2018-2019学年湖北省某校七年级（上）月考数学试卷（二）

这是一份2018-2019学年湖北省某校七年级（上）月考数学试卷（二），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. −12的相反数是( )
A.12B.−12C.−2D.2

2. 在12，π，4，213，0，−0.3⋅中，表示有理数的有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个

3. 下列算式正确的是（ ）
A.0−(3)＝−3B.5−(−5)＝0
C.−5−(−3)＝−8D.−56+(+16)=23

4. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ）
×107×107×108×108

5. 下列说法中正确的是（ ）
A.x−y3是单项式B.x4−1是四次二项式
C.3π2x3y的次数是6D.单项式−ab2的系数是1

6. 下列各组是同类项的是（ ）
A.2πx与3x2B.13x与−12xy
C.x与−πxD.2x2y与−5y2x

7. 如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（ ）

A.PB.RC.QD.T

8. 下列说法正确的是（ ）
A.如果a＝b，那么a＝|b|B.如果|a|＝|b|，那么a＝b
C.如果a>|b|，那么a>bD.如果a>b，那么|a|>|b|

9. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为42，则这9个数的和为（ ）

A.69B.84C.189D.207

10. 设有理数a、b、c满足a>b>c(ac<0)，且|c|<|b|<|a|，则|x−a+b2|+|x−b+c2|+|x+a+c2|的最小值是（ ）
A.a−c2B.a+b+2c2C.2a+b+c2D.2a+b−c2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

已知多项式−3m3n2+2mn2−12，它是________次三项式，最高次项的系数________，常数项为________−12________．

有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有________个．


点A 为数轴上表示−2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是________．

某种商品降价10%后，单价为a元，则降价前它的单价是________元．

观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中共有________个点．


有理数a、b、c满足|a+b+c|＝a−b+c，且b≠0，则|a−b+c+3|−|b−1|的值为________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）

计算：
（1）(134−78−712)×(−117)；

（2）−14+(−3)2÷12×[5−(−3)2]．

化简：
（1）3x2y−4xy2−5x2y+2xy2；

（2）5a2b+5ab2−2(3a2b+52ab2−2ab)．

校医务人员到七年级1班进行体检测身高，记录方法是将160cm记为0，162cm记为+2，155cm记为−5，现有十位同学身高记录如下：+5.5，−2.5，+3.5，−2.0，−3.4，+6.0，+10.2，−7.5，−9.2，+3.4．
（1）最高的同学身高为 170.2 cm，最矮的同学身高为 10.8 cm．

（2）求这十位同学的平均身高．

已知a、b、c在数轴上的位置如图，求|a+b|−|c−b|+|a+c|的值．


若|a+1|＝3，(b+2)2＝9，且|ab|＝ab，求a−b．

观察下列按一定规律排列的三行数：
−2，4，−8，16，−32，64，…； ①
1，7，−5，19，−29，67，…； ②
1，−5，7，−17，31，−65…； ③
解答下列问题：
（1）每一组的第8个数分别是________，________，________．

（2）分别写出第二组和第三组的第n个数________，________．

（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于514？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车________辆；

