七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组背景图ppt课件

这是一份七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组背景图ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了想一想，需要8台，需要6台，800x元，4-y元，中考链接等内容，欢迎下载使用。
2、实际问题中常见得类型及数量关系。
⑵. 行程问题 路程 = 速度 × 时间 顺风（水）速度 = 航速 + 风速（水速） 逆风（水）速度 = 航速 – 风速（水速） ①相遇问题：两者路程之和 = 总路程 ②追及问题：两者路程之差 = 总路程
⑴ . 工作量问题 工作量 = 工作效率 × 工作时间
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
（２）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？
问：　　每辆甲种货车能装货多少吨？　　　　每辆乙种货车可装货多少吨？
答：要刚好一次运完，货主应付运费500元。
解 :(1)设甲种货车每辆可运x吨， 乙种货车每辆可运y吨.
(2) ( 5x+2y)20= ( 5  4 +2 2.5)20=500(元)
答：甲种货车每辆可运4吨， 乙种货车每辆可运2.5吨.
1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式给出的，这就要求同学们在审题时要真正读懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。2、本题中的单位运价是每吨20元，有时，单位运价还可以以下面的形式出现。
长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货物用汽车运往A地，已知公路运价是1.5元/（吨·千米），则需付运费_________元.
长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？
解：设购得的原料为x吨，制成的产品为y吨，根据题意得
1.5 × 80 × x=15000
1.2×150 × y=97200
答：购得的原料为125吨，制成的产品为540吨。
这道题中的量有很多，不妨我们画一个示意图。
1.5元/（吨·千米）
1.2元/（吨·千米）
公路运费：15000元铁路运费：97200元
题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。 可见，画示意图是解决道路运输问题的手段之一。
如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、 铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回 工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨·千米）， 铁路运价为1.2元/（吨·千米）， 这两次运输共支出公路运费15000元， 铁路运费97200元。　
问：购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？
设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：
列表分析是解决道路运输问题的另一手段。
解：设原料重x吨，产品重y吨，则
1.5×（10x+20y）=15000
1.2×（120x+110y）=97200
x = 400y = 300
答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。
如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。　
问： 购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？
（2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，
这批产品的销售款比原料费 与运输费的和多多少元？
8000x －（1000y+15000+97200）=8000 × 300－（1000×400+15000+97200）=1887800（元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
（2） 销售款－（原料费+运输费） =
2、根据题意，选择适当的未知数， 可直接设元，也可间接设元。
1、要善于从图表中获取信息， 并会利用图表来处理信息。
在用二元一次方程组解决实际问题时， 可借助哪些方式辅助分析问题中的相等 关系？你会怎样设定未知数 ？
北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用。
400(10-x)元
解：设北京运往重庆x台，上海运往重庆y台.
800x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000
答：北京运往重庆6台，运往武汉4台； 上海运往重庆2台，运往武汉2台。
(2004，黄冈)已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。
小结： 这节课我们主要探究了二元一次方程组在道路运输中的应用。这类问题，往往涉及到的量很多，关系也比较复杂。这就特别需要一些有效的方式来帮助我们处理信息，帮助我们寻找问题中的相等关系。图表法就是我们得力的助手。它以简洁直观的形象向我们揭示了纷繁复杂的量与量之间的关系，是我们解题的好帮手。同学们要学会和驾御它，这样才能事半功倍。