2020-2021学年某校初一（上）11月月考数学试卷

这是一份2020-2021学年某校初一（上）11月月考数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作( )
A.+7步B.−7步C.+12步D.−12步

2. 单项式−3x2y系数和次数分别是( )
A.−3和2B.3和−3C.−3和3D.3和2

3. 下列不是同类项的是( )
A.3x2y与−6xy2B.−ab3与b3a
C.12和0D.2xyz与−12zyx

4. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为( )
×106×105C.21.8×106D.21.8×105

5. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )
A.0.1（精确到0.1）（精确到百分位）
（精确到千分位）（精确到0.0001）

6. 下列各数|−2|，−(−2)2，−(−2)，(−2)3中，负数的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

7. 下列去括号正确的是( )
A.a−(b−c)=a−b−cB.x2−[−(−x+y)]=x2−x+y
C.m−2(p−q)=m−2p+qD.a+(b−c−2d)=a+b−c+2d

8. 如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|>|b|，那么下列结论中不正确的是( )

A.ab<0B.a+b<0C.a−b<0D.a2b<0

9. 下列说法：
①若|a|=a，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=−1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a<0，b<0，则|ab−a|=ab−a．
其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

10. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的−2020所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．

A.A点B.B点C.C点D.D点
二、填空题

仙桃位于中纬度地区，冬冷夏热，四季分明．冬季的某天最高气温是6​∘C，最低气温是−4​∘C，则当天的温差为________​∘C．

在数轴上表示数aa<0的点到原点的距离为5，则a=_________.

若|a|=5，|b|=2，且a>b，则a+b=________.

大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成________个．

若2m2+m−1=0，则4m2+2m+5的值为________．

填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=________．

三、解答题

计算下列各题．
(1)2×−33−4×−3+15；

(2)−−14×13−12×6÷2；

(3)−23+−3×−42+2−−32÷−2；

(4)−36×997172.

先化简，再求值：
(1)12x−2x−13y2+−32x+13y2，其中x=−2，y=23；

(2)已知a+b=−2，ab=3，求2ab+−3a−32b−ab的值．

已知代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值．

某村小麦种植面积是a平方米，水稻种植的面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5平方米，列式表示水稻种植面积，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？

2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）.

(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩？

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

(3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

有理数a，b，c在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b−c________0，a+b________0，c−a________0；

(2)化简：|b−c|+|a+b|−|c−a|.

观察下面三行数：
−2，4，−8，16，−32，64⋯⋯
0，6，−6，18，−30，66⋯⋯
−1，2，−4，8，−16，32⋯⋯
(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

已知|a+4|+b−22=0．数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．
(1)填空： a=________； b=________；

