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第8章 第2讲 闭合电路欧姆定律及其应用—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案
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这是一份第8章 第2讲 闭合电路欧姆定律及其应用—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案，共25页。学案主要包含了教学目标，重、难点，课前小测，知识梳理，对功率图象的理解，思维深化，能力展示，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
第八章 恒定电流
第2讲 闭合电路欧姆定律及其应用
【教学目标】1、理解路端电压与电流的关系，并能应用公式和图象分析有关问题。
2、理解闭和电路的功率表达式，知道闭和电路中能量的转化。
3、理解闭和电路欧姆定律及其公式，并能熟练应用来解决有关电路问题。
【重、难点】1、闭合电路的欧姆定律的理解和应用；
【课前小测】
1．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（ ）
A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小
D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量
2．（多选）如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是（ ）
A．电动势E1＞E2，内阻 r1＜ r2
B．电动势E1=E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞ I2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大
3．如图所示电路，R由2 Ω变为6 Ω时，电路中的电流变为原来的一半，则电源的内阻是( )
A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω
4．如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
A．4 W，8 W B．2 W，4 W C．2 W，3 W D．4 W，6 W
【知识梳理】
一、电源的电动势
1．电源是通过非静电力做功把____________的能转化成____________的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝________，单位：V
3．电动势的物理含义：电动势表示电源____________________本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
4．电动势是______量，需注意电动势不是电压．
5．常见电源的电动势：
同类属的电源的电动势是相同的，与大小、型号无关。
干电池的电动势是 V；蓄电池的电动势是 V。
二、闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________．
2．公式
3．路端电压与外电阻的关系
（1）负载R增大→I →U内_______→U外_______，外电路断路时(R＝∞)，I＝0，U外＝E；
（2）负载R减小→I →U内______→U外_____，外电路短路时(R＝0)，I＝______，U内＝E。
4．U－I关系图：由U＝E－Ir可知，路端电压随着电路中电流的增大而______；U－I关系图线如图所示．
（1）当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为____________；
（2）当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为__________；
（3）图线的斜率的绝对值为电源的__________．
：对于U－I图线中纵坐标(U)不从零开始的情况，直线的斜率的意义是否变化？
考点一 闭合电路欧姆定律公式的应用
变式1、如图所示的电路中，E=9V，r= 3Ω，R= 15Ω。当S断开时，UAB=______，UAC=_____，UBC=_____；当S接通时，UAB＝_____，UAC＝_____，UBC=_____。
变式2、在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关S接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
（1）开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）开关S接b时，电源的电动势和内电阻；
（3）当开关S接c时，通过R2的电流．
考点二 动态电路
题型一 电阻变化引起的动态变化
例2、在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时，则( )
A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮 B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗
C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗 D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
例3、如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮 B．小灯泡L3变亮，L1、L2变暗
C．ΔU1<ΔU2 D．ΔU1>ΔU2
变式3、如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中 ( )
A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
变式4、（多选）如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则( )
A．电压表读数减小 B．电流表读数减小
C．质点P将向下运动 D．R1上消耗的功率逐渐增大
变式6、如图所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6V变为5V，电流表读数的变化量为0.5A，则下列说法中正确的是（ ）
A．电流表的读数变小了，电源的内阻为10Ω
B．电流表的读数变大了，电源的内阻为20Ω
C．电流表的读数变大了，电源的内阻为2Ω
D．由于不知道电流表的具体读数，因此无法计算电源的内阻
题型二 传感器引起的动态变化
例4、（2013·江苏单科·4）在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( )
A．RM变大，且R越大，U增大越明显 B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显 D．RM变小，且R越小，U增大越明显
题型三 断路引起的动态变化
例5、如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )
A．V的读数变大，A的读数变小 B．V的读数变大，A的读数变大
C．V的读数变小，A的读数变小 D．V的读数变小，A的读数变大
电路动态分析的两种方法
（1）程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→
（2）“并同串反”规律，所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．
考点三 电源的功率和效率
1．电源的功率（电源的总功率）PE= ；
2．电源内部消耗的功率Pr= ；
3．电源的输出功率P出= ；
注意：对纯电阻电路：P出＝I2R＝＝，输出功率随R的变化关系：
（1）当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝
（2）当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小
（3）当R
4．电源的效率
（1）任意电路：η＝×100%＝×100%；
