2021年秋季学期七年级第一次月考_（数学）练习题

这是一份2021年秋季学期七年级第一次月考_（数学）练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 7的相反数是( )
A.7B.−7C.17D.−17

2. 下列四个数中最大的数是( )
A.0B.−2C.−4D.−6

3. 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )
A.4B.−4C.4或−4D.2或−2

4. 下列说法正确的是（ ）
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.−1的倒数是−1

5. 已知：a=−2+(−10)，b=−2−(−10)，c=−2×(−110)，下列判断正确的是( )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b

6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，−a，−b的大小关系正确的是( )

A.−b>a>−a>bB.−b>b>a>−a
C.a>−b>b>−aD.a>−b>−a>b

7. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(−4)的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )

A.(−5)+(−2)B.(−5)+2C.5+(−2)D.5+2

8. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127​∘C，而夜晚温度可降低到零下183​∘C．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )
A.56​∘CB.−56​∘CC.310​∘CD.−310​∘C

9. 如果a+b<0，并且ab>0，那么（ ）
A.a<0，b<0B.a>0，b>0C.a<0，b>0D.a>0，b<0

10. 已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|，…依此类推，则a2021 的值为( )
A.−2020B.−1010C.−1011D.−2021
二、填空题

在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为________．

把(+5)−(+3)−(−1)+(−5)写成省略括号的和的形式是________．

如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为________．


小明有五张写着不同数字的卡片、从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是________.


如果数轴上点A表示的数为2，将点A向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度到达点B，那么终点B表示的数是________．

探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：
(−1)×12=(−1)+12；(−2)×23=(−2)+23；(−3)×34=(−3)+34；…
你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？________．
三、解答题

把下列各数填在相应的括号里：
−8，0.275，227，0，−1.04，−(−3)，−13，|−2|．
正数集合{ ⋯}；
负整数集合{ ⋯}；
分数集合{ ⋯}；
负数集合{ ⋯}．

计算：
(1) 13+(−15)−(−23)；

(2) −17+(−33)−10−(−16).

计算：
(1)−3×6÷−2×12

(2)−35×10−53−256

已知|a|=5，|b|=3，且|a−b|=b−a，求a+b 的值.

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2.

(1)直接写出a+b，cd，m的值；

(2)求 m+cd+a+bm的值.

根据气象资料可知，某山峰的高度每升高0.5km，气温就下降3∘C．一天某登山队出发前测得山脚的气温是−2∘C.
(1)登山队登高2.5km后到达第一宿营地，问第一宿营地的温度是多少？

(2)已知同一天第二宿营地的温度是−29∘C，问第二宿营地高于山脚多少 km？

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

已知|a+4|+b−22=0．数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．
(1)填空： a=________； b=________；

