专题18. 轴对称图形易错专练-2021-2022学年八年级数学上册专题考点专练（人教版）

病例1

所属内容：等腰三角形的性质．版权所有

题目等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

A．50° B．50°或65° C．80° D．65°

分析

不能正确的将已知角分为底角和顶角两种情况讨论．

标准答案

B【解析】当底角为50°时，则底角为50°，当顶角为50°时，由三角形内角和定理可求得底角为：65°，所以底角为50°或65°，故选：B．

建议

应熟记等腰三角形的性质，分两种情况讨论是解题的关键．

纠正练习

练在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）

A．7 B．11C．7或11 D．7或10

病例2

所属内容：关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化﹣平移．版权所有

题目如图，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称 

C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 

D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位

分析

不能正确理解题意，横坐标乘以-1，是关于x轴对称.

标准答案

A【解析】将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得横坐标互为相反数，纵坐标相等，可知选A.

建议

关键是掌握点的坐标变化规律,掌握对称点的坐标规律是解题的关键，不

要记混，可数形结合理解性的去记忆.

纠正练习

练在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B′的坐标为（　　）

A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（2，﹣3）

病例3

所属内容：解一元一次不等式组；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

题目已知点P（a﹣1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1 B．﹣1＜a C．a＜1 D．a

分析

出错的原因不能根据第二象限内点的坐标符号列不等式组，

标准答案

A【解析】由题意得：，由①得：a＜1，由②得：a，则不等式组的解集为：a＜1，故选：A．

建议

掌握关于对称轴对称点的坐标特点

纠正练习

练在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B′的坐标为（　　）

A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（2，﹣3）