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车________辆；

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；

（4）该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

如图1，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+4|+|b+3a|＝0．

（1）求A、B两点之间的距离；

（2）若在数轴上存在一点C，且AC+BC＝19，求C点表示的数；

（3）如图2，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以2个单位/秒的速度向左运动；两秒后另一个小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）乙球以4个单位/秒的速度向相反方向运动，设甲球运动的时间为t（秒）．
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用含t的式子表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数；
参考答案与试题解析
2018-2019学年湖北省某校七年级（上）月考数学试卷（二）
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）
1.
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】
解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数得，
−12的相反数是12.
故选A.
2.
【答案】
C
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
先根据有理数的概念判断出有理数，再计算个数．
【解答】
在12，π，4，213，0，−0.3⋅中，表示有理数的有：12，4，213，0，−0.3⋅共有5个，
3.
【答案】
A
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
根据有理数加减混合运算的法则计算出结果判断即可．
【解答】
A、0−(3)＝−3，故原式正确；
B、5−(−5)＝10，故原式错误；
C、−5−(−3)＝−2，故原式错误；
D、−56+(+16)=−23，故原式错误．
4.
【答案】
A
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．
【解答】
14420000＝1.442×107，
5.
【答案】
B
【考点】
单项式
多项式
【解析】
分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．
【解答】
A、x−y3不是单项式，是多项式，错误；
B、x4−1是四次二项式，正确；
C、3π2x3y的次数是4，错误；
D、单项式−ab2的系数是−1，错误；
6.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
【解答】
A、2πx与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故本选项错误；
B、13x与−12xy所含字母不同，不是同类项．故本选项错误；
C、x与−πx所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，它们是同类项．故本选项正确；
D、2x2y与−5y2x相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误．
7.
【答案】
A
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
根据相反数的定义确定出RT的中点为原点，然后根据绝对值的定义解答即可．
【解答】
如图，
∵ R，T表示的数互为相反数，
∴ 线段RT的中点O为原点，
∴ 点P的绝对值最大．
8.
【答案】
C
【考点】
绝对值
【解析】
比较大小，可以举例子，证明是否正确．
【解答】
A、如果a＝b，那么a＝|b|或a＝−|b|，错误；
B、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝−b，错误；
C、如果a>|b|，那么a>b，正确；
D、如果a>b，当a＝1，b＝−2时，|a|<|b|，错误；
9.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
设中间数为x，则另8个数分别为x−8，x−7，x−6，x−1，x+1，x+6，x+7，x+8，由最大数与最小数的和为42，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将9个数相加即可得出结论．
【解答】
设中间数为x，则另8个数分别为x−8，x−7，x−6，x−1，x+1，x+6，x+7，x+8，
根据题意得：x−8+x+8＝42，
解得：x＝21，
∴ x−8+x−7+x−6+x−1+x+x+1+x+6+x+7+x+8＝9x＝189．
10.
【答案】
C
【考点】
绝对值
【解析】
根据ac<0可知a，c异号，再根据a>b>c，以及|c|<|b|<|a|，即可确定a，−a，b，−b，c，−c在数轴上的位置，而|x−a+b2|+|x−b+c2|+|x+a+c2|表示到a+b2，b+c2，−a+c2三点的距离的和，根据数轴即可确定．
【解答】
∵ ac<0，
∴ a，c异号，
∵ a>b>c，
∴ a>0，c<0，
又∵ |c|<|b|<|a|，
∴ −a<−b又∵ |x−a+b2|+|x−b+c2|+|x+a+c2|表示到a+b2，b+c2，−a+c2三点的距离的和，
当x在b+c2时距离最小，
即|x−a+b2|+|x−b+c2|+|x+a+c2|最小，最小值是a+b2与−a+c2之间的距离，即2a+b+c2．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【答案】
