2020--2021人教版数学七年级上册期末总复习四 几何图形初步考点训练（含答案）

这是一份2020--2021人教版数学七年级上册期末总复习四 几何图形初步考点训练（含答案），
期末总复习四　几何图形初步考点训练【必备知识与防范点】一、必备知识1．点、线、面、体称为____________．2．经过两点____________________一条直线．3．线段有____________端点，它可以用表示它的____________端点的__________字母表示，也可以用一个__________字母表示．射线有__________端点，它可以用表示它的端点和射线上另外一个点的两个____________字母表示，表示端点的字母要写在____________．直线____________端点，它可以用它上面任意两个点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示．4．在所有连接两点的线中，____________最短．连接两点的________________叫做两点间的距离．5．点动成____________，线动成____________，面动成____________．6．线段上的一个点把这条线段分成两条________的线段，这点叫做线段的中点．二、防范点1．表示线段、直线时，注意区分大小写字母，小写字母一个就够，大写字母表示的话要两个字母，不要大小写字母一起用．射线的表示注意端点字母必在前．2．两点间距离概念注意两个关键词，一个是“线段”，一个是“长度”，两者缺一不可．3．线段的中点，这一点必在线段上．【例题精析】　直线、射线和线段例1　如图，图中有__________条直线，它们是____________，图中共有____________条射线，它们中能用图中字母表示的有________________________，图中共有__________条线段，它们是________________________．反思：数线段和射线主要看端点，线段看两个端点，射线看一个点，但数射线还应注意方向的不同．　用尺规画一条线段等于已知线段例2　已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.反思：用尺规画图时，一般要保留作图痕迹，不要求写画法，但要按画法步骤进行，最后必须写上结论.　不同方向看立体图形例3　(1)如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，则从正面看得到的图形是(　　)(2)(自贡中考)如图是常用的一种圆顶螺杆，从上面看到的图形正确的是(　　)(3)如图所示是某立体图形从不同方向看得到的图形，则该立体图形是____________．反思：(1)(2)从不同方向看到的图形可以看作是图形的压缩，例如从左面看立体图形可以看作几何体从左向右压缩，使看到的全落在同一竖直的平面．(3)根据从不同方向看到的情形确定实物原型，主要考查空间想象能力，如果看到的是圆和长方形，应是圆柱．　立体图形的展开图例4　(1)下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是(　　)反思：熟记正方体展开图共有11种．有田字型的肯定不是正方体展开图．(2)如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是____________．反思：平面展开图中有三角形，一般考虑棱锥或棱柱，如果含有两个三角形，必是三棱柱，如果含有圆和长方形考虑圆柱，如果含有扇形和圆，考虑圆锥．(3)在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是(　　)A．全　　　　　　B．明　　　　C．城　　　　　　D．国反思：解决此类问题应结合图形确定折叠方法，想象折叠后的图形形状再确定答案，最好是动手折叠.(4)在正方体的六个面上分别标上1，2，3，4，5，6，如图是正方体的三种不同的摆法，则三种摆法的底面上的各数之和是____________．反思：先确立各面的对应关系，再根据要求求出正确答案．　点、线、面、体之间的关系例5　如图所示的图形绕虚线旋转得到的几何体是(　　)反思：凡是绕轴旋转得到的图形，只能是球、圆柱、圆锥或它们的一部分组合而成的图形．　直线和线段基本事实的应用例6　(1)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是________________________；(2)如图，电力部门进行“网改”时，都尽量地使电线杆排成一直线，这样做可以减少电线的用量，其运用的数学道理是________________________．反思：这类问题应熟记：“两点之间线段最短”或者“两点确定一条直线”．同时分析题意，出现减少费用，缩短路程等，应用前者，而出现两个点的要用后者．　线段的中点及线段的和差例7　(1)如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，则AC比BC长(　　)A.2cm　　　　　B．4cm　　　　　C．1cm　　　　　D．6cm反思：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和差，求出未知线段的长度．(2)如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A，D两点间的距离是(　　)A．5　　　　　　 B．2.5　C．5或2.5　　　　　　D．5或1反思：解答本题的关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似问题时，防止漏解．(3)已知线段AB，延长AB到C，使BC＝ eq \f(1,2) AB，延长BA到D，使AD＝2AB，M，N分别是BC，AD的中点，若MN＝18cm，求AB的长．反思：求线段和差时，往往可设出未知数，列出方程进行求解．【校内练习】1．同一平面内有4条直线，那么这4条直线最多有多少个交点？(　　)A．1　　　　　　B．4　　　　　C．5　　　　　　D．62．如图，A，B，C三点在同一条直线上，有以下六种说法：①直线AB与直线BC是同一条直线；②射线BA与射线CA是同一条射线；③AB＝AC－BC；④点B不在直线AC上；⑤直线AC不经过点O；⑥点O在直线BC上．其中正确的说法有(　　)　第2题图A．5个　　　　　　B．4个　　　　C．3个　　　　　　D．2个3．如图，点C，D将线段AB平均分成3份，点E为CD中点，已知BE＝9cm，那么AD的长为______cm.第3题图4．如图，A，B，C是一条公路上的三个村庄．A，B间的路程为100km，A，C间的路程为40km，现在AB之间建一个车站P，设P，C间的路程为xkm.(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；(2)若路程之和为102km，则车站应设在何处？(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问：车站应设在何处？最小值是多少？第4题图5．A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A表示的有理数为－4，且AB＝10.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)当t＝1时，AP的长为________，点P表示的有理数为________；(2)当PB＝2时，求t的值；(3)M为线段AP的中点，N为线段PB的中点．在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请你画出图形，并求出线段MN的长．第5题图参考答案【必备知识与防范点】1．几何图形2．有一条而且只有3．两个　两个　大写　小写　1个　大写　前面　没有　大写　小写4．线段　线段的长度5．线　面　体　6．相等【例题精析】例1　1　直线BC　10　射线AD、BA、BD、DB、DC、CD　6　线段AB、AC、AD、BD、BC、DC例2　如图，线段OD就是所求作的线段．例3　(1)D　(2)B　(3)圆柱例4　(1)C　(2)五棱锥　(3)C　(4)11例5　D例6　(1)两点确定一条直线　(2)两点之间线段最短例7　(1)B　(2)D　(3)8cm【校内练习】1—2.DC3．124．(1)(100＋x)km　(2)车站设在C两侧2km处(3)车站设在C处时路程和最小，最小值为100km.5．(1)2　－2　(2)由题意可知，点P表示的有理数为－4＋2t，而点B表示的有理数为6，则|－4＋2t－6|＝2，即|2t－10|＝2.所以2t－10＝2或2t－10＝－2，解得t＝6或t＝4.(3)在点P运动的过程中，线段MN的长度不发生变化．如图1，若点P在A，B两点之间，由题意得MP＝ eq \f(1,2) AP，NP＝ eq \f(1,2) BP，所以MN＝MP＋NP＝ eq \f(1,2) AP＋ eq \f(1,2) BP＝ eq \f(1,2) AB＝5.图1　图2 第5题图如图2，若点P在点B的右边，由题意得MP＝ eq \f(1,2) AP，NP＝ eq \f(1,2) BP.所以MN＝MP－NP＝ eq \f(1,2) AP－ eq \f(1,2) BP＝ eq \f(1,2) AB＝5.综上可得，线段MN的长度不变，且MN＝5.