（2）纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%
特别提醒：1、当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义。
2、对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据P＝I2R来判断，与输出功率大小的判断方法不同。
例6、如图所示，电源的电动势为6V，内阻为4Ω，R1为2Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0～10Ω，求：（1）滑动变阻器阻值多大时R1消耗的功率最大，其最大功率是多少？
（2）滑动变阻器的阻值多大时电源的输出功率最大，其最大功率是多少？
（3）滑动变阻器的阻值多大时变阻器R2消耗的功率最大，其最大功率是多少？
例7、如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5，小电动机M的线圈电阻也为0.5，定值电阻R0为3，若电压表的示数为3V，试求：
（1）电源的总功率和电源的输出功率；（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率
变式7、如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1Ω，电灯上标有“6V，12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2Ω。若电灯恰能正常发光，求电动机输出的机械功率。
例8、（多选）【对功率图象的理解】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断正确的是( )
A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC
B．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
C．电源的最大输出功率Pm＝9 W
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
例9、如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电路中的电流变小 B．电源的输出功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小
变式8、将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端。开始时Ⅰ和Ⅱ阻值相等，保持Ⅰ温度不变，冷却或加热Ⅱ，则Ⅱ的电功率在（ ）
A．加热时变大，冷却时变小 B．加热时变小，冷却时变大
C．加热或冷却时都变小 D．加热或冷却时都变大
对闭合电路功率的两点认识
1．闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，IE＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．
2．外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．
考点四 电源和电阻U－I图象的比较
1．两种图象的比较：
图象上的特征
物理意义
电源U－I图象
电阻U－I图象
图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻的电流随电阻两端电压的变化关系
图象与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图象上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图象上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图象的斜率
内电阻r的相反数－r
表示电阻大小
U/V
I/A
0
20
15
10
5
a
b
例10、如右上图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W。
例11、（多选）如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( )
A．电源的短路电流为0.5 A B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的电动势为6.0 V D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
变式9、（多选）如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )
A．R的阻值为1.5 Ω B．电源电动势为3.0 V，内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为3.0 W D．电源内部消耗功率为1.5 W
例12、（多选）如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为50 V B．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
C．电源的内阻为 Ω D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
变式10、（多选）用标有“6 V 3 W”的灯泡L1、“6 V 6 W”的灯泡L2与理想电压表和理想电流表连接成如图甲所示的实验电路，其中电源电动势E＝9 V。图乙是通过两个灯泡的电流随两端电压变化的曲线．当其中一个灯泡正常发光时( )
A．电流表的示数为1 A B．电压表的示数约为6 V
C．电路输出功率为4 W D．电源内阻为2 Ω
利用两种图象解题的基本方法
利用电源的U－I图象和电阻的U－I图象解题．无论电阻的U－I图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U－I图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求．
考点五 含电容器电路的分析方法
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置处补上；
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差；电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电源电动势E，而是路端电压U。
3．电压变化带来的电容器的变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电；
4．电容器所带电荷量的变化的计算：（1）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；（2）如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
【思维深化】
如图所示电路，已知平行金属板电容器C中固定一个带正电的质点P，下板接地，当将滑动变阻器R1的滑片向右滑动时，质点P的电势能如何变化？
例13、如图所示的电路中，电源的电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q。将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比( )
A．U变小 B．I变小 C．Q不变 D．Q减小
例14、如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω；电容器的电容C=10μF，电容器原来不带电，求接通开关S并达到稳定这一过程中流过R4的总电量。
S
E,r
R1
R2
R3
R4
C
变式11、如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照的强度增强而减小。当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电．当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较( )
A．电容器C的上极板带正电 B．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大
