2022年中考复习基础必刷40题专题13一元一次方程

这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题13一元一次方程，共24页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k−1=0的根的情况是（ ）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.无法确定

2. 某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为xx>0 ，则（ ）
−x=25B.251−x=60.5
+x=25D.251+x=60.5

3. 设a,b,c为互不相等的实数，且b=45a+15c，则下列结论正确的是( )
A.a>b>cB.c>b>aC.a−b=4(b−c)D.a−c=5(a−b)

4. 方程12x=2x+3的解为（ ）
A.x=−1B.x=0C.x=35D.x=1

5. 若−3a>1，两边都除以−3，得（ ）
A.a−13C.a−3

6. 把1∼9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）

A.1B.3C.4D.6

7. 按照如图所示的流程，若输出的M=−6，则输入的m为( )

A.3B.1C.0D.−1

8. 《孙子算经》中有一道题，译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程( )
A.x+23=x2−9B.x3+2=x−92C.x3−2=x+92D.x−23=x2+9

9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是( )
A.12x=(x−5)−5B.12x=(x+5)+5
C.2x=(x−5)−5D.2x=(x+5)+5

10. 如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( )

A.π×(82)2x=π×(62)2(x−5)B.π×(82)2x=π×(62)2(x+5)
C.π×82x=π×62×(x+5)D.π×82x=π×62×5

11. 解一元一次方程12(x+1)=1−13x时，去分母正确的是( )
A.3(x+1)=1−2xB.2(x+1)=1−3x
C.2(x+1)=6−3xD.3(x+1)=6−2x

12. 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30∘，那么这个角的度数是( )
A.50∘B.70∘C.130∘D.160∘

13. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（ ）
A.102里B.126里C.192里D.198里

14. 下列判断正确的是( )
A.5−12b>c），试说明其均可产生该黑洞数．

35. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k−1=0的两个实数根，且x12+x22−x1x2=13，则k的值为________．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ， ）

36. 已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个．
(1)淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101−x=2x ．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；

(2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个．

37. 回答下列小题；
(1)计算：−14×|−8|+−23×122．

(2)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
2x−13>3x−22−1
解： 22x−1>33x−2−6第一步
4x−2>9x−6−6第二步
4x−9x>−6−6+2第三步
−5x>−10第四步
x>2第五步
任务一：填空：
①以上解题过程中，第二步是依据________（运算律）进行变形的；
②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________
任务二：请直接写出该不等式的正确解集．

38. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表

(2)①书店到陈列馆的距离为________km；
②李华在陈列馆参观学的时间为________h；
③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为________km/h；
④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为________h．

(3)当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式．

39. 某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？

(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？

40. 端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．
(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？

(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？
参考答案与试题解析
2022年中考复习基础必刷题40题——专题十三 一元一次方程
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 1 分 ，共计20分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
根的判别式
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：观察函数图象可知：函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，
∴ k1，
∴ 不等式的两边都除以−3，得ab>c，故a≥b+1≥c+2，
∴ a−c≥2.
又9≥a>c≥0，
∴ a−c≤9
∴ a−c=2，3，4，5，6，7，8，9，
∴ 第一次运算后可能得到：198，297，396，495，594，693，792，891.
再让这些数字经过运算，分别可以得到：
981−189=792，972−279=693，963−369=594，954−459=495，954−459=495，⋯，
故都可以得到该黑洞数495．
35.
【答案】
−2
【考点】
根与系数的关系
解一元一次方程
【解析】
根据“x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k−1=0的两个实数根，且x12+x22−x1x2=13”，结合根与系数的关系，列出关于k的一元一次方程，解之即可．
【解答】
解：根据题意得：x1+x2=−2，x1x2=k−1，
∴ x12+x22−x1x2
=(x1+x2)2−3x1x2
=4−3(k−1)
=13，
∴ k=−2.
故答案为：−2.
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ）
36.
【答案】
解：（1）101−x=2x ，解得：x=1013 ，不是整数，因此不符合题意；所以淇淇的说法不正确．
(2)∵ A品牌球有x个，B品牌球比A品牌球至少多28个，
∴ 101−x−x≥28，
解得：x≤36.5，
∵ x是整数，∴ x的最大值为36，
∴ A品牌球最多有36个．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——打折销售问题
解一元一次方程
列代数式求值方法的优势
列代数式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）101−x=2x ，解得：x=1013 ，不是整数，因此不符合题意；所以淇淇的说法不正确．
(2)∵ A品牌球有x个，B品牌球比A品牌球至少多28个，
∴ 101−x−x≥28，
解得：x≤36.5，
∵ x是整数，∴ x的最大值为36，
∴ A品牌球最多有36个．
37.
【答案】
解：(1)：原式=1×8+−8×14
=8+−2=6．
(2)①乘法分配律（或分配律）
②五不等式两边都除以–5，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；
任务二：不等式两边都除以–5，改变不等号的方向得：x