(2)数轴上是否存在点C在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由；

(3)点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以每秒3个单位的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ=16时，求M，N两点之间的距离．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省天门市某校初一（上）11月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：∵ 向北走5步记作+5步，
∴ 向南走7步记作−7步．
故选B.
2.
【答案】
C
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，
次数是所有字母的指数之和，
所以单项式−3x2y系数和次数分别是−3和3.
故选C.
3.
【答案】
A
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．
【解答】
解：同类项的定义为所含字母相同，相同字母的指数相同．
所以观察可得，
A，相同字母的指数不同，不是同类项；
B，C，D都是同类项．
故选A.
4.
【答案】
A
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n，
其中1≤|a|<10，n为整数，
所以2180000用科学记数法表示为：2.18×106.
故选A.
5.
【答案】
C
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
A，精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；
B，精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；
C，精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；
D，确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502.
【解答】
解：A，0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；
B，0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；
C，0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；
D，0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确.
故选C．
6.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
正数和负数的识别
【解析】
先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．
【解答】
解：|−2|=2，
−(−2)2=−4，
−(−2)=2，
(−2)3=−8，
−4，−8是负数，
∴ 负数有2个．
故选B．
7.
【答案】
B
【考点】
去括号与添括号
【解析】
根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．
【解答】
解：A，a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；
B，x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；
C，m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；
D，a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误.
故选B.
8.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
【解答】
解：A，由ab异号，得ab<0，故A正确，不符合题意；
B，由数轴可得，b>0，a<0，|a|>|b|，
所以a+b<0，故B正确，不符合题意；
C，因为b>0，a<0，所以a−b<0，故C正确，不符合题意；
D，因为a<0，b>0，所以a2b>0，故D错误，符合题意.
故选D.
9.
【答案】
B
【考点】
有理数的除法
有理数的乘法
绝对值
相反数
【解析】
根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．
【解答】
解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=−1，正确；
③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；
④若a<0，b<0，所以ab−a>0，
则|ab−a|=ab−a，正确.
故选B.
10.
【答案】
B
【考点】
数轴
规律型：数字的变化类
【解析】
圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，一2020与1之间有2021个单位长度，即转动2021÷4=505余1，也就是与转动1单位长度一致.
【解答】
解：因为数轴上数1到数−2020的距离为1−−2020=2021，
2021÷4=505⋯⋯1 ，
所以数轴上的−2020所对应的点与圆周上字母B所对应的点重合.
故选B.
二、填空题
【答案】
10
【考点】
有理数的减法
【解析】
掌握有理数的减法是解答本题的根本，需要知道有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b)．
【解答】
解：根据题意可得，
当天的温差为6−(−4)=6+4=10​∘C.
故答案为：10.
【答案】
−5
【考点】
数轴
【解析】
根据两点间的距离公式，可得a的值，根据已知条件判断，可得答案.
【解答】
解：∵ 在数轴上表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，
∴ a=±5.
又∵a<0，
∴ a=−5.
故答案为：−5.
【答案】
7或3
【考点】
绝对值
有理数的加法
【解析】
利用绝对值的定义得a=±5,b=±2，再利用a>b，利用有理数的运算可得解.
【解答】
解：由a=5，解得a=±5，
b=2，解得b=±2.
因为a>b，
所以a=5，b=±2，
所以a+b=5+2=7或a+b=5+(−2)=3.
故答案为：7或3.
【答案】
512
【考点】
有理数的乘方
【解析】
根据乘方的意义，可得答案．
【解答】
解：由题意，得3小时等于9个20分钟，
经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成29=512个.
故答案为：512．
【答案】
7
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
根据“2m2+m−1＝0”，得到2m2+m＝1，代入4m2+2m+5即可得到答案．
【解答】
解：∵ 2m2+m−1=0，
∴ 2m2+m=1，
∴ 4m2+2m+5
=2(2m2+m)+5
=2×1+5
=7.
故答案为：7．
【答案】
110
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去1的差，根据此规律列式进行计算即可得解．
【解答】
解：分析正方形中的四个数：
∵ 第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；
第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；
第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57，
∴ c=6+3=9，a=6+4=10，b=9×10+1=91，
∴ a+b+c=10+91+9=110.
故答案为：110.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=2×(−27)−4×(−3)+15
=−54+12+15
=−27.
(2)原式=−1×(−16)×6×12
=12.
(3)原式=−8+(−3)×18−9×(−12)
=−8−54+4.5
=−57.5.
(4)原式=(−36)×(100−172)
=−36×100+12
=−3600+12
=−359912.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=2×(−27)−4×(−3)+15
=−54+12+15
=−27.
(2)原式=−1×(−16)×6×12
=12.
(3)原式=−8+(−3)×18−9×(−12)
=−8−54+4.5
=−57.5.
(4)原式=(−36)×(100−172)
=−36×100+12
=−3600+12
=−359912.
【答案】
解：(1) 原式=12x−2x+23y2−32x+13y2
=12−2−32x+13+23y2
=−3x+y2，
把x=−2，y=23代入，
原式=−3×−2+232
=6+49
=649.
(2)原式=2ab−6a−6b+3ab
=5ab−6(a+b)，
把a+b=−2，ab=3代入，
原式=5×3−6×(−2)=15+12=27.
【考点】
整式的混合运算——化简求值
【解析】
1将原式展开，合并同类项化简，把x=−2，y=23代入即可得到答案；
(2)原式去括号合并得到最简结果，把a+b=−2，ab=3代入原式计算即可求出值．
【解答】
解：(1) 原式=12x−2x+23y2−32x+13y2
=12−2−32x+13+23y2
=−3x+y2，
把x=−2，y=23代入，
原式=−3×−2+232
=6+49
=649.
(2)原式=2ab−6a−6b+3ab
=5ab−6(a+b)，
把a+b=−2，ab=3代入，
原式=5×3−6×(−2)=15+12=27.
【答案】
解：原代数式整理得：
x4+(a+5)x3+(3−7−b)x2+6x−2，
因为代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，
所以a+5=0，3−7−b=0，
解得：a=−5，b=−4．
∴ 2a+3b=−10−12=−22.
【考点】
整式的加减
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原代数式整理得：
x4+(a+5)x3+(3−7−b)x2+6x−2，
因为代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，
所以a+5=0，3−7−b=0，
解得：a=−5，b=−4．
∴ 2a+3b=−10−12=−22.
【答案】
解：由题意，得小麦种植面积为a平方米，
水稻种植面积为3a平方米，
玉米种植面积为(a−5)平方米，
3a−(a−5)=3a−a+5=2a+5(平方米)，
所以水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)平方米．
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）根据题意表述可得水稻种植的面积是3a，玉米种植面积为a−5．
【解答】
解：由题意，得小麦种植面积为a平方米，
水稻种植面积为3a平方米，
玉米种植面积为(a−5)平方米，
3a−(a−5)=3a−a+5=2a+5(平方米)，
所以水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)平方米．
【答案】
解：(1)+100−200+400+3×5000=15300（个）．
答：前三天共生产15300个口罩.
(2)+400−−200=600（个）．
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个.
(3)5000×7+(100−200+400−100−100+350+150)
=35600（个），
0.2×35600=7120（元）．
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
【考点】
有理数的混合运算
有理数的加减混合运算
【解析】



