某校2019-2020学年七年级上学期12月联考数学试题

这是一份某校2019-2020学年七年级上学期12月联考数学试题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 的相反数是（ ）
A.B.2C.D.

2. 若是方程的解，则的值是( )
A.1B.C.D.

3. 下列说法正确的是( )
A.不是单项式B.是多项式
C.是四次单项式D.的常数项是3

4. 过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.

5. 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ）

A.b−a>0B.a+b<0C.ab<0D.b
6. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x+y的值等于( )
A.5或−5B.1或−1C.5或1D.−5或−1

7. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是( )
A.B.C.D.

8. 若，则的值为( )
A.B.1C.D.2013

9. 有理数、、在数轴上位置如图，则的值为( )

A.B.0C.D.

10. 下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则aA.1B.2C.3D.4
二、填空题

的倒数是________；的绝对值是________．

已知多项式，它是________次三项式，最高次项的系数________，常数项为________．

已知是关于的一元一次方程，则的值为________．

若方程解和关于的方程互为相反数，则________．

当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x=−1时，ax3+bx+4的值为________．

已知，其中表示当时代数式的值，如，，，则________．
三、解答题

计算：
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

解方程
（1）

（2）

已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝−3，求代数式6a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)的值．

若与互为相反数，是最大的负整数，求的值．

先化简，再求值．
（1）化简：；

（2）当关于、的多项式与的差不含二次项时，求（1）中式子的值．

现定义运算：对于任意有理数a、b，都有ab＝ab−b，如：23＝2×3−3，请根据以上定义解答下列各题：
（1）2(−3)＝________，x(−2)＝________；

（2）化简：[(−x)3](−2)；

（3）若x＝3(−x)，求x的值．

为了丰富课外活动，某校将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．
某校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒(>20且为整数)．
（1）若按方案一购买，需付款________元(用含的整式表示，要化简)；若按方案二购买，需付款________元(用含的整式表示，要化简).