C．电容器C的下极板带正电 D．通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小
【能力展示】
【课堂练习】
1．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的电流，下列说法正确的是( )
A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大
B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大
C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
2．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ ）
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
3．如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r。开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光．现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是( )
A．电灯L1、L2均变亮 B．电灯L1变亮，L2变暗
C．电流表的示数变小 D．电源的总功率变小
4．在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下移动，则正确的是( )
A．电压表和电流表的示数都增大 B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小 D．灯L2变亮，电容器的带电荷量增大
5．（多选）如图所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有质量为m、带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间．现断开开关S，则下列说法正确的是( )
A．小球带负电 B．断开开关后电容器的带电荷量减小
C．断开开关后带电小球向下运动 D．断开开关后带电小球向上运动
6．（多选）如图所示电路，闭合开关S，滑片P缓慢向左滑动时，则下列说法正确的是( )
A．电容器C所带的电荷量不变 B．电容器C所带的电荷量增大
C．电压表的示数不变 D．电压表的示数增大
7．（多选）如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计，下列说法正确的是( )
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
8．（多选）如图所示电路中电源的电动势为6 V，内阻为1 Ω，R1为2 Ω，R2全阻值为3 Ω，下列说法正确的是( )
A．当R2为1 Ω时，R1消耗的功率最大
B．通过改变R2的阻值，路端电压的最大值为5 V，最小值为4 V
C．R2的阻值越小，R1消耗的功率越大
D．当R2的阻值为2 Ω时，R2消耗的功率最大
【提能训练】
9．如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑动片P由a端向b端滑动的过程中，关于电压表、电流表的示数U和I的变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．U先增大后减小，I先减小后增大 B．U先减小后增大，I先增大后减小
C．U一直增大，I一直减小 D．U一直减小，I一直增大
10．（多选）(2014·江西七校联考)如图所示的电路中，电源内阻一定，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表V的示数减小ΔU，电流表A的示数增加ΔI(电压表与电流表均为理想电表)，在这个过程中( )
A．通过R1的电流减少量等于ΔU/R1 B．R2两端的电压增加量等于ΔU
C．路端电压减少量等于ΔU D．ΔU/ΔI为定值
11．（多选）电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内电阻分别为r1和r2。若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同。若用甲、乙电池分别向某个电阻R′供电，则在R′上消耗的电功率分别为P1和P2。已知E1＞E2，R′＞R，则 （ ）
A．r1＞r2 B．r1＜r2 C．P1＞P2 D．P1＜P2
12．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图线．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有( )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
13．（多选）（2016年江苏卷）如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有（ ）
A．路端电压为10 V B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
14．（多选）在电学探究实验课中，某组同学在实验室利用如图甲所示的电路图连接好电路，并用于测定定值电阻R0，电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．根据所得数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线．则下列说法中不正确的是( )
甲 乙
A．图象中的图线乙是电压表V1的测量值所对应的图线
B．由图象可以得出电源电动势和内阻分别是E＝1.50 V，r＝1.0 Ω
C．图象中两直线的交点表示定值电阻R0上消耗的功率为0.75 W
D．图象中两直线的交点表示在本电路中该电源的效率达到最大值
15．（多选）有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确的是( )
A．该电子秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该电子秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.4 A处
16．（多选）已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )
A．电灯L变亮 B．电灯L变暗 C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大
17．（多选）如图甲所示，R为电阻箱，为理想电流表，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2。下列说法中正确的是（ ）
A．I1+I2 > B．I1+I2 = C． < D． =
18．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
（1）电源的电动势和内阻；（2）定值电阻R2的阻值；（3）滑动变阻器的最大阻值．
答案
变式2、解：（1）S接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得通过电源电流
A；电源两端电压V
（2）S接a时，有E=U1+I1r=4+r
K接b时，R1和R2串联, R′外=R1+R2=6Ω
通过电源电流I2＝A
这时有：E=U2+I2r=4.5+0.75 r
解①②式得：E=6 V r＝2 Ω
（3）当S接c时，R总=R1+r+R23=6 Ω
总电流I3＝E/R总=1 A；通过R2电流I＇＝I3=0.5 A
【能力展示】
18、答案：（1）20 V 20 Ω （2）5 Ω （3）300 Ω
解析：（1）题图乙中AB的延长线交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω
（2）当P滑到R3的右端时，电路参数对应题图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω
（3）当P滑到R3的左端时，由题图乙知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A