5,−3,,
【考点】
多项式
【解析】
根据多项式的有关概念填上即可．
【解答】
多项式−3m3n2+2mn2−12，它是5次三项式，最高次项的系数−3，常数项为−12，
【答案】
8
【考点】
数轴
【解析】
分别求出在−8和−3之间的整数和在4和9之间的整数，再相加即可．
【解答】
在−8和−3之间的整数有−7，−6，−5，−4，共4个，
在4和9之间的整数有5，6，7，8，共4个，
4+4＝8，
【答案】
2或−6．
【考点】
数轴
【解析】
点A 为数轴上表示−2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，这里没有说明点A是向左或右移动，当点A向左移动点B就是−6，当点A向右移动时点B就是2．
【解答】
当点A向右移动时：
所以点B是2，
当点A向左移动时：
所以点B是−6．
【答案】
10a9
【考点】
列代数式
【解析】
原价×（1−降低的百分比）＝现在的单价．
【解答】
设降价前它的单价是x元，则x(1−10%)＝a；
∴ x=10a9．
【答案】
73
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n(n+1)+1]个“•”．再将n＝10代入计算即可．
【解答】
解：由图形可知：
n=1时，“•”的个数为：1×2+1=3，
n=2时，“•”的个数为：2×3+1=7，
n=3时，“•”的个数为：3×4+1=13，
n=4时，“•”的个数为：4×5+1=21，
所以n=n时，“•”的个数为：n(n+1)+1，
n=8时，“•”的个数为：8×9+1=73．
故答案为：73.
【答案】
2
【考点】
有理数的加法
绝对值
【解析】
根据|a+b+c|＝a−b+c，可得a−b+c≥0，由对应关系可得a+c＝0，b<0，然后代入求解即可．
【解答】
∵ |a+b+c|＝a−b+c，
∴ a−b+c≥0，a+c＝0，b<0，
则|a−b+c+3|−|b−1|＝a−b+c+3+b−1＝a+c+2＝2．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
【答案】
(134−78−712)×(−117)
＝(74−78−712)×(−87)
＝−2+1+23
=−13；
−14+(−3)2÷12×[5−(−3)2]
＝−1+9×2×[5−9]
＝−1+18×(−4)
＝−1+(−72)
＝−73．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】
(134−78−712)×(−117)
＝(74−78−712)×(−87)
＝−2+1+23
=−13；
−14+(−3)2÷12×[5−(−3)2]
＝−1+9×2×[5−9]
＝−1+18×(−4)
＝−1+(−72)
＝−73．
【答案】
原式＝(3−5)x2y+(−4+2)xy2
＝−2x2y−2xy2；
原式＝5a2b+5ab2−6a2b−5ab2+4ab
＝−a2b+4ab．
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）根据合并同类项法则计算可得；
（2）先去括号，再合并同类项即可得．
【解答】
原式＝(3−5)x2y+(−4+2)xy2
＝−2x2y−2xy2；
原式＝5a2b+5ab2−6a2b−5ab2+4ab
＝−a2b+4ab．
【答案】
由题意可得，
这10位同学中，最高的身高是：160+10.2＝170.2厘米，
最矮的是：160−9.2＝10.8厘米；
故答案为：170.2，10.8；
[160×10+(5.5−2.5+3.5−2−3.4+6.0+10.2−7.5−9.2+3.4)]÷10
＝[1600+4]÷10
＝1604÷10
＝160.4（厘米），
即这十位同学的平均身高是160.4厘米．
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
（1）根据题目中的数据可以解答本题；
（2）根据题意和题目中的数据可以求得这十位同学的平均身高．
【解答】
由题意可得，
这10位同学中，最高的身高是：160+10.2＝170.2厘米，
最矮的是：160−9.2＝10.8厘米；
故答案为：170.2，10.8；
[160×10+(5.5−2.5+3.5−2−3.4+6.0+10.2−7.5−9.2+3.4)]÷10
＝[1600+4]÷10
＝1604÷10
＝160.4（厘米），
即这十位同学的平均身高是160.4厘米．
【答案】
根据题意得：c则a+b>0，c−b<0，a+c<0，
则原式＝a+b+c−b−a−c＝0．
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
直接利用数轴得出a+b>0，c−b<0，a+c<0，进而化简求出答案．
【解答】
根据题意得：c则a+b>0，c−b<0，a+c<0，
则原式＝a+b+c−b−a−c＝0．
【答案】
∵ |a+1|＝3，(b+2)2＝9，
∴ a+1＝±3，b+2＝±3，
解得，a＝−4或a＝2，b＝−5或b＝1，
又∵ |ab|＝ab，
∴ a，b同号，
∴ a＝−4时，b＝−5；a＝2时，b＝1；
当a＝−4，b＝−5时，a−b＝−4−(−5)＝−4+5＝1，
当a＝2，b＝1时，a−b＝2−1＝1，
由上可得，a−b的值是1．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
根据|a+1|＝3，(b+2)2＝9，且|ab|＝ab，可以求得a、b的值，从而可以计算出a−b的值．
【解答】
∵ |a+1|＝3，(b+2)2＝9，
∴ a+1＝±3，b+2＝±3，
解得，a＝−4或a＝2，b＝−5或b＝1，
又∵ |ab|＝ab，
∴ a，b同号，
∴ a＝−4时，b＝−5；a＝2时，b＝1；
当a＝−4，b＝−5时，a−b＝−4−(−5)＝−4+5＝1，
当a＝2，b＝1时，a−b＝2−1＝1，
由上可得，a−b的值是1．
【答案】
256,259,−257
(−2)n+3,(−1)n+1⋅2n−1
(−2)m+(−2)m+3+(−1)m+1⋅(−2)m−1＝514，
(−2)m＝512，
∵ (−2)9＝−512，
∴ 不存在m的值．
【考点】
规律型：图形的变化类
规律型：数字的变化类
