2021年人教版数学七年级上册期末复习《数轴综合问题》专题练习（含答案）

这是一份2021年人教版数学七年级上册期末复习《数轴综合问题》专题练习（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )
A.a，b，c都为正数 B.b，c为正数，a为负数
C.a，b，c都为负数 D.b，c为负数，a为正数
2.点A是数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是( )
A.－4 B.－6 C.2或－4 D.2或－6
3.在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为－2和－1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“合”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2022重合的字是( )
A.合 B.格 C.优 D.秀
4.如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为( )
A.8 B.7 C.6 D.5
5.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在( )
A.R站点与S站点之间
B.P站点与O站点之间
C.O站点与Q站点之间
D.Q站点与R站点之间
6.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ）
A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣1009
7.如图,数轴上标出若干个点,每相邻两个点的距离为1个单位,点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d,且d-2a=10，那么数轴的原点是（ ）
A. A点 B.B点 C.C点 D.D点
8.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有( )
①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|=﹣2c.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题
9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个.
10.在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向 移动 个单位到达表示﹣3的点．
11.如果数轴上的点A和点B分别表示数-2、1，P是到点A或是到点B的距离为3的点，P在数轴上，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为 .
12.实数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a+2b|-|a-b|的结果为____________.
13.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是 .
14.数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．(n≥3，n是整数)处，那么线段AnA的长度为 (n≥3，n是整数)．
三、解答题
15.有理数a，b在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；
(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？
(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与－a表示的数是多少？
16.已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面.
(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合；
(2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题：
①数3表示的点与数____________表示的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点所表示的数.
17.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。
18.如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．
（1）点C表示的数是 ．
（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？
（3）点P表示的数是 （用含字母t的式子表示）
（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

19.如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒.
(l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______(用含t的式子表示)；
(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?
20.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 ，B，C两点之间的距离为 ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ，N ；
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q （用含m，n的式子表示这两个数）．
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：D
3.答案为：C.
4.答案为：D
5.答案为：D.
6.答案为：C
7.答案为：D.
8.答案为：B.
9.答案为：7
10.答案为：左；2.
11.答案为：12；
12.答案为：a+2b-(b-a)=a+2b-b+a=2a+b；
13.答案为：﹣2a.
14.答案为：4﹣．
15.解：(1)如图：
(2)数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2=10，
所以b表示的数是－10，－b表示的数是10
(3)因为－b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为10－5=5，
所以a表示的数是5，－a表示的数是－5.
16.解：(1)3 (2)①1 ②点A表示－2.5，点B表示6.5.
17.解：（1） t ；36-t
（2）当16≤t≤24时 PQ=﹣2t+48
当24＜t≤28时 PQ=2t-48
当28＜t≤30时 PQ= 120﹣4t
当30＜t≤36时 PQ= 4t﹣120
18.解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1．故答案是：1；
（2）[6﹣（﹣4）]÷2=10÷2=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处．
（3）点P表示的数是2t﹣4．故答案是：2t﹣4；
（4）当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5．
综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
19.解：(1)－6，8－5t；
(2)设P运动x秒时追上点H， 则3x＋14=5x ，3x－5x=14，解得x=7。
答：点P运动7秒时追上点H.
20.解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；
B，C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=0.5；
（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣0.5）]= 0.5；
M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；
（3）P=n﹣，Q=n+．
故答案为：4或﹣2，0.5；0.5，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．