小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）多媒体教学课件ppt

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(1)有5块糖，分给4个小朋友，总有一个小朋友至少得到了2块糖。这 是为什么？(2)有8本书，放进3个抽屉中，总有一个抽屉里至少放进了3本书。这 是为什么？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
如果把这道题转化为“鸽巢问题”进行解答，大家想一想：把什么看成鸽巢？鸽巢有几个？至少应该把几个球放进几个鸽巢才能保证摸出的球一定有2个同色的？
第二种情况不能满足条件，所以原猜测错误。
(1)猜测1：只摸出2个球就能保证是同色的。验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：
(2)猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成2个鸽巢，因为5÷2＝2(个)……1(个)，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然摸出5个球不是最少的。说明原猜测错误。
　　(1)把“摸球问题”与“鸽巢问题”联系起来，即把红、蓝两种颜色看成2个鸽巢(同种颜色就是同一个鸽巢)，把要摸出的球看成分放的物体。　　(2)根据“鸽巢原理”(一)可知，只要分放的物体个数比鸽巢数多，就能保证一定有一个鸽巢中至少有2个物体，由此可以推断出要保证有一个鸽巢中至少有2个物体，则分放的物体的个数至少要比鸽巢数多1。因此，要从2种颜色的球中保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出2＋1＝3(个)球。
应用“鸽巢原理”解题的一般步骤：(1)分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢”(“鸽巢”是什么，有几个鸽巢)和分放的物体。(2)设计“鸽巢”的具体形式。(3)运用原理得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问题。
1．向东小学六年级共有367名学生，其中六(2)班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷366＝1……1
2.把红、黄、蓝、白四中颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多 少个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
通过这节课的学习，你有什么收获？