六年级数学上册第一单元长方体和正方体教材分析苏教版

第一单元  长方体和正方体

（一）教学目标

1.使学生通过观察、操作等活动，认识长方体和正方体的基本特征，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义；认识长方体、正方体的展开图，能根据展开图想象出相应的正方体或长方体。

2．使学生通过观察和操作，理解体积（容积）的意义，知道常用的体积（容积）单位，初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空间观念，会进行相邻体积单位的换算。

3．使学生联系具体的问题情境，经历观察、操作、比较、分析、归纳、类比等数学活动过程，探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的简单实际问题。

4．使学生在具体的活动中进一步积累观察与操作、抽象与概括、归纳与类比、猜想与验证等数学活动经验，发展数学思考，增强空间观念。

5．使学生进一步体会形体知识与实际生活的联系，感受数学的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

（二）教材说明和教学建议

本单元的教学内容及前后联系如下：

本单元教材的基本结构：

本单元是在学生已经基本完成小学阶段有关平面图形学习任务的基础上，探索和学习长方体、正方体的特征，及其表面积和体积计算方法，并应用所学知识解决一些简单的实际问题。从认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。而长方体、正方体都是由长方形或正方形围成，是最常见、最基本的立体图形。因此，教材选择长方体和正方体作为学生认识立体图形的起点，符合数学知识本身发展的逻辑顺序，符合学生的认知规律，有利于学生更好地以数学的眼光观察和了解周围世界，形成初步的空间观念，同时也为进一步学习其他立体图形打下坚实的基础。本单元的教学重点是：认识长方体和正方体的特征；认识体积（容积）的含义以及常用的体积和容积单位，知道相邻体积（容积）单位之间的进率；探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。教学难点是：探索并认识长方体和正方体的展开图；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；探索和归纳长方体、正方体的表面积和体积计算方法；灵活运用表面积计算方法解决有关的实际问题。

本单元教材的编排主要有以下几方面特点：

1．从学生已有的知识和经验出发，结合具体实例，引导学生展开数学活动。长方体和正方体是日常生活中较为常见的几何体，也是最基本的立体图形。学生在一年级已经直观认识了长方体和正方体，且在日常生活和学习中也会经常接触到这两种几何体，这些都是学生学习本单元内容的重要基础。教材十分重视从学生已有的知识和经验出发，精心设计学生探索活动的线索，促使他们在获取数学知识的同时，充分地发展思维能力、空间观念等。如，在认识长方体和正方体的基本特征时，首先安排的活动就是让学生观察并列举常见的长方体形状的物体；在学习长方体和正方体的表面积计算时，引导学生围绕做长方体或正方体纸盒至少需要多少硬纸板，以及做长方体玻璃鱼缸至少需要多少玻璃等实际问题展开探索；对于体积和容积这样的抽象概念，教材精心设计了在透明的玻璃杯中放大小不同的水果等操作活动，促进学生对概念的感知和理解。这样安排，可以有效地唤起学生已有的经验，为他们进一步的观察、操作、探索提供支持，有利于加深对相关知识的感知和体验。

2．加强动手操作，发展学生的空间观念，提升学生的数学思维水平。操作是学生认识图形、探索与图形有关知识的重要方法和途径之一。在认识长方体和正方体时，一方面让学生通过看一看、量一量、比一比的活动，探索和发现长方体和正方体面、棱、顶点的特征；另一方面，安排了长方体、正方体表面展开图，引导学生在剪一剪、折一折的活动中实现几何体与展开图之间的相互转换，既可以加深学生对长方体和正方体特征的认识，又有利于锻炼学生的空间想象能力，发展学生的数学思维水平。在认识体积时，引导学生通过操作，比较几种水果以及水杯中的水所占空间的大小，理解“物体所占空间的大小叫作物体的体积”这一抽象概念。在探索长方体体积公式时，让学生在用1立方厘米的小正方体拼、摆长方体的过程中，初步发现长方体的体积计算方法。这些操作活动，既为学生获得对立体图形特征的认识和相关概念的理解提供了有力的支撑，也使得学生的空间观念得到了切实的发展。

3．有层次地安排教学内容，为学生留下适当的探索空间。教材在精心设计学生探索活动的同时，特别重视对学生的学法引领，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。一方面，对长方体的有关学习内容，都作了较为细致的编排，而对正方体有关知识的学习，则更多地放手让学生在具体的探索活动中主动发现，自主建构。另一方面，在学习体积单位时，对于1立方厘米和1立方分米这两个体积单位，都是由教材直接给出，而对于1立方米教材不再作具体说明，只是通过想一想“怎样的正方体体积是1立方米”的问题，启发学生根据已有的经验类比推理，自主建构1立方米的概念。这样编排，充分关注了学生已有的经验，突出了学生在构建知识过程中的主体地位。

4．联系生活实际，突出知识的综合应用。本单元的教学内容与学生的日常生活有着十分密切的联系。让学生在现实的问题情境中主动发现、、认识数学概念和方法，并把习得的概念和方法应用于解决实际问题的过程之中，既有利于培养学生用数学眼光观察客观世界的意识，又有利于发展学生应用数学知识的技能，提高解决问题的能力，获得良好的数学素养。为此，教材在练习的编排上，选择了大量来自于现实生活的实际问题。如，在学习表面积计算时，让学生计算做纸盒、鱼缸、饼干盒商标、影集封套等需要的材料；在学习体积计算时，让学生计算石料、木料的体积，计算储物柜、冷藏车车厢的容积等实际问题。学生在解决这些问题时，既巩固和拓展了对数学知识和方法的理解，又能真切体会到数学知识在生活中的广泛应用。

（三）评价建议

本单元知识技能评价主要围绕以下几个方面：是否知道长方体和正方体的基本特征，认识长方体和正方体的展开图；是否了解体积和容积的联系与区别；是否知道立方厘米、立方分米、立方米等常用体积单位的含义，理解并掌握常用体积（容积）单位的进率，能正确进行相关体积（容积）单位的换算；是否理解长方体和正方体的表面积、体积的计算方法；能否根据不同的问题情境正确选择计算方法，解决一些简单的实际问题。

评价时，可以采用笔试、口试等多种形式进行。例如，要评价学生是否认识长方体和正方体表面积、体积的含义，是否掌握表面积、体积的计算方法，可以出示下面的问题，并以个别交流的方式了解学生解题时的思考过程。

李大伯家要修建一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池，四周和底面都用砖砌成。如果每平方米需要用砖120块，修建这个蓄水池大约要用砖多少块？建成后，如果在水池里放1.8米深的水，这个蓄水池中的水大约有多少立方米？（得数保留整数）

数学思考和问题解决的评价，主要看学生在认识长方体和正方体的基本特征，探索长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，以及相邻体积单位间的进率等过程中，能否积极动手、动脑，是否善于作出合理的归纳和合乎逻辑的思考；能否应用长方体和正方体的相关知识解决一些实际问题，是否有积极探索解决问题方法的意愿，空间观念和推理能力是否得到应有的发展。

此外，还要以课堂观察、个别访谈的形式，了解学生能否积极主动地参与各种操作和探索活动；是否愿意与他人交流自己的想法，倾听他人的观点；是否有质疑问难的意识和习惯，是否有应用知识解决问题和克服困难的成功体验，自信心是否有所增强。