【解答】
解：(1)+100−200+400+3×5000=15300（个）．
答：前三天共生产15300个口罩.
(2)+400−−200=600（个）．
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个.
(3)5000×7+(100−200+400−100−100+350+150)
=35600（个），
0.2×35600=7120（元）．
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
【答案】
<,<,>
(2)|b−c|+|a+b|−|c−a|
=−(b−c)+[−(a+b)]−c+a
=−b+c−a−b−c+a
=−2b.
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
科学记法的形式为a10n的形式，其中1≤|a|10，为整数n的值是错点由于1040000009位，所可以确n=9−=8．
【解答】
解：(1)由数轴可知a<0|b|，
∴ b−c<0，a+b<0，c−a>0.
故答案为：<；<；>.
(2)|b−c|+|a+b|−|c−a|
=−(b−c)+[−(a+b)]−c+a
=−b+c−a−b−c+a
=−2b.
【答案】
解：(1)观察可看出第①行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方⋯⋯
用式子表示规律为：(−2)n.
(2)第②③行数与第①行数的关系为：
第②行数比第①行相对应的数大2；
第③行数是第①行相对应的数的12.
(3)第①行的第十个数为：(−2)10=1024；
第②行的第十个数为：1024+2=1026；
第③行的第十个数为：1024×12=512；
1024+1026+512=2562．
故这三个数的和为：2562．
【考点】
规律型：数字的变化类
有理数的加法
有理数的乘法
有理数的乘方
【解析】
（1）观察可看出第一行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：(−2)n；
（2）观察可知，第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12；
（3）根据规律分别求得第10个数的值，再求其和即可．
【解答】
解：(1)观察可看出第①行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方⋯⋯
用式子表示规律为：(−2)n.
(2)第②③行数与第①行数的关系为：
第②行数比第①行相对应的数大2；
第③行数是第①行相对应的数的12.
(3)第①行的第十个数为：(−2)10=1024；
第②行的第十个数为：1024+2=1026；
第③行的第十个数为：1024×12=512；
1024+1026+512=2562．
故这三个数的和为：2562．
【答案】
−4,2
2存在.
若数轴上C点表示的数为c，根据题意，得
①当点C在A，B之间时，有c+4=22−c，
c+4=4−2c，
3c=0，
解得：c=0；
②当点C在B的右侧时，有c+4=2c−2，
c+4=2c−4，
解得：c=8.
故点C表示的数为0或8.
3根据题意，得
PA=2t，AB=6，QB=3t，
∴ 2t+3t+6=16，
解得：t=2.
运动2秒后，各点表示的数分别为
P：−4−2×2=−8，Q：2+3×2=8，
M：0−4×2=−8， N：−8+8÷2=0，
∴ MN=0−−8=8，
即M，N两点之间的距离为8.
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
数轴
有理数的混合运算
【解析】
1根据绝对值的非负性、偶次方的非负性及“几个非负数和为0，则这几个数都为0“，列出方程解答即可；
2分两种情况：点C在A、B之间；点C在B的右侧．列出方程进行解答；
3设运动时间为t秒，根据PQ=16，列出t的方程求得t，进一步再求得运动后的M、N点表示的数.
【解答】
解：1由题意，得a+4=0，b−2=0，
解得a=−4，b=2.
故答案为：−4；2.
2存在.
若数轴上C点表示的数为c，根据题意，得
①当点C在A，B之间时，有c+4=22−c，
c+4=4−2c，
3c=0，
解得：c=0；
②当点C在B的右侧时，有c+4=2c−2，
c+4=2c−4，
解得：c=8.
故点C表示的数为0或8.
3根据题意，得
PA=2t，AB=6，QB=3t，
∴ 2t+3t+6=16，
解得：t=2.
运动2秒后，各点表示的数分别为
P：−4−2×2=−8，Q：2+3×2=8，
M：0−4×2=−8， N：−8+8÷2=0，
∴ MN=0−−8=8，
即M，N两点之间的距离为8.星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
−200
+400
−100
−100
+350
+150