趣题：一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C，那么C是多少?

解答：如图

。显然e=1a+c=11

如果百位相加向上进位，则f=2从而得到b+d=11，C=12221

如果百位相加不向上进位，则f=1从而得到b+d=0，C=11011

所以C是12221或11011。