江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第四次月考试题数学（文）含答案

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2022届高三数学文科第四次月考参考答案1．A    2．C   3．A   4．C   5．D    6．C    7．A     8．B    9．B10．A    11．A    12．C13．   14．   15．    16．，．17．（1）；（2）最大值为.（1）由已知不等式，当时，不等式为，解得；当时，不等式为，无解；当时，不等式为，解得.综上，原不等式的解集为.（2）因为，所以，又，则，所以.当且仅当，，时，的最大值为.18．（1），，（2）解：（1）由，得，所以曲线的普通方程为，由，得，即，所以，即直线的直角坐标方程为，（2）由（1）可知直线的斜率为，则其倾斜角为，且点在直线上，所以直线的参数方程为，即（为参数），将代入中，化简得，所以，所以19．（1）；（2）.【详解】（1）由得，即，因为为锐角三角形，，所以，则.（2）因为，由正弦定理可得，则，，所以面积，因为为锐角三角形且，所以，则，所以，因此.20．（1）；（2）【详解】解：（1）设点的横、纵坐标为，在中，，所以有，解得，所以得到    故，解得将点代入函数   得，因为，所以得到，故；（2）函数向右平移2个单位后,得到函数，          21．(1)见解析；（2）三棱锥的体积为.试题解析：（1）证明：设与交于点，则为的中点，
 ∴.∵平面，平面，∴平面.∵平面，平面，且，∴，∴为平行四边形，∴.∵平面，平面，∴平面.又∵，∴平面平面.（2）连接.在正方形中，，
 又∵平面，∴.∵,∴AC⊥平面，且垂足为， ∴,∴三棱锥的体积为.22．（1）由题意知的定义域为.由已知得当时,在上单调递增,无单调递减区间.当时,令，得；令，得，所以在上单调递减，在上单调递增.综上，当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为.（2）证明：原不等式等价于，则，易知在上单调递增，且，所以在上存在唯一零点，此时在上单调递减，在上单调递增，要证即要证，由，得,，代入,得，因为，所以.