所以R外＝＝80 Ω
因为R外＝＋R2
所以滑动变阻器的最大阻值为：R3＝300 Ω
第八章 恒定电流
第2讲 闭合电路欧姆定律及其应用
【教学目标】1、理解路端电压与电流的关系，并能应用公式和图象分析有关问题。
2、理解闭和电路的功率表达式，知道闭和电路中能量的转化。
3、理解闭和电路欧姆定律及其公式，并能熟练应用来解决有关电路问题。
【重、难点】1、闭合电路的欧姆定律的理解和应用；
【课前小测】
1．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（ ）
A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小
D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量
2．（多选）如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是（ ）
A．电动势E1＞E2，内阻 r1＜ r2
B．电动势E1=E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞ I2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大
3．如图所示电路，R由2 Ω变为6 Ω时，电路中的电流变为原来的一半，则电源的内阻是( )
A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω
4．如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
A．4 W，8 W B．2 W，4 W C．2 W，3 W D．4 W，6 W
【知识梳理】
一、电源的电动势
1．电源是通过非静电力做功把____________的能转化成____________的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝________，单位：V
3．电动势的物理含义：电动势表示电源____________________本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
4．电动势是______量，需注意电动势不是电压．
5．常见电源的电动势：
同类属的电源的电动势是相同的，与大小、型号无关。
干电池的电动势是 V；蓄电池的电动势是 V。
二、闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________．
2．公式
3．路端电压与外电阻的关系
（1）负载R增大→I →U内_______→U外_______，外电路断路时(R＝∞)，I＝0，U外＝E；
（2）负载R减小→I →U内______→U外_____，外电路短路时(R＝0)，I＝______，U内＝E。
4．U－I关系图：由U＝E－Ir可知，路端电压随着电路中电流的增大而______；U－I关系图线如图所示．
（1）当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为____________；
（2）当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为__________；
（3）图线的斜率的绝对值为电源的__________．
：对于U－I图线中纵坐标(U)不从零开始的情况，直线的斜率的意义是否变化？
考点一 闭合电路欧姆定律公式的应用
变式1、如图所示的电路中，E=9V，r= 3Ω，R= 15Ω。当S断开时，UAB=______，UAC=_____，UBC=_____；当S接通时，UAB＝_____，UAC＝_____，UBC=_____。
变式2、在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关S接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
（1）开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）开关S接b时，电源的电动势和内电阻；
（3）当开关S接c时，通过R2的电流．
考点二 动态电路
题型一 电阻变化引起的动态变化
例2、在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时，则( )
A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮 B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗
C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗 D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
例3、如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮 B．小灯泡L3变亮，L1、L2变暗
C．ΔU1<ΔU2 D．ΔU1>ΔU2
变式3、如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中 ( )
A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
变式4、（多选）如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则( )
A．电压表读数减小 B．电流表读数减小
C．质点P将向下运动 D．R1上消耗的功率逐渐增大
变式6、如图所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6V变为5V，电流表读数的变化量为0.5A，则下列说法中正确的是（ ）
A．电流表的读数变小了，电源的内阻为10Ω
B．电流表的读数变大了，电源的内阻为20Ω
C．电流表的读数变大了，电源的内阻为2Ω
D．由于不知道电流表的具体读数，因此无法计算电源的内阻
题型二 传感器引起的动态变化
例4、（2013·江苏单科·4）在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( )
A．RM变大，且R越大，U增大越明显 B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显 D．RM变小，且R越小，U增大越明显
题型三 断路引起的动态变化
例5、如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )
A．V的读数变大，A的读数变小 B．V的读数变大，A的读数变大
C．V的读数变小，A的读数变小 D．V的读数变小，A的读数变大
电路动态分析的两种方法
（1）程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→
（2）“并同串反”规律，所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．
考点三 电源的功率和效率
1．电源的功率（电源的总功率）PE= ；
2．电源内部消耗的功率Pr= ；
3．电源的输出功率P出= ；
注意：对纯电阻电路：P出＝I2R＝＝，输出功率随R的变化关系：
（1）当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝
（2）当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小
（3）当R
4．电源的效率
（1）任意电路：η＝×100%＝×100%；
（2）纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%
特别提醒：1、当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义。
2、对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据P＝I2R来判断，与输出功率大小的判断方法不同。
例6、如图所示，电源的电动势为6V，内阻为4Ω，R1为2Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0～10Ω，求：（1）滑动变阻器阻值多大时R1消耗的功率最大，其最大功率是多少？
