2020-2021某校初一（上）11月月考数学试卷

这是一份2020-2021某校初一（上）11月月考数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 2020的相反数为( )
A.−2020B.2020C.12020D.−12020

2. 在有理数2，0，−1，−12中，最小的是( )
A.2B.0C.−12D.−1

3. 下列式子中，计算结果是4的是( )
A.−3+|−1|B.|−3|+1C.1−|−3|D.|−3+1|

4. 下列计算结果正确的是( )
A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5
C.3a2b−3ba2=0D.5a2−4a2=1

5. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )
A.2x3yB.2x2yC.3x2D.−2x2y

6. 一个多项式加上3x2y−3xy2得x3−3x2y，则这个多项式是( )
A.x3+3xy2B.x3−3xy2
C.x3−6x2y−3x2yD.x3−6x2y+3xy2

7. 已知a，b是有理数，满足a<00，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列，正确的是( )
A.−b<−aC.−a<−b
8. 已知|x|=2，|y|=3，且xy>0，则x−y的值等于( )
A.5或−5B.1或−1C.5或1D.−5或−1

9. 已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )
A.4B.5C.7D.不能确定

10. 如图，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为( )

A.4n+1B.n2+nC.n+1D.2n−1
二、填空题

光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为________．

1.597 583≈________(精确到0.01).

若3am+2 b4与−a5bn−1是同类项，则m+n=________.

已知多项式x|m|+(m−2)x−10是二次三项式，m为常数，则m的值为________.

定义新运算：a∗b=(a−b)⋅b，则(−1)∗3=________ .

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2020次输出的结果为________.

三、解答题

计算：
(1)−8+10−−2 ；

(2) −212+56−12+116；

(3)34−16+23×−12；

(4)4−6÷23×32.

计算：
(1)4×−32−5×−23+6；

(2)−14+16÷−23×−3−1.

化简题
(1)m−3n+2m+4n ；

(2)6x2+x−2x2−9x−3.

已知A=3x2−2xy+y2，B=2x2+3xy−4y2，求：
(1)A−2B；

(2)2A+B.

已知(a−3)2+|b−2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求(y+b)2+m(a+cd)+nb2.

小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)用含x，y的式子表示地面总面积；

(2)当x=4，y=2时，如果铺1m2地砖的费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？

A，B两地分别有水泥20吨和30吨，C，D两地分别需要水泥15吨和35吨，已知从A，B到C，D的运价如下表：

(1)若从A地运到C地的水泥为x吨，用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为________吨，从B地运到C地的水泥为________吨，从B地运到D地的水泥为________吨；

(2)用含x的代数式表示从A地，B地到C地，D地的总运费.

李老师请晓明同学解答这样一道题：
计算−136÷34−112−518+136+34−112−518+136÷−136的值.
晓明同学经过仔细观察后发现，这个算式反映的是前后两部分的和，且这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题. 请问：
(1)前后两部分之间存在着什么关系?

(2)先计算哪部分比较简单？并计算其结果；

(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果；

(4)根据上述分析，求出原式的结果.

已知数轴上两点A，B对应的数分别为−3，5，点P为数轴上一动点，且点P对应的数为x．
(1)若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为________；