(2)数轴上是否存在点C在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由；

(3)点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以每秒3个单位的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ=16时，求M，N两点之间的距离．
参考答案与试题解析
2021年秋季学期七年级第一次月考 (数学)
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的概念解答即可．
【解答】
解：7的相反数为−7.
故选B.
2.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据0大于一切负数即可得解.
0，−2，−4，−6这四个数中最大的是0.
故选A.
3.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和−4．
【解答】
解：在数轴上，4和−4到原点的距离均为4，
∴ 点A所表示的数是4或−4．
故选C．
4.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义可知．
【解答】
解：A，负数有倒数，例如−1的倒数是−1，选项错误；
B，正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；
C，0没有倒数，选项错误；
D，−1的倒数是−1，正确．
故选D．
5.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘法
有理数的加减混合运算
有理数大小比较
【解析】
首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．
【解答】
解：a=−2+(−10)=−12，b=−2−(−10)=−2+10=8，
c=−2×(−110)=15，
∵ 8>15>−12，
∴ b>c>a，
故选B.
6.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据数轴得出a【解答】
解：∵ 从数轴上可知：b<−a<0<1∴ −b>a>−a>b.
故选A．
7.
【答案】
C
【考点】
有理数的加法
【解析】
由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．
【解答】
解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2表示的过程应是在计算5+(−2).
故选C.
8.
【答案】
C
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算结果．
【解答】
解：127−(−183)=127+183=310​∘C，
故选C．
9.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘法
有理数的加法
【解析】
根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数．
【解答】
解：∵ ab>0，
∴ a与b同号，
又a+b<0，
则a<0，b<0．
故选A．
10.
【答案】
B
【考点】
绝对值
规律型：数字的变化类
【解析】
根据数的变化可得出“a2n=a2n+1=−n（n为正整数）”，再结合2021=2×1010+1，即可得出a2021的值．
【解答】
解：依题意，得：a1=0，a2=−1，a3=−1，
a4=−2，a5=−2，a6=−3，a7=−3，a8=−4，…，
∴ a2n=a2n+1=−n（n为正整数）．
又∵ 2021=2×1010+1，
∴ a2021=−1010．
二、填空题
【答案】
−20
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
【解答】
解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为−20．
故答案为：−20．
【答案】
+5−3+1−5
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．
【解答】
把(+5)−(+3)−(−1)+(−5)写成省略括号的和的形式是+5−3+1−5，
【答案】
−0.6
【考点】
在数轴上表示实数
【解析】
根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．
【解答】
解：刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，
3−1÷1−0=2
则刻度尺14.2cm对应数轴上的数为0−4,2−3÷2=−0.6
故答案为：−0.6．
【答案】
15
【考点】
有理数的除法
有理数的加法
轴对称图形
【解析】
题意即为，5个数两两相乘积为最大值时，最大值是多少，这里我们知道正数>0>负数，所以我们只需要找到两两相乘为正且
最大即可．
【解答】
因为正数>0>负数
所以找到两两相乘为正且最大即可
因为同号相乘得正
所以有−3×−5=15,3×4=12，这两种情况
即最大值为15
故答案为：15
【答案】
−2
【考点】
数轴
【解析】
利用数轴上右边的数总比左边的数大可得到终点B表示的数为2+3−7．
【解答】
解：终点B表示的数为2+3−7=−2．
故答案为−2．
【答案】
(−4)×45=(−4)+45
【考点】
有理数的乘法
【解析】
观察上述算式，找出其中的规律，然后根据规律写出一个算式即可
【解答】
解：观察上述算式发现：各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1．
符合上述规律的一个算式可知是；(−4)×45=(−4)+45．
故答案为：(−4)×45=(−4)+45（答案不唯一）．
三、解答题
【答案】
解：在−8，0.275，227，0，−1.04，−(−3)，−13，|−2|中，
正数集合{0.275，227，−(−3)，|−2|}；
负整数集合{−8}；
分数集合{0.275，227，−1.04，−13}；
负数集合{−8，−1.04，−13}．
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
根据正、负数以及分数的定义，在给定有理数中分别挑出正数、负整数、分数以及负数，此题得解．
【解答】
解：在−8，0.275，227，0，−1.04，−(−3)，−13，|−2|中，
正数集合{0.275，227，−(−3)，|−2|}；
负整数集合{−8}；
分数集合{0.275，227，−1.04，−13}；
负数集合{−8，−1.04，−13}．
【答案】
解：(1) 原式=13−15+23=21；