（2）若30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

已知数轴上有、两个点对应的数分别是、，且满足；

（1）求、的值；

（2）点是数轴上、之间的一个点，使得，求出点所对应的数；

（3）点，点为数轴上的两个动点，点从点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点同时从点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为秒，若，求时间的值．
参考答案与试题解析
湖北省孝感市某校2019-2020学年七年级上学期12月联考数学试题
一、单选题
1.
【答案】
D
【考点】
相反数
算术平方根
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
因为−12+12=0,所以−12的相反数是12
故选D．
2.
【答案】
D
【考点】
方程的解
【解析】
由于关于x的方程a+3x=−15的解是x=−4，那么x=−4应该满足方程，代入方程即可得到关于a的方程，然后解方程就可以求
出a的值．
【解答】
．关于x的方程a+3x=−15的解是x=−4
a−12=−15
a=−3
故选：D．
3.
【答案】
C
【考点】
单项式
单项式的系数与次数
多项式的项与次数
【解析】
根据单项式、多项式的概念及单项式的次数的定义解答．
【解答】
A、−2是单项式，故错误；
B、2x−2不是整式，不是多项式，错误；
c、32,x3是四次单项式，正确；
D、2x+35的常数项是35，错误；
故选：C．
4.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
轴对称图形
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位
，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
3120000用科学记数法表示为3.12×106
故选：B．
5.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
A．bB．b<0,a>0,|b|>|a|a+b<0，故正确；
C．b<0,a>0,ab<0，故正确；
D．…b<0.a>0,b故选A．
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
B
【考点】
绝对值的意义
【解析】
若|x|=3,|M=2，贝x=±3,y=±2；又有xy<0，则xy异号，故x+y=±1
【解答】
解：∵|x|=3,|y|=2
x=±3,y=±2
xy<0
．x1/符号相反，
āx=3,y=−2时,x+y=
②x=−3,y=2时，x+y=−1
故选：B．
7.
【答案】
B
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质即可求出答案．
【解答】
解：A、等式的两边同时减去，成立；
B、等式的两边同时乘c即可成立；
C、等式的两边同时加上1，成立；
D、等式的两边同时除以3，成立；
故选：B．
8.
【答案】
A
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．[加加加)|a−2013|+b+1212=0
小a−2013=0b+1=0
解得a=2013b=−1,
ba=−12013=−1
故选：A．
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
根据点所处的位置确定绝对值内数据的符号：c−a<0,a+b<0,b−c<0，即可求解．
【解答】
根据点所处的位置确定绝对值内数据的符号：
c−a<0a+b<0,b−c<0
原式=−c−a+a+b+b−c=2a−2c+2b
故选：A．
10.
【答案】
B
【考点】
绝对值的意义
倒数
相反数
【解析】
各式利用相反数，绝对值，倒数的定义，乘方的意义，以及加法法则判断即可．详解：①若a为有理数，且a≠0，则a不一定小加a2，不符合题意；
②若1a=a,则a=或−1，不符合题意；
③若a3+b3=0，则a、b互为相反数，符合题意；
④若|a|=−a,则a≤0，不符合题意；
⑤若b<0故选B．
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
5
【考点】
倒数
【解析】
直接利用倒数以及绝对值的性质进而分析得出答案．
【解答】
−5的倒数是：−15；−5的绝对值是：5．
故答案为：−15，5.
【答案】
五,−9,2
【考点】
多项式
多项式的项与次数
单项式
【解析】
根据多项式的有关概念填上即可．
[加加加加−32m2+2mn2−12=−9m3n2+2mn2−12
…多项式−32m3+2mn2−12，它是五次三项式，最高次项的系数−9，常数项为−12
故答案为：五，−9，−12
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−2
【考点】
解一元一次方程
【解析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是．3x+b=0(a，b是常数且
a≠0)．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．
【解答】
由一元一次方程的特点得
m−2≥0|n|−1=1,
解得：m=−2
故填：−2．
【答案】
________、14−③
【考点】
解一元一次方程
【解析】
解方程2x−3=就可以求出方程的解，这个解的相反数也是方程x−k2=k−3x的解，根据方程的解的定义，把这个解的相反数
代入就可以求出k的值．
【解答】
首先解方程2x−3=得：x=2
把x=−2代入方程x−k2=k−3x
得到：−2−k2=k+6解得：k=−143
故填：−143
【答案】
3
【考点】
列代数式求值
【解析】
试题分析：将x=代入代数式使其值为5求出a+b的值，将x=−1代入代数式变形后，将a+5的值代入计算即可求出值．解：当x=1时，代数式为a+b+4=5，即a+b=1
则x=−1时，代数式为−a−b+4=−a+b+4=−1+4=3
故答案为3
【解答】
此题暂无解答
【答案】