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

(3)现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从0点向左运动，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省十堰市某校初一（上）11月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】
解：2020的相反数是：−2020．
故选A.
2.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
故可得−1<−12<0<2，
最小的是−1.
故选D.
3.
【答案】
B
【考点】
有理数的减法
有理数的加法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，−3+|−1|=−3+1=−2，故选项不符合题意；
B，|−3|+1=3+1=4，故选项符合题意；
C，1−|−3|=1−3=−2，故选项不符合题意；
D，|−3+1|=|−2|=2，故选项不符合题意.
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
整式的加减
【解析】
先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【解答】
解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
3a2b−3ba2=0，C正确；
5a2−4a2=a2，D错误.
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式的概念即可求出答案．
【解答】
解：A，系数为2，次数为3+1=4，故错误；
B，系数为2，次数为2+1=3，故正确；
C，系数为3，次数为2，故错误；
D，系数为−2，次数为2+1=3，故错误.
故选B.
6.
【答案】
D
【考点】
整式的加减
【解析】
根据题意得出：(x3−3x2y)−(3x2y−3xy2)，求出即可．
【解答】
解：根据题意得：(x3−3x2y)−(3x2y−3xy2)
=x3−3x2y−3x2y+3xy2
=x3−6x2y+3xy2.
故选D.
7.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ a+b>0，
∴ a>−b，b>−a，
∵ a<0∴ −a>a，
∴ −b故选B.
8.
【答案】
B
【考点】
绝对值
有理数的减法
【解析】
首先根据|x|=2，可得x=±2，根据|y|=3，可得y=±3；然后根据xy>0，分两种情况讨论，求出x−y的值等于多少即可．
【解答】
解：∵ |x|=2，∴ x=±2.
∵ |y|=3，∴ y=±3.
∵ xy>0，
∴ x=2，y=3或x=−2，y=−3.
①当x=2，y=3时，x−y=2−3=−1；
②当x=−2，y=−3时，x−y=−2−(−3)=1.
故选B.
9.
【答案】
B
【考点】
列代数式求值方法的优势
列代数式求值
【解析】
先根据已知条件易求x+2y的值，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可．
【解答】
解：根据题意得：
x+2y+1=3，
∴ x+2y=2，
那么2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×2+1=5.
故选B.
10.
【答案】
A
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
观察图形的变化可知：第1个图形中圆点的个数为4+1＝5；第2个图形中圆点的个数为4×2+1＝9；第3个图形中圆点的个数为4×3+1＝13；进而发现规律，即可得第n个图形中圆点的个数．
【解答】
解：观察图形的变化可知：
第1个图形中圆点的个数为4+1=5；
第2个图形中圆点的个数为4×2+1=9；
第3个图形中圆点的个数为4×3+1=13；
⋯
发现规律，则第n个图形中圆点的个数为(4n+1).
故选A.
二、填空题
【答案】
3×105
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
故将300000用科学记数法表示为3×105.
故答案为：3×105.
【答案】
1.60
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．
【解答】
解：因为对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入，
所以1.597 583≈1.60.
故答案为：1.60.
【答案】
8
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法，可得答案．
【解答】
解：同类项的字母相同，且相同字母的次数也相同.
因为3am+2 b4与−a5bn−1是同类项，
所以m+2=5，n−1=4，
解得m=3，n=5，
故m+n=3+5=8.
故答案为：8.
【答案】
−2
【考点】
多项式的项与次数
整式的加减
【解析】
根据已知二次三项式得出m−2≠0，|m|＝2，求出即可．
【解答】
解：因为多项式x|m|+(m−2)x−10是二次三项式，
可得m−2≠0，|m|=2，
解得m=−2.
故答案为：−2.
【答案】
−12
【考点】
有理数的混合运算
定义新符号
【解析】
