初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率同步练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率同步练习题，共15页。试卷主要包含了2，则估计盒子中大约有红球等内容，欢迎下载使用。
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．单选题（共12小题,共37分）
在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) （3分）
A.16个
B.15个
C.13个
D.12个
下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( ) （3分）
A.12
B.9
C.4
D.3
只有1和它本身两个因数且大于1的自然数叫做素数，我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从5，7，11这3个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是( ) （2分）
A.17
B.15‍
C.13
D.1
在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则黑球的个数为( ) （3分）
A.3
B.12
C.18
D.27
从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是( )
（3分）
A.19
B.13
C.12
D.79
如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是( )
（3分）
A.14
B.512
C.516‍
D.13‍
一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为( ) （4分）
A.14
B.13
C.12
D.23
在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球( )
（3分）
A.12个
B.16个
C.20个
D.25个
一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( )
（4分）
A.47
B.‍37
C.‍27
D.17
如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是( )
（3分）
A.13
B.14‍
C.16
D.18
在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是23，则黄球的个数为( )
（3分）
A.16
B.12
C.8
D.4

二．填空题（共8小题,共27分）
如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，顺次连接E，F，G，H．向正方形ABCD区域随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是_____．
（4分）
一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为15．已知袋子中红球有10个，则袋子中白球的个数为_______． （4分）
转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是____．
（4分）
一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是________．
（3分）
在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为710，则袋子内共有乒乓球的个数为_______． （3分）
若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为_____． （4分）
一个不透明的盒子中装有4个黄球，3个红球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是______． （2分）
一个不透明的口袋中有5个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是红球的概率是_______． （3分）

三．解答题（共2小题,共14分）
一个不透明的袋中装有2个红球、3个黑球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若小明摸到红球，则小明得10分；若小红摸到黑球，则小红得10分，这个游戏对双方公平吗？为什么？若不公平，怎样修改游戏规则，才能保证游戏公平？
（6分）
小明与小颖用一副去掉大王、小王的扑克牌作摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌(不放回)，小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大，谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A)．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（8分）
(1) 若小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（4分）
(2) 若小明已经摸到的牌面为2，直接写出小颖获胜的概率；若小明已经摸到的牌面为A，两人获胜的概率又如何呢？（4分）

25.1.2概率
参考答案与试题解析

一．单选题（共12小题）
第1题：
【正确答案】 D
【答案解析】设白球个数为x个，
∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，
∴口袋中得到红色球的概率为25%，
∴，
解得：x＝12，
经检验x=12是方程的根，
故白球的个数为12个．
故选：D．

第2题：
【正确答案】 D
【答案解析】在四个选项中，D选项袋子中红球的个数最多，
所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大，
故选：D．

第3题：
【正确答案】 A
【答案解析】∵摸到红球的频率稳定在25%，
∴，
解得：a=12．
故选：A．

第4题：
【正确答案】 C
【答案解析】从5，7，11这三个素数中随机抽取一个，抽到的数是7的概率是.

第5题：
【正确答案】 C
【答案解析】设黑球的个数为x个，根据题意得：
，解得：x=18，
经检验x=18是方程的解．
故选：C．

第6题：
【正确答案】 A
【答案解析】P(既是2的倍数，又是3的倍数)= ．
故选：A．

第7题：
【正确答案】 C
【答案解析】如图：正方形的面积为4×4=16，阴影部分占5份，飞镖落在阴影区域的概率是516‍．
故选：C．

第8题：
【正确答案】 D
【答案解析】从袋中任意摸出一个球是红球的概率44+2=23 ．
故选：D．

第9题：
【正确答案】 B
【答案解析】设盒子中有红球x个，由题意可得： ，
解得：x=16，
故选：B．

第10题：
【正确答案】 C
【答案解析】从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率 =27．
故选：C．

第11题：
【正确答案】 A
【答案解析】由扇形统计图可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是：120360=13 ．
故选：A．

第12题：
【正确答案】 D
【答案解析】设黄球的个数为x个，
根据题意得：，
解得：x=4．
故选：D．

二．填空题（共8小题）
第13题：
【正确答案】 12 无
【答案解析】设AD=AB=BC=DC=2，
则AH=GD=AE=BE=CF=BF=GC=DG=1，
可得四边形HEFG是正方形，边长为： ，
故阴影部分面积为：2，
∵正方形ABCD的面积为：4，
∴该点落在阴影部分的概率是： ．
故答案为： ．

第14题：
【正确答案】 40 无
【答案解析】设袋子中有白球x个，根据题意得：10+x=50，
解得：x=40，
故答案为：40．

第15题：
【正确答案】 13 无
【答案解析】在这6个数字中，为3的倍数的有3和6，共2个，
∴任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是，
故答案为：13．

第16题：
【正确答案】 13 无
【答案解析】∵共有六个字，“我”字有2个，
∴P(“我”) ．
故答案为： ．

第17题：
【正确答案】 10 无
【答案解析】设黄球的个数为x，
∵从袋子里随机摸出一个黄球概率为，
∴xx+3=710，
解得x=7(经检验是原方程的解)，
∴共有7+3=10(个)．
故答案为：10．

第18题：
【正确答案】 13 无
【答案解析】∵从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位共有3种等可能结果，其中甲被选中只有1种结果，
∴甲被选到的概率为，
故答案为：．

第19题：
【正确答案】 38 无
【答案解析】∵盒子中装有4个黄球，3个红球和1个绿球，共有8个球，
∴从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是38．

第20题：
【正确答案】 无
【答案解析】由于共有8个球，其中红球有5个，
则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是，
故答案为：．

三．解答题（共2小题）
第21题：
【正确答案】 解：不公平．
∵不透明的袋中装有2个红球、3个黑球和5个白球，小明摸到红球，得10分，若小红摸到黑球，则小红得10分，
∴小明摸到红球的概率为： ，小红摸到黑球的概率为： ，
∴这个游戏对双方不公平；
把3个黑球改为放2个黑球，这样才能保证游戏公平．
【答案解析】见答案

第22题：
第1小题:
【正确答案】 解：由题意知，去掉大王、小王的扑克牌共有52张，其中比4小的牌有2，3，
所以，小明获胜的概率是；
小明与小颖摸到的相同的牌面的概率为，
所以，小颖获胜的概率是；
解：由题意知，去掉大王、小王的扑克牌共有52张，其中比4小的牌有2，3，
所以，小明获胜的概率是；
小明与小颖摸到的相同的牌面的概率为，
所以，小颖获胜的概率是；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：若小明已经摸到的牌面为2，比2小的牌没有，
所以小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是；
若小明已经摸到的牌面为A，没有比A更大的牌，
所以小颖获胜的概率是0，小明获胜的概率是． 解：若小明已经摸到的牌面为2，比2小的牌没有，
所以小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是；
若小明已经摸到的牌面为A，没有比A更大的牌，
所以小颖获胜的概率是0，小明获胜的概率是．
【答案解析】见答案