初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数完美版ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，探究一，一元一次方程，一次函数，‒100，x‒10，探究二，典例解析等内容，欢迎下载使用。

1.认识一次函数与方程（组）、不等式之间的联系。2.会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义。
1.一次函数与方程（组）、不等式之间的联系。
1.用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义。
两个问题：①解方程：2x+20=0 ；②当自变量x为何值时，函数y=2x+20 的值为0？
思考： （1）2x+20=0和y=2x+20，从形式看，有什么不同？ （2）从函数值的角度看，问题①和②有什么关系？ （3）若画出函数y=2x+20的图像，问题①和②有什么关系？
一次函数与一元一次方程
思考：（1）2x+20=0和y=2x+20，从形式看，有什么不同？
思考：（2）从函数值的角度看，问题①和②有什么关系？
求一元一次方程2x+20=0的解。
求一次函数y= 2x+20的y=0时x的值。
思考：（3）若画出函数y=2x+20的图像，问题①和②有什么关系？
从图像中可看出，直线y=2x+20与x轴的交点坐标为 ，这说明方程的解是 .
求直线y= 2x+20与 x 轴交点的横坐标。
思考：下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=－1。
　　用函数的观点看： 解一元一次方程 ax +b =k 就是求当函数（y=ax +b）值为k 时对应的自变量的值．
2x +1=-1 的解
归纳总结：一次函数与一元一次方程的关系
求一元一次方程 kx+b=0(k≠0)的解
求直线y= kx+b与 x 轴交点的横坐标。
求一次函数y= kx+b中y=0时x的值。
你如何看待以下两个问题：①解不等式：2x ‒ 4 ＞0 ；②当自变量x为何值时，函数y= 2x ‒ 4的值大于0？
①解不等式得： x ＞2
②从函数值的角度看：当一次函数y= 2x ‒ 4 的值大于0时，即y ＞0 时，有2x ‒ 4 ＞0 ，解得x ＞2；
一次函数与一元一次不等式
从函数图像的角度看：当直线y= 2x ‒ 4 在x轴上方时，对应x轴上x ＞2的部分。
求一元一次不等式2x‒4＞0的解集
求一次函数y= 2x‒4的值大于0时，自变量 x的取值范围
确定直线y= 2x‒4在x轴上方时对应x轴的哪一部分
思考：下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜－1．
　　不等式ax+b＞c（或＜c）的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c（或小于c）的对应的自变量的取值范围。
归纳总结：一次函数与一元一次不等式的关系
求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集
求一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0时，自变量x的取值范围
确定直线y=kx+b在x轴上方(或下方)时对应x轴的哪一部分
1．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0). （1）方程ax＋b＝0的解是 . （2）不等式ax＋b ＜ 0的解集是 . （3）当 0≤y≤2时，x的取值范围是 .
2. 如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标为（2，0），有下列说法： ①y随x的增大而减小； ②b＞0； ③关于x的方程kx+b=0的解为x=2； ④不等式kx+b＞m的解集是x＞－1。 其中，说法正确的是 。
　　1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．　　请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系．
气球1 海拔高度：y =x+5；气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
　　二元一次方程与一次函数有什么关系？
一次函数与二元一次方程组
　　就是求自变量为何值时，两个 一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函数值相等，并求出函数值．
　　什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？
气球1 海拔高度：y =x+5气球2 海拔高度：y =0.5x+15
　　二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标．
　　从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？
观察图象得：交点(3,-2)