关于本题考查的有理数的四则混合运算，需要了解在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减才能得出正确答案．
【解答】
解：因为a∗b=(a−b)⋅b，
所以(−1)∗3=(−1−3)×3=−12.
故答案为：−12.
【答案】
3
【考点】
有理数的乘法
有理数的加法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：把x=48代入程序中得：12×48=24，
把x=24代入程序中得：12×24=12，
把x=12代入程序中得：12×12=6，
把x=6代入程序中得：12×6=3，
把x=3代入程序中得：x+3=6，
由上述式子可知，除去前两项，其余输出的结果依次以6，3循环.
∵ (2020−2)÷2=1009，
∴ 第2020次输出的结果为3.
故答案为：3.
三、解答题
【答案】
解：(1)−8+10−−2
=−8+10+2
=−8+10+2
=−8+12
=4.
(2)−212+56−12+116
=−212−12+56+116
=−3+2
=−1.
(3)34−16+23×−12
=34×−12−16×−12+23×−12
=−9+2−8
=−15.
(4)4−6÷23×32
=4−6×32×32
=4−272
=−192.
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的加法
有理数的乘法
有理数的混合运算
【解析】
(1)首先根据有理数的减法法则把减法转化成加法，然后根据有理数的加法法则计算即可.
(2)首先运用交换律和结合律，把同分母的数结合起来，然后根据法则计算即可.
(3)首先运用乘法分配律，然后再计算乘法运算，最后计算加减即可.
(4)首先把除法转化成乘法运算，然后根据乘法法则计算乘法运算，最后计算减法即可.
【解答】
解：(1)−8+10−−2
=−8+10+2
=−8+10+2
=−8+12
=4.
(2)−212+56−12+116
=−212−12+56+116
=−3+2
=−1.
(3)34−16+23×−12
=34×−12−16×−12+23×−12
=−9+2−8
=−15.
(4)4−6÷23×32
=4−6×32×32
=4−272
=−192.
【答案】
解：(1)4×−32−5×−23+6
=4×9−5×−8+6
=36+40+6
=82.
(2)−14+16÷−23×−3−1
=−1+16÷(−8)×(−4)
=−1−2×(−4)
=−1+8
=7.
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘方
【解析】
(1)利用有理数混合运算法则求解即可；
(2)利用有理数混合运算法则求解即可.
【解答】
解：(1)4×−32−5×−23+6
=4×9−5×−8+6
=36+40+6
=82.
(2)−14+16÷−23×−3−1
=−1+16÷(−8)×(−4)
=−1−2×(−4)
=−1+8
=7.
【答案】
解：(1)m−3n+2m+4n
=1+2m+4−3n
=3m+n.
(2)6x2+x−2x2−9x−3
=6x2+x−2x2+9x−3
=4x2+10x−3.
【考点】
整式的加减
合并同类项
【解析】
①首先找出式子中的同类项，然后根据合并同类项的法则合并同类项即可.
②首先去括号，然后合并同类项即可.
【解答】
解：(1)m−3n+2m+4n
=1+2m+4−3n
=3m+n.
(2)6x2+x−2x2−9x−3
=6x2+x−2x2+9x−3
=4x2+10x−3.
【答案】
解：(1)A−2B
=(3x2−2xy+y2)−2(2x2+3xy−4y2)
=3x2−2xy+y2−4x2−6xy+8y2
=−x2−8xy+9y2.
(2)2A+B
=2(3x2−2xy+y2)+(2x2+3xy−4y2)
=6x2−4xy+2y2+2x2+3xy−4y2
=8x2−xy−2y2.
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）代入式子，进一步去括号，合并同类项得出结果即可；
（2）代入式子，进一步去括号，合并同类项得出结果即可．
【解答】
解：(1)A−2B
=(3x2−2xy+y2)−2(2x2+3xy−4y2)
=3x2−2xy+y2−4x2−6xy+8y2
=−x2−8xy+9y2.
(2)2A+B
=2(3x2−2xy+y2)+(2x2+3xy−4y2)
=6x2−4xy+2y2+2x2+3xy−4y2
=8x2−xy−2y2.
【答案】
解：因为(a−3)2+|b−2|=0，
所以a−3=0，b−2=0，解得a=3，b=2.
因为c和d互为倒数，所以cd=1.
因为m和n互为相反数，所以绝对值相等，mn<0，m+n=0.
因为y为最大的负整数，所以y=−1.
故(y+b)2+m(a+cd)+nb2
=(−1+2)2+m(3+1)+4n
=1+4(m+n)
=1+0
=1.
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
相反数
倒数
列代数式求值
【解析】
根据非负数的性质求出a和b，倒数的定义可得cd=1，相反数的定义可得m+n=0，由最大的负整数是−1，可得y的值，再代入计算即可求解．
【解答】
解：因为(a−3)2+|b−2|=0，
所以a−3=0，b−2=0，解得a=3，b=2.
因为c和d互为倒数，所以cd=1.
因为m和n互为相反数，所以绝对值相等，mn<0，m+n=0.
因为y为最大的负整数，所以y=−1.
故(y+b)2+m(a+cd)+nb2