规律型：点的坐标
【解析】
（1）（2）根据第一组对应的数为−2的序数次幂，第二组的数比第一组对应的数大3，第三组的数的规律为(−1)n+1⋅(−2)n−1可得；
（3）构建方程即可解决问题．
【解答】
每一组的第8个数分别是(−2)8＝256，(−2)8+3＝259，(−1)8+1⋅28−1＝−257．
故答案为：256，259，−257．
第二组和第三组的第n个数 (−2)n+3，(−1)n+1⋅2n−1．
故答案为：(−2)n+3，(−1)n+1⋅2n−1．
(−2)m+(−2)m+3+(−1)m+1⋅(−2)m−1＝514，
(−2)m＝512，
∵ (−2)9＝−512，
∴ 不存在m的值．
【答案】
212
1410
26
根据图示本周工人工资总额＝1410×80+10×25＝113050元，
故该厂工人这一周的工资总额是113050元．
故答案为：212，1410，26．
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
（1）计算平均每天产量与周四与计划出入的和；
（2）先计算出该厂每天与计划出入的和，再加上一周的自行车计划产量；
（3）最高一天的产量-最少一天的产量；
（4）根据基本工资加奖金，可得答案．
【解答】
200+12＝212（辆）；
1400+(+6−2−4+12−10+16−8)
＝1400+10
＝1410（辆）；
产量最多的一天是周六，超额+16辆，产量最少的一天是周五，减产−10辆，
所以16−(−10)＝26（辆）；
根据图示本周工人工资总额＝1410×80+10×25＝113050元，
故该厂工人这一周的工资总额是113050元．
故答案为：212，1410，26．
【答案】
∵ |a+4|+|b+3b|＝0，
∴ a+4＝0，b+3a＝0，
∴ a＝−4，b＝−3a＝12，
∴ AB＝|b−a|＝|12−(−4)|＝16
∴ A、B两点之间的距离是16．
设数轴上点C表示的数为c
∴ AC＝|c−a|＝|c+4|，BC＝|c−b|＝|c−12|
∵ AC+BC＝19
∴ |c+4|+|c−12|＝19
∵ AB＝16<19
∴ 点C不可能线段AB上，则C点可能在线段BA的延长线上或线段AB的延长线上．
①当C点在线段BA延长线上时，则有c≤−4，
∴ |c+4|＝−(c+4)，|c−12|＝−(c−12)
∴ −(c+4)−(c−12)＝19
解得：c=−112
②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>12，
∴ |c+4|＝c+4，|c−12|＝c−12
∴ c+4+c−12＝19
解得：c=272
综上所说，当AC+BC＝19，C表示的数为−112或272．
①∵ 甲球运动的路程为：2⋅t＝2t，OA＝4，
∴ 甲球与原点的距离为：2t+4，
乙球到原点的距离分两种情况：（1）当0∵ OB＝12，乙球运动的路程为：3⋅t＝3t，
∴ 乙球到原点的距离为：12−3(t−2)；（2）当t>4时，乙球从原点O处开始一直向右运动，
∴ 乙球到原点的距离为：3(t−2)−12．
②当0解得：t=145
∴ −4−2t=485
当t>4时，得2t+4＝3(t−2)−12，
解得：t＝22
∴ −4−2t＝−48
综上所述，甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数为−485或−48．
【考点】
列代数式
非负数的性质：绝对值
数轴
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：算术平方根
【解析】
（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；
（2）分C点在线段BA延长线上和线段AB延长线上两种情况讨论即可求解；
（3）①甲球到原点的距离＝甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：(Ⅰ)乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；(Ⅱ)乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程−OB的长度即为乙球到原点的距离；
②按①分两种情况根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．
【解答】
∵ |a+4|+|b+3b|＝0，
∴ a+4＝0，b+3a＝0，
∴ a＝−4，b＝−3a＝12，
∴ AB＝|b−a|＝|12−(−4)|＝16
∴ A、B两点之间的距离是16．
设数轴上点C表示的数为c
∴ AC＝|c−a|＝|c+4|，BC＝|c−b|＝|c−12|
∵ AC+BC＝19
∴ |c+4|+|c−12|＝19
∵ AB＝16<19
∴ 点C不可能线段AB上，则C点可能在线段BA的延长线上或线段AB的延长线上．
①当C点在线段BA延长线上时，则有c≤−4，
∴ |c+4|＝−(c+4)，|c−12|＝−(c−12)
∴ −(c+4)−(c−12)＝19
解得：c=−112
②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>12，
∴ |c+4|＝c+4，|c−12|＝c−12
∴ c+4+c−12＝19
解得：c=272
综上所说，当AC+BC＝19，C表示的数为−112或272．
①∵ 甲球运动的路程为：2⋅t＝2t，OA＝4，
∴ 甲球与原点的距离为：2t+4，
乙球到原点的距离分两种情况：（1）当0∵ OB＝12，乙球运动的路程为：3⋅t＝3t，
∴ 乙球到原点的距离为：12−3(t−2)；（2）当t>4时，乙球从原点O处开始一直向右运动，
∴ 乙球到原点的距离为：3(t−2)−12．
②当0解得：t=145
∴ −4−2t=485
当t>4时，得2t+4＝3(t−2)−12，
解得：t＝22
∴ −4−2t＝−48
综上所述，甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数为−485或−48．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
−2
−4
+12
−10
+16
−8