人教数学六上 几何、统计能力冲刺检测卷（过关卷三）

这是一份人教数学六上 几何、统计能力冲刺检测卷（过关卷三），共13页。试卷主要包含了填一填，辨一辨，选一选，按要求解决问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．一个圆的直径是10 cm，它的周长是( )，面积是( )。
2．下图中正方形的面积是10 cm2，圆的面积是( )cm2。
3．在面积是25平方厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
4．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2：1，它的顶角是( )度，底角是( )度。
5．如下图，拼1个三角形用3根小棒，拼2个三角形用5根小棒，拼3个三角形用7根小棒，拼4个三角形用( )根小棒，拼10个三角形用( )根小棒。
6．小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示( )，表示教育支出的扇形圆心角是( )。若表示餐饮支出的扇形圆心角是45°，则餐饮支出是全月总支出的( )%。
7．画圆时，圆规两脚之间的距离是4 cm，所画圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
8．半圆形的半径是5 cm，半圆形的周长是( )cm。
9．李大爷要把4根同样的圆木捆扎在一起(截面如图，接头处不计)，至少要用( )分米的铁丝。
10．下图阴影部分的面积是( )。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 ( )
2．圆心角相同的两个扇形，面积也一定相等。 ( )
3．折线统计图中可以清楚地看出各种数量与总数的关系。 ( )
4．如果电子城在文化广场的西偏北45°方向，那么文化广场在电子城的南偏东45°方向。 ( )
5．1＋3＋5＋7＋9＋13＝62＝36。 ( )
三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)
1．下列图形中，( )的对称轴最少。
A．正方形 B．圆 C．半圆形 D．长方形
2．两个圆的半径分别是4 cm、6 cm，大圆和小圆的面积比是( )。
A．23 B．49 C．32 D．94
3．太阳主要是由75%的氢和25%的氦组成的，下列图形中，( )能正确表示这个信息。
4．根据下图的规律，第8个图形的正确列式是( )。
A．82－62 B．92－72 C．102－82
5．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面( )比较准确地描述了甲的活动。
四、按要求解决问题。(共45分)
1．求阴影部分的周长。(7分)
2．求阴影部分的面积。(每题6分，共18分)
3．填一填，说一说。(12分)
(1)书店在李老师家的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。
(2)王老师家在李老师家的西偏北30°方向上，距离是300米，在图上标出王老师家的位置。
(3)周末王老师从家出发，找李老师一同去书店，你能描述王老师的行走路线吗？
4．找规律。(8分)
观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：
① 1×eq \f(1,2)＝1－eq \f(1,2) ←→
② 2×eq \f(2,3)＝2－eq \f(2,3) ←→
③ 3×eq \f(3,4)＝3－eq \f(3,4) ←→
④ 4×eq \f(4,5)＝4－eq \f(4,5) ←→
(1)写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。
____________________←→
(2)猜想并写出与第100个图形相对应的等式。
五、解决问题。(每题6分，共24分)
1．如下图，一枚古钱币的直径为20 mm，其中正方形孔的边长为6 mm，这枚古钱币的面积是多少平方毫米？
2．下图为某校六年级植树情况统计图。(3)班、(4)班共植树472棵，(2)班植树多少棵？
3．如下图，体育广场有两块半圆形的草坪，它们的周长都是154.2 m，这两块草坪的总面积是多少？
4．学校要修建一个圆形花园，花园的直径是6 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆。这块场地的占地面积是多少？
答案
一、1．31.4 cm 78.5 cm2
2．31.4 【点拨】正方形的面积是10 cm2，说明r2＝10 cm2，再用10×3.14就能求出圆的面积。
3．19.625
4．90 45
5．9 21
6．全月总支出 90° 12.5
7．25.12 50.24
8．25.7 【点拨】半圆形的周长等于圆的周长的一半加一条直径，即C半圆形＝πr＋d或C半圆形＝πr＋2r。
9．14.28 【点拨】铁丝的长度可以分成两部分，一部分是4条直径的和，另一部分是4个eq \f(1,4)圆弧的长，而4个eq \f(1,4)圆弧的长正好等于一个圆的周长。这样就把求铁丝的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
10．9.63 cm2
二、1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．×
三、1．C 2．D 3．C 4．C 5．B
四、×12＝37.68(cm)
2．(1)3.14×52÷2＝39.25(dm2)
【点拨】将直径下面的小半圆补到空白半圆处，可知阴影部分的面积等于大半圆的面积。
(2)4÷2＝2(cm)
3.14×42÷2－3.14×22
＝25.12－12.56
＝12.56(cm2)
(3)8÷2＝4(cm)
4＋4＝8(cm)
3.14×82÷2－3.14×42÷2
＝3.14×(32－8)
＝75.36(cm2)
【点拨】别忘了半圆的面积要除以2。
3．(1)东 北 35 200
(2)
(3)王老师从家出发，沿东偏南30°方向走300米到达李老师家，再沿东偏北35°方向走200米到达书店。
4．(1)5×eq \f(5,6)＝5－eq \f(5,6)
(2)100×eq \f(100,101)＝100－eq \f(100,101)
五、1.20÷2＝10(mm)
3.14×102－6×6
＝314－36
＝278(mm2)
2．472÷(35%＋24%)＝800(棵)
800×(1－25%－24%－35%)＝128(棵)
3．解：设半圆形的草坪的半径是r m.
3.14×r＋2r＝154.2
5.14r＝154.2
r＝30
总面积：3.14×302＝2826(m2)
4．6÷2＝3(m)
3＋1＝4(m)
3.14×42＝50.24(m2)
【点拨】不是求圆环的面积，而是求大圆的面积。