(2)原式=−17−33−10+16=−60+16=−44.
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1) 原式=13−15+23=21；
(2)原式=−17−33−10+16=−60+16=−44.
【答案】
4.5
-2.5
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
4.5
-2.5
【答案】
解：∵|a|=5，|b|=3，|a−b|=b−a，
∴a−b<0，即a∴ a=−5，b=3或a=−5，b=−3，
则a+b=−2或a+b=−8,
即a+b 的值为−2或−8.
【考点】
有理数的加法
绝对值
【解析】
本题考查了有理数的加法，绝对值，熟练掌握绝对值的性质，有理数的加法法则是解题关键，根据绝对值的性质求得a,b,再利用理数的加法法则求得答案.
【解答】
解：∵|a|=5，|b|=3，|a−b|=b−a，
∴a−b<0，即a∴ a=−5，b=3或a=−5，b=−3，
则a+b=−2或a+b=−8,
即a+b 的值为−2或−8.
【答案】
解：(1)由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2.
答：a+b的值为0，cd的值为1，m的值为±2；
(2)∵m=±2，cd=1,a+b=0，
∴ 当m=2时，
m+cd+a+bm=2+1+0m=3；
当m=−2时，
m+cd+a+bm=−2+1+0−2=−1.
答：m+cd+a+bm的值可为3或−1.
【考点】
有理数的混合运算
倒数
绝对值
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2.
答：a+b的值为0，cd的值为1，m的值为±2；
(2)∵m=±2，cd=1,a+b=0，
∴ 当m=2时，
m+cd+a+bm=2+1+0m=3；
当m=−2时，
m+cd+a+bm=−2+1+0−2=−1.
答：m+cd+a+bm的值可为3或−1.
【答案】
解：(1)2.5÷0.5=5，−2+5×(−3)=−17.
答：第一宿营地的温度是−17∘C.
(2)因为登山队出发前测得山脚的气温是−2∘C，同一天第二宿营地的温度是−29∘C，
所以山脚与第二宿营地的温差是(−2)−(−29)=27∘C.
27÷3=9，9×0.5=4.5.
答：第二宿营地高于山脚4.5km.
【考点】
有理数的除法
有理数的乘法
有理数的减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)2.5÷0.5=5，−2+5×(−3)=−17.
答：第一宿营地的温度是−17∘C.
(2)因为登山队出发前测得山脚的气温是−2∘C，同一天第二宿营地的温度是−29∘C，
所以山脚与第二宿营地的温差是(−2)−(−29)=27∘C.
27÷3=9，9×0.5=4.5.
答：第二宿营地高于山脚4.5km.
【答案】
（1）∵14−9+8−7+13−6+12⋅5=20
答：B地在A地的东边20千米；
（2）这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+|2|||5|=74千米，
应耗油|74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37−28=9（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；
（3）：路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14−9=5（千米）；149+8=13（千米）；14−9+8−7=6（千米）；
14.9+8−7+13=19（千米）；14.9+8−7+13−6=13（千米）；
14.9+8−7+13−6+12=25（千米）；14.9+8−7+13−6+12−5=20（千米），
25>20>19>14>13>6>5
…最远处离出发点25千米
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．
【解答】
（1）∵14−9+8−7+13−6+12⋅5=20
答：B地在A地的东边20千米；
（2）这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+|2|||5|=74千米，
应耗油|74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37−28=9（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；
（3）：路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14−9=5（千米）；149+8=13（千米）；14−9+8−7=6（千米）；
14.9+8−7+13=19（千米）；14.9+8−7+13−6=13（千米）；
14.9+8−7+13−6+12=25（千米）；14.9+8−7+13−6+12−5=20（千米），
25>20>19>14>13>6>5
…最远处离出发点25千米
【答案】
−4,2
2存在.
若数轴上C点表示的数为c，根据题意，得
①当点C在A，B之间时，有c+4=22−c，
c+4=4−2c，
3c=0，
解得：c=0；
②当点C在B的右侧时，有c+4=2c−2，
c+4=2c−4，
解得：c=8.
故点C表示的数为0或8.
3根据题意，得
PA=2t，AB=6，QB=3t，
∴ 2t+3t+6=16，
解得：t=2.
运动2秒后，各点表示的数分别为
P：−4−2×2=−8，Q：2+3×2=8，
M：0−4×2=−8， N：−8+8÷2=0，
∴ MN=0−−8=8，
即M，N两点之间的距离为8.
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
数轴
有理数的混合运算
【解析】
1根据绝对值的非负性、偶次方的非负性及“几个非负数和为0，则这几个数都为0“，列出方程解答即可；
2分两种情况：点C在A、B之间；点C在B的右侧．列出方程进行解答；
3设运动时间为t秒，根据PQ=16，列出t的方程求得t，进一步再求得运动后的M、N点表示的数.
【解答】
解：1由题意，得a+4=0，b−2=0，
解得a=−4，b=2.
故答案为：−4；2.
2存在.
若数轴上C点表示的数为c，根据题意，得
①当点C在A，B之间时，有c+4=22−c，
c+4=4−2c，
3c=0，
解得：c=0；
②当点C在B的右侧时，有c+4=2c−2，
c+4=2c−4，
解得：c=8.
故点C表示的数为0或8.
3根据题意，得
PA=2t，AB=6，QB=3t，
∴ 2t+3t+6=16，
解得：t=2.
运动2秒后，各点表示的数分别为
P：−4−2×2=−8，Q：2+3×2=8，
M：0−4×2=−8， N：−8+8÷2=0，
∴ MN=0−−8=8，
即M，N两点之间的距离为8.