（2）滑动变阻器的阻值多大时电源的输出功率最大，其最大功率是多少？
（3）滑动变阻器的阻值多大时变阻器R2消耗的功率最大，其最大功率是多少？
例7、如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5，小电动机M的线圈电阻也为0.5，定值电阻R0为3，若电压表的示数为3V，试求：
（1）电源的总功率和电源的输出功率；（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率
变式7、如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1Ω，电灯上标有“6V，12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2Ω。若电灯恰能正常发光，求电动机输出的机械功率。
例8、（多选）【对功率图象的理解】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断正确的是( )
A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC
B．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
C．电源的最大输出功率Pm＝9 W
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
例9、如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电路中的电流变小 B．电源的输出功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小
变式8、将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端。开始时Ⅰ和Ⅱ阻值相等，保持Ⅰ温度不变，冷却或加热Ⅱ，则Ⅱ的电功率在（ ）
A．加热时变大，冷却时变小 B．加热时变小，冷却时变大
C．加热或冷却时都变小 D．加热或冷却时都变大
对闭合电路功率的两点认识
1．闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，IE＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．
2．外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．
考点四 电源和电阻U－I图象的比较
1．两种图象的比较：
图象上的特征
物理意义
电源U－I图象
电阻U－I图象
图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻的电流随电阻两端电压的变化关系
图象与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图象上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图象上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图象的斜率
内电阻r的相反数－r
表示电阻大小
U/V
I/A
0
20
15
10
5
a
b
例10、如右上图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W。
例11、（多选）如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( )
A．电源的短路电流为0.5 A B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的电动势为6.0 V D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
变式9、（多选）如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )
A．R的阻值为1.5 Ω B．电源电动势为3.0 V，内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为3.0 W D．电源内部消耗功率为1.5 W
例12、（多选）如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为50 V B．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
C．电源的内阻为 Ω D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
变式10、（多选）用标有“6 V 3 W”的灯泡L1、“6 V 6 W”的灯泡L2与理想电压表和理想电流表连接成如图甲所示的实验电路，其中电源电动势E＝9 V。图乙是通过两个灯泡的电流随两端电压变化的曲线．当其中一个灯泡正常发光时( )
A．电流表的示数为1 A B．电压表的示数约为6 V
C．电路输出功率为4 W D．电源内阻为2 Ω
利用两种图象解题的基本方法
利用电源的U－I图象和电阻的U－I图象解题．无论电阻的U－I图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U－I图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求．
考点五 含电容器电路的分析方法
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置处补上；
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差；电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电源电动势E，而是路端电压U。
3．电压变化带来的电容器的变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电；
4．电容器所带电荷量的变化的计算：（1）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；（2）如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
【思维深化】
如图所示电路，已知平行金属板电容器C中固定一个带正电的质点P，下板接地，当将滑动变阻器R1的滑片向右滑动时，质点P的电势能如何变化？
例13、如图所示的电路中，电源的电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q。将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比( )
A．U变小 B．I变小 C．Q不变 D．Q减小
例14、如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω；电容器的电容C=10μF，电容器原来不带电，求接通开关S并达到稳定这一过程中流过R4的总电量。
S
E,r
R1
R2
R3
R4
C
变式11、如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照的强度增强而减小。当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电．当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较( )
A．电容器C的上极板带正电 B．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大
C．电容器C的下极板带正电 D．通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小
【能力展示】
【课堂练习】
1．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的电流，下列说法正确的是( )
A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大
B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大
C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