=(−1+2)2+m(3+1)+4n
=1+4(m+n)
=1+0
=1.
【答案】
解：(1)地面总面积为：2y⋅(2+2)+2y+2y⋅2+4y⋅x
=8y+2y+4y+4xy
=4xy+14y.
(2)当x=4，y=2时，如果铺1m2地砖的费用为30元，
则总费用=(4×4×2+14×2)×30=60×30=1800(元)，
故地面铺地砖的费用是1800元.
【考点】
列代数式求值
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；
（2）把x=5，y=32代入求得答案即可．
【解答】
解：(1)地面总面积为：2y⋅(2+2)+2y+2y⋅2+4y⋅x
=8y+2y+4y+4xy
=4xy+14y.
(2)当x=4，y=2时，如果铺1m2地砖的费用为30元，
则总费用=(4×4×2+14×2)×30=60×30=1800(元)，
故地面铺地砖的费用是1800元.
【答案】
20−x,15−x,15+x
(2)由(1)得，总运输费用为：
15x+12(20−x)+10(15−x)+9(15+x)=2x+525，
故从A地，B地到C，D两地的总运费为(2x+525)元.
【考点】
列代数式
【解析】
(1)由假设从A地运到C地的水泥为x吨，结合A地总共有20吨即可得到从A地运到D地的吨数；再结合C、D两地分别需要水泥15吨和35吨可分别表示出从B地运到C地的水泥吨数和从B地运到D地的水泥吨数.
(2)根据A、B两地运往C、D两地的水泥吨数，结合表中的运价即可计算出总的费用.
【解答】
解：(1)A，B两地运到C，D两地水泥的吨数见下表：
故从A地运到D地的水泥为 20−x 吨，
从B地运到C地的水泥为 15−x 吨，
从B地运到D地的水泥为 15+x 吨.
故答案为：20−x；15−x；15+x.
(2)由(1)得，总运输费用为：
15x+12(20−x)+10(15−x)+9(15+x)=2x+525，
故从A地，B地到C，D两地的总运费为(2x+525)元.
【答案】
解：(1)由题设−136=A，34−112−518+136=B，
所以−136÷34−112−518+136=AB，
34−112−518+136÷−136=BA.
根据倒数的定义可以知道：前后两部分互为倒数.
(2)先计算后一部分比较方便.
34−112−518+136÷−136
=34−112−518+136×−36
=−27+3+10−1
=−15.
(3)因为前后两部分互为倒数，
所以−136÷34−112−518+136=−115.
(4)原式=−115+−15=−115−15=−15115.
【考点】
倒数
有理数的乘除混合运算
有理数的加法
【解析】
本题主要考查有理数四则混合运算以及倒数的定义。
利用乘法的分配律可求得34−112−518+136÷−136的值.
根据倒数的定义求解即可。
最后利用加法法则求解即可。
【解答】
解：(1)由题设−136=A，34−112−518+136=B，
所以−136÷34−112−518+136=AB，
34−112−518+136÷−136=BA.
根据倒数的定义可以知道：前后两部分互为倒数.
(2)先计算后一部分比较方便.
34−112−518+136÷−136
=34−112−518+136×−36
=−27+3+10−1
=−15.
(3)因为前后两部分互为倒数，
所以−136÷34−112−518+136=−115.
(4)原式=−115+−15=−115−15=−15115.
【答案】
1
(2)分三种情况：
①若P在A的左边，则
|−3−x|+|5−x|=10
−3−x+5−x=10，
解得x=−4；
②若P在B的右边，则
|x−(−3)|+|x−5|=10
x+3+x−5=10，
解得x=6；
③若P在A，B的中间，
|−3|+|5|=8<10，不符合题意，舍去.
综上所述，x=−4或x=6时，点P到点A，点B的距离之和为10.
(3)设运动t秒时，点A与点B之间的距离为2个单位长度.
分两种情况：
①当A在左，B在右时，
即2t+2=8+t，
解得t=6，
所以6×3=18，
故此时P对应的数为−18；
②当A在右，B在左时；
即2t=8+t+2，
解得t=10，
所以10×3=30，
故此时P对应的数为−30.
综上所述，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是−18或−30.
【考点】
数轴
【解析】



【解答】
解：(1)A，B两点间的距离为|−3|+|5|=8,
因为点P到点A，点B的距离相等，所以点P到点A，点B的距离为4，
所以−3+4=1，
点P对应的数是1.
故答案为：1.
(2)分三种情况：
①若P在A的左边，则
|−3−x|+|5−x|=10
−3−x+5−x=10，
解得x=−4；
②若P在B的右边，则
|x−(−3)|+|x−5|=10
x+3+x−5=10，
解得x=6；
③若P在A，B的中间，
|−3|+|5|=8<10，不符合题意，舍去.
综上所述，x=−4或x=6时，点P到点A，点B的距离之和为10.
(3)设运动t秒时，点A与点B之间的距离为2个单位长度.
分两种情况：
①当A在左，B在右时，
即2t+2=8+t，
解得t=6，
所以6×3=18，
故此时P对应的数为−18；
②当A在右，B在左时；
即2t=8+t+2，
解得t=10，
所以10×3=30，
故此时P对应的数为−30.
综上所述，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是−18或−30.到C地
到D地
A地
x
20−x
B地
15−x
15+x