初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和一等奖教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和一等奖教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，大胆猜想，归纳公式，课后作业等内容，欢迎下载使用。

1、多边形______两边组成的角叫做多边形的的内角。2、各个内角____，各条边都_____的多边形叫做正多边形。3、多边形的边数与它的内角个数________。4、三角形的内角和等于__________。5、长方形的内角和等于__________。6、正方形的内角和等于__________。
探究新知： 我们知道，三角形内角和为180°，如果将另一个与它一边相等的三角形拼接，使相等的边重合，这时会得到一个四边形，这个四边形是由两个三角形拼接组成，你知道这个四边形内角和吗？以此类推，三个三角形拼接后是一个五边形，那么，四个三角形，五个三角形，个三角形呢？他们的内角和又分别是多少呢？
观察图形的变化，完成下表。
根据表格中内角和的变化规律，你能发现多边形内角和与边数n之间的关系吗？
我们会发现，按照表格规律，n边形内角和应等于（n-2）×180°
那么，如何验证呢？我们从四边形内角和问题开始思考。
任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？
小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和 2×180°=360°
小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形分割成了3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：3×180°-180°
小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成4个三角形，不是四边形内角的角组成了一个周角，故四边形内角和等于4×180°-360°
3×180°-180°
4×180°-180°
5×180°-180°
（n-1）×180°-180°
4×180°-360°
5×180°-360°
6×180°-360°
n×180°-360°
n边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3，n为正整数）
1．八边形的内角和为( ) A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°2．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形3．下列四个选项中，不是多边形内角和的是( ) A．360° B．540° C．600° D．2160°
例1 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C=180°∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D=（4-2）×180°=360°∴ ∠B＋∠D =360°-（∠A＋∠C） =360°-180° =180°
结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
1、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是_______。2、七边形的内角和等于_______。3、正五边形的每个内角是________。4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ）（A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°5、从n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画_____条，这些对角线把n边形分成_____个三角形。
6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B＝90°.若沿图中虚线剪去∠B，则∠1＋∠2的度数是多少？
解：∵∠B＝90°，∴∠A＋∠C＝90°.∴∠1＋∠2＋∠A＋∠C＝360°.∴∠1＋∠2＝270°.
1．通过三角形向四边形、五边形…的转化，体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题的方法．2．能利用多边形的内角和公式（n-2）×180°进行有关计算．
1、完成练习册相应课时作业2、提升练习：
如图所示，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝222°，且∠ADC，∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数．