2020-2021某校初一（上）12月月考数学试卷 (1)

这是一份2020-2021某校初一（上）12月月考数学试卷 (1)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 四个有理数2、1、0、−1，其中最小的是( )
A.1B.0C.−1D.2

2. 下列各组式子是同类项的是( )
A.2ab2与−b2aB.−tmn与mn
C.5x2y与−2xy2D.3a与3ab

3. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚

4. 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为
（ ）
×104亿元B.8.5×103亿元
C.8.5×104亿元D.85×102亿元

5. 已知∠AOB=60∘，OC为∠AOB内部的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，则∠MON等于( )
A.30∘B.90∘C.50∘D.40∘

6. x=−2是下列( )方程的解．
A.5x+7=7−2xB.6x−8=8x−4C.3x−2=4+xD.12x+2=6

7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A.B.C.D.

8. 如图1，把一个长为m，宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )

A.m−n2B.m−nC.m2D.n2

9. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，得方程( )
A.(1+50%)x×80%=x−28
B.(1+50%)x×80%=x+28
C.(1+50%x)×80%=x−28
D.(1+50%x)×80%=x+28

10. 正方形纸板ABCD在数轴的位置如图，点A，D对应的数分别为1，0，若纸板绕顶点按顺时针方向连续翻转，则在数轴上数2020对应的点是点( )

A.AB.BC.CD.D
二、填空题

−5的相反数是________，−5倒数是________，−5绝对值是________．

已知x=−1是关于x的方程2x−3a=−4的解，则a的值是________.

如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为ℎ厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的________．

三、解答题

计算或解方程：
(1)25÷(−52)2−8

(2)解方程：x−35−x−43=1

先化简，再求值：(3x2y−xy2)−3(x2y−2xy2)，其中x=12，y=−13．

如图，已知∠AOB=50∘，OC平分∠AOB．

(1)请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠AOD；

(2)求∠COD的度数．

学校组织学生郊游，需租用汽车若干辆，如果每辆汽车乘坐40人，则有20人没有上车；如果每辆汽车乘坐45人，则有一辆汽车空出，并且有一辆汽车还可以坐10人．问：学校共租用汽车多少辆？一共有多少名学生？

如图，AD=12DB，E是BC的中点，BE=13AB=2cm，求线段AC和DE的长．


“水是生命之源”. 某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

(1)如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费________元.

(2)某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？

(3)若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费. 问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

已知，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．

(1)如图1，若AC=4，BC=6，求CF的长；

(2)若AB=16CF，求ACCB的值；

(3)若AC>BC，AC−BC=a，取DC的中点D1，CE的中点E1，D1E1的中点F1，则CF1=________．（用含a的代数式表示）

如图，点A在数轴上表示的数是−2，点B表示+6，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴规则运动.

(1)求线段AB的长度；

(2)如果P，Q两点在数轴上相向移动，问几秒钟后PQ=12AB？

(3)如果P，Q两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动（Q在P的左侧），若M，N分别是PA和BQ中点，问是否存在这样的时间t，使得线段MN=14AB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省武汉市某校初一（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
解答此题的关键在于理解有理数大小比较的相关知识，掌握有理数比大小：1、正数的绝对值越大，这个数越大2、正数永远比0大，负数永远比0小3、正数大于一切负数4、两个负数比大小，绝对值大的反而小5、数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大6、大数-小数>0，小数-大数