2020
【考点】
算术平方根
代数式的概念
轴对称图形
【解析】
把函数关系式整理为fx=x+1x，然后代入自变量的值，再约分求解即可．
【解答】
fx=1+1x=x+1x
f(1)⋅(2)⋅⋅3)⋯)⋅2019)
=1+11×1+22×1+33×…×1+20192019
=21×32×43×…×20202019
=2020
故答案为：2020．
三、解答题
【答案】
（1）−22；
（2）−9；
（3）4；
（4）5；
（5）−26；
（6）−13
【考点】
正数和负数的识别
有理数的减法
轴对称图形
【解析】
（1）原式利用加减法法则，计算即可求出值；
（2）先计算乘除法运算，再算减运算即可求出值；
（3）先计算乘方和括号内的运算，再计算减运算即可求出值；
（4）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减运算即可求出值；
（5）先将除法变乘法，再利用乘法分配律计算即可求出值；
（6）逆用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】
（1）原式=−11−8+9−12=22
（2）原式=−12+3=−9
（3）原式=−1−9×−23+1=−1+5=4
（4）原式=4+8×18=5
（5）原式=−34−59+712×36=−27−20+21=−26
（6）原式=314×5−6−3=134×−4=−13
【答案】
（1）x1=3+132,x2=3−132；
（2）x1=3x2=8
【考点】
解一元二次方程-公式法
解一元二次方程-因式分解法
【解析】
（1）根据公式法求解即可；
（2）移项后利用分解因式法解答．
【解答】
（1）方程x2−3x−1=0中，
a=1,b=−3,c=−
Δ=−32−4×1×−1=13
x=−−3±132×1=3±132
x1=3+132,x2=3−132
（2）移项，得x−32−5x−3=0
原方程可变形为x−3x−3−5=0，即x−3x−8=0
x−3=0加x−8=0
x1=3x2=8
【答案】
28.
【考点】
方程的解
列代数式求值
【解析】
将x=−3代入方程，解出a的值．然后将代数式化简，再将a的值代入化简后的代数式来求值即可．
【解答】
将x=−3代入方程5x+1=4x+a，得
−15+1=−12+a
解得：a=−2
6a2+5a2−2a−2a2−3a
=6a2+5a2−2a−2a2+6a
=9a2+4a
=9×−22+4×−2
=28
【答案】
​′8
【考点】
列代数式求值
【解析】
根据非负数的性质，可求出a、b的值，根据c是最大的负整数，得c=−1，然后再代值计算．
【解答】
∵2a+12与|b+3|互为相反数，
2a+12+|b+3|=0
又2a+12≥0|b+3|≥0
2a+12=0,|b+3|=0
a=−12b=−3
c是最大的负整数，
c=−1
a3+a2bc−12a
=−123+−122×−3×−1−12×−12
=−18+34+14
=78
【答案】
（1）$${\{12a^{\wedge}\{2\}b-5ab^{\wedge}\{2\}-6; \}}$
（2）−129
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，即可求解；
（2）原式合并后，根据结果不含二次项，求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】
（1）解：原式=6a2b−2ab2−3ab2−3+6a2b−3=12a2b−5ab2−6
（2）解：ax2+2xy−x−3x2−2b⋅y+3y=ax2+2x−x−3x2+2bby−3y
=a−3x2+2+2bxy−x−3y
上式不含二次项，∴ a−3=02+2b=0a=3b=−1
原式=12a2b−5ab2−6=−129
【答案】
（1）−3,−2x+2；
（2）6x+8;
（3）x=−13
【考点】
列代数式求值
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据新运算得出结论即可；
（2）根据新运算计算即可；
（3）根据新运算，两边变形后，解方程即可．
【解答】
（1）2⊗(−3)=2×(−3)+3=−6+3=−3,x∈)=−2x+2
（2）−x⊗3=−3,−3x−3⊗−2=6x+6+2=6x+8
（3）−12x+12=−3x+x，解得：x=−13
【答案】
（1）方案一费用：20x+1200；方案二费用：18x+140；
（2）按方案一购买较合算；；
（3）先按方案—购买20副乒乓球拍
获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．
【考点】
列代数式
列代数式求值
【解析】
（1）方案一费用：20副乒乓球拍子费用+x−20盒乒乓球费用；方案二费用：(20副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用
）×0.9，把相关数值代入求解即可；
（2）把x=30代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；
（3）根据题意得出方案—购买乒乓球拍子，方案二购买乒乓球，然后再进行计算即可．
【解答】
（1）方案一费用：20x+1200
方案二费用：18x+144
（2）当x=30对，方案一：20×30+1200=1800（元）
方案二：18×30+|440=1980（元）
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则20×80+20×10×90%=1780（元）
【答案】
（1）□[，□[；
（2）点□所对应的数是5；
（3）||或
【考点】
新增数轴的实际应用
【解析】
（1）先根据非负数的性质求出a，b的值即可；
（2）先根据两点间的距离公式可求AB，再根据题意即可得出结论；
（3）先用t表示出AP，BO及PQ的值，再根据AP+BQ=2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可．
【解答】
（1）解得
（2）…点所对应的数是[
（3）点．‖从|点以每秒3个单位的速度向右运动，点[ 同时从[ 点出发以每秒2个单位的速度向左运
动，
，解得
还有一种情况，当！‖运动到！‖的左边时， ，方程变为[ ，解得
故时间|的值为[|或