2022年高考物理一轮考点跟踪练习09《牛顿第二定律 两类动力学问题》（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习09

《牛顿第二定律 两类动力学问题》

一         、单选题

1.在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图所示的两套装置，斜面体B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上，另一端分别连在A和C上，在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是(　　)

A.两弹簧都处于拉伸状态

B.两弹簧都处于压缩状态

C.弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长

D.弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态

2.如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1∶4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(物块P在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动)(　　)

A.1∶1       B.1∶4       C.4∶1       D.8∶1

3.如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为(　　)

A.mg，竖直向上

B.mg，斜向左上方

C.mgtan θ，水平向右

D.mg，斜向右上方

4.如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是(　　)

A.物块A的加速度为0      B.物块A的加速度为

C.物块B的加速度为0       D.物块B的加速度为

5.如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是(　　)

A.物块A的加速度为0    B.物块A的加速度为

C.物块B的加速度为0     D.物块B的加速度为

6.竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，则物块从抛出到落回抛出点的过程中，加速度随时间变化的关系图像正确的是(设竖直向下为正方向)(　　)

7.如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的v ­t图像(图中实线)可能是下图中的(　　)

8.kg和s是国际单位制两个基本单位的符号，这两个基本单位对应的物理量是(　　)

A.质量和时间    B.质量和位移   C.重力和时间    D.重力和位移

二         、多选题

9. (多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中(　　)

A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

D.若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

10. (多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是(　　)

A.木块立即做减速运动

B.木块在一段时间内速度仍增大

C.当F等于弹簧弹力时，木块速度最大

D.弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零

三         、计算题

11.两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为mA=1 kg、mB=3 kg，A与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v ­t图像如图乙所示。取g=10 m/s2，求：

(1)推力F的大小；

(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。

12.如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求：

(1)B与木板相对静止时，木板的速度；

(2)A、B开始运动时，两者之间的距离。

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习09《牛顿第二定律 两类动力学问题》（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：C；

解析：由于斜面光滑，它们整体沿斜面下滑的加速度相同，为gsin α。对于题图甲，以A为研究对象，重力与支持力的合力沿竖直方向，而A沿水平方向的加速度：ax=acos α=gsin α·cos α，该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧L1处于压缩状态；对于题图乙，以C为研究对象，重力与斜面支持力的合力大小：F合=mgsin α，即C不能受到弹簧的弹力，弹簧L2处于原长状态。故选项C正确，A、B、D错误。

2.答案为：D；

解析：由牛顿第二定律可知，物块P在AB段减速的加速度a1=μ1g，在BC段减速的加速度a2=μ2g，设物块P在AB段运动时间为t，则可得：vB=μ2g·4t，v0=μ1gt＋μ2g·4t，由xAB=·t，xBC=·4t，xAB=xBC，解得：μ1=8μ2，故D正确。

3.答案为：D；

解析：以A为研究对象，分析受力如图，

根据牛顿第二定律得：mAgtan θ=mAa，得：a=gtan θ，方向水平向右。

再对B研究得：小车对B的摩擦力为：f=ma=mgtan θ，方向水平向右，

小车对B的支持力大小为N=mg，方向竖直向上，

则小车对物块B产生的作用力的大小为：F==mg，

方向斜向右上方，故D正确。

4.答案为：B；

解析：剪断细线前，弹簧的弹力：F弹=mgsin 30°=mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹=mg；剪断细线瞬间，对A、B系统分析，加速度为：

a==，即A和B的加速度均为。

5.答案为：B；

解析：剪断细线前，弹簧的弹力：F弹=mgsin 30°=mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹=mg；剪断细线瞬间，对A、B系统分析，加速度为：

a==，即A和B的加速度均为。

6.答案为：C；

解析：物块在上升过程中加速度大小为a=，因此在上升过程中，速度不断减小，加速度不断减小，速度减小得越来越慢，加速度减小得越来越慢，到最高点加速度大小等于g。在下降的过程中加速度a=，随着速度增大，加速度越来越小，速度增大得越来越慢，加速度减小得越来越慢，加速度方向始终向下，因此C正确。

7.答案为：A；

解析：当将外力突然撤去后，弹簧的弹力大于重力，物体向上加速，随弹力减小，物体向上的加速度减小，但速度不断增大，当F弹=G时加速度为零，物体速度达到最大，之后F弹＜G，物体开始向上做减速运动，如果物体未脱离弹簧，则加速度就一直增大，速度一直减小，直到为零；若物体能脱离弹簧，则物体先做加速度增大的减速运动，脱离弹簧后做加速度为g的匀减速运动，所以选项A正确，B、C、D均错误。

8.答案为：A；

解析：kg为质量的单位，s为时间的单位，A正确。

二         、多选题

9.答案为：BD；

解析：鱼缸相对于桌布向左运动，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布、桌面之间的动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据v=at，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，鱼缸与桌布之间的摩擦力仍然为滑动摩擦力，大小不变，选项C错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动而滑出桌面，选项D正确。

10.答案为：BCD；

解析：刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力F，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故选项A错误，B、C、D正确。

三         、计算题

11.解：(1)在水平推力F作用下，物块A、B一起做匀加速运动，加速度为a，

由B物块的v­t图像得，a== m/s2=3 m/s2

对于A、B整体，由牛顿第二定律得F－μmAg=(mA＋mB)a，

代入数据解得F=15 N。

(2)设物块A做匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物块分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动，对A，由－μmAg=mAaA，

解得aA=－μg=－3 m/s2

t== s=2 s

物块A通过的位移xA=t=6 m

物块B通过的位移xB=v0t=6×2 m=12 m

物块A刚停止时A、B间的距离Δx=xB－xA=6 m。

12.解：(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在滑块B与木板达到共同速度前有f1=μ1mAg              ①

f2=μ1mBg              ②

f3=μ2(m＋mA＋mB)g              ③

由牛顿第二定律得f1=mAaA              ④

f2=mBaB              ⑤

f2－f1－f3=ma1              ⑥

设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1。

由运动学公式有v1=v0－aBt1              ⑦

v1=a1t1⑧

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得v1=1 m/s。⑨

(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sB=v0t1－aBt12              ⑩

设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2。对于B与木板组成的体系，

由牛顿第二定律有f1＋f3=(mB＋m)a2              ⑪

由①②④⑤式知，aA=aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同

速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2。设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，

则由运动学公式，对木板有v2=v1－a2t2              ⑫

对A有v2=－v1＋aAt2              ⑬

在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1=v1t2－a2t22              ⑭

在(t1＋t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sA=v0(t1＋t2)－aA2⑮

A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。

因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0=sA＋s1＋sB              ⑯

联立以上各式，并代入数据得s0=1.9 m。              ⑰