2．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ ）
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
3．如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r。开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光．现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是( )
A．电灯L1、L2均变亮 B．电灯L1变亮，L2变暗
C．电流表的示数变小 D．电源的总功率变小
4．在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下移动，则正确的是( )
A．电压表和电流表的示数都增大 B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小 D．灯L2变亮，电容器的带电荷量增大
5．（多选）如图所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有质量为m、带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间．现断开开关S，则下列说法正确的是( )
A．小球带负电 B．断开开关后电容器的带电荷量减小
C．断开开关后带电小球向下运动 D．断开开关后带电小球向上运动
6．（多选）如图所示电路，闭合开关S，滑片P缓慢向左滑动时，则下列说法正确的是( )
A．电容器C所带的电荷量不变 B．电容器C所带的电荷量增大
C．电压表的示数不变 D．电压表的示数增大
7．（多选）如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计，下列说法正确的是( )
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
8．（多选）如图所示电路中电源的电动势为6 V，内阻为1 Ω，R1为2 Ω，R2全阻值为3 Ω，下列说法正确的是( )
A．当R2为1 Ω时，R1消耗的功率最大
B．通过改变R2的阻值，路端电压的最大值为5 V，最小值为4 V
C．R2的阻值越小，R1消耗的功率越大
D．当R2的阻值为2 Ω时，R2消耗的功率最大
【提能训练】
9．如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑动片P由a端向b端滑动的过程中，关于电压表、电流表的示数U和I的变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．U先增大后减小，I先减小后增大 B．U先减小后增大，I先增大后减小
C．U一直增大，I一直减小 D．U一直减小，I一直增大
10．（多选）(2014·江西七校联考)如图所示的电路中，电源内阻一定，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表V的示数减小ΔU，电流表A的示数增加ΔI(电压表与电流表均为理想电表)，在这个过程中( )
A．通过R1的电流减少量等于ΔU/R1 B．R2两端的电压增加量等于ΔU
C．路端电压减少量等于ΔU D．ΔU/ΔI为定值
11．（多选）电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内电阻分别为r1和r2。若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同。若用甲、乙电池分别向某个电阻R′供电，则在R′上消耗的电功率分别为P1和P2。已知E1＞E2，R′＞R，则 （ ）
A．r1＞r2 B．r1＜r2 C．P1＞P2 D．P1＜P2
12．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图线．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有( )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
13．（多选）（2016年江苏卷）如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有（ ）
A．路端电压为10 V B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
14．（多选）在电学探究实验课中，某组同学在实验室利用如图甲所示的电路图连接好电路，并用于测定定值电阻R0，电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．根据所得数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线．则下列说法中不正确的是( )
甲 乙
A．图象中的图线乙是电压表V1的测量值所对应的图线
B．由图象可以得出电源电动势和内阻分别是E＝1.50 V，r＝1.0 Ω
C．图象中两直线的交点表示定值电阻R0上消耗的功率为0.75 W
D．图象中两直线的交点表示在本电路中该电源的效率达到最大值
15．（多选）有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确的是( )
A．该电子秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该电子秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.4 A处
16．（多选）已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )
A．电灯L变亮 B．电灯L变暗 C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大
17．（多选）如图甲所示，R为电阻箱，为理想电流表，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2。下列说法中正确的是（ ）
A．I1+I2 > B．I1+I2 = C． < D． =
18．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
（1）电源的电动势和内阻；（2）定值电阻R2的阻值；（3）滑动变阻器的最大阻值．
答案
变式2、解：（1）S接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得通过电源电流
A；电源两端电压V
（2）S接a时，有E=U1+I1r=4+r
K接b时，R1和R2串联, R′外=R1+R2=6Ω
通过电源电流I2＝A
这时有：E=U2+I2r=4.5+0.75 r
解①②式得：E=6 V r＝2 Ω
（3）当S接c时，R总=R1+r+R23=6 Ω
总电流I3＝E/R总=1 A；通过R2电流I＇＝I3=0.5 A
【能力展示】
18、答案：（1）20 V 20 Ω （2）5 Ω （3）300 Ω
解析：（1）题图乙中AB的延长线交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为E＝20 V，内阻r＝＝20 Ω
（2）当P滑到R3的右端时，电路参数对应题图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得R2＝＝5 Ω
（3）当P滑到R3的左端时，由题图乙知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A
所以R外＝＝80 Ω
因为R外＝＋R2
所以滑动变阻器的最大阻值为：R3＝300 Ω
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第9章 第2讲 磁场对运动电荷的作用—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案： 这是一份第9章 第2讲 磁场对运动电荷的作用—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案，共22页。学案主要包含了教学目标，重、难点，知识梳理，能力展示，小试牛刀，大显身手等内容，欢迎下载使用。
