2022年高考物理一轮考点跟踪练习24《电场能的性质》（含详解）

2022年高考物理一轮考点跟踪练习24

《电场能的性质》

一         、单选题

1.如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则(　　)

A.直线a位于某一等势面内，φM>φQ

B.直线c位于某一等势面内，φM>φN

C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功

D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

2.如图所示， A、B、C为直角三角形的三个顶点，∠A=30°，D为AB的中点，负点电荷Q位于D点。A、B、C三点的电势分别用φA、φB、φC表示，下列说法正确的是(　　)

A.φC大于φA

B.A、B两点电场强度相同

C.负检验电荷在BC连线上各点具有的电势能都相等

D.将正检验电荷沿AC从A点移到C点，电场力先做正功后做负功

3.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)

A.200 V/m      B.200 V/m      C.100 V/m       D.100 V/m

4.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是(　　)

A.x1处电场强度最小，但不为零

B.粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动

C.在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1

D.x2～x3段的电场强度大小和方向均不变

5.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)

A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小

B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大

C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大

D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小

6.在直角坐标系O­xyz中有一四面体O­ABC，其顶点坐标如图所示。在原点O固定一个电荷量为－Q的点电荷，下列说法正确的是(　　)

A.A、B、C三点的电场强度相同

B.平面ABC构成一个等势面

C.若在A、B、C三点放置三个点电荷，－Q所受电场力的合力一定不可能为零

D.若将试探电荷＋q自A点沿－x轴方向移动到O点的过程中，其电势能增大

二         、多选题

7. (多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a(　　)

A.从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B.从N到P的过程中，速率先增大后减小

C.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

D.从N到Q的过程中，电势能一直增加

8. (多选)如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点。若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则(　　)

A.电荷所受电场力大小不变

B.电荷所受电场力逐渐增大

C.电荷电势能逐渐减小

D.电荷电势能保持不变

9. (多选)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电荷量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是(　　)

A.A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA＞EB、φA＜φB

B.若v2＞v1，则电场力不一定做正功

C.A、B两点间的电势差为(v22－v12－2gh)

D.小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为mv22－mv12

10. (多选)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是(　　)

A.电场强度的大小为E=

B.AB两点的电势差为UAB=

C.带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcos θ

D.带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向

三         、计算题

11.如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。

12.如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=＋1.0×10－4 C，质量m=0.1 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点(图中未画出)。取g=10 m/s2。试求：

(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；

(2)D点到B点的距离xDB；

(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能(结果保留3位有效数字)。

0.2022年高考物理一轮考点跟踪练习24《电场能的性质》（含详解）答案解析

一         、单选题

1.答案为：B；

解析：由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，选项A错误。M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误。电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误。

2.答案为：D；

解析：点电荷的等势面是一系列的同心圆，A、C两点在同一个等势面上，故φC等于φA，故A错误；A、B两点距场源点电荷距离相等，根据点电荷场强公式E=k，故A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A、B两点的电场强度不相同，故B错误；BC连线上各点距场源点电荷距离不等，电势不等，根据Ep=qφ，负检验电荷在BC连线上各点具有的电势能不相等，故C错误；AC连线上，越靠近负电荷电势越低，从A到C电势先降低后升高，正检验电荷具有的电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故D正确。

3.答案为：A；

解析：设OA中点为C，由=可得C点的电势φC=3 V，φC=φB，

即B、C在同一等势面上，如图所示，由电场线与等势面的关系和几何关系知：

d=1.5 cm。则E== V/m=200 V/m，A正确。

4.答案为：D；

解析：根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E=，得：E=·，由数学知识可知Ep­x图像切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误；由题图看出在0～x1段图像切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ1＞φ2=φ0＞φ3，故C错误。

5.答案为：A；

解析：粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向沿电场线向右，若粒子从P运动到Q，电场力做负功，电势能增大，动能减小，R点速度大于Q点速度，若粒子从Q运动到P，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，Q点速度小于R点速度，在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，故A正确，B错误；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，动能与电势能之和保持不变，故C错误；由电场线疏密可知R点场强比Q点大，电场力大，加速度大，故D错误。

6.答案为：C；

解析：根据点电荷电场线的分布情况可知：A、B、C三点的电场强度大小相同，方向不同，而场强是矢量， 则A、B、C三点的电场强度不同，故A错误；A、B、C三点处于同一等势面上，电势相同，由于A、B、C三点所在的等势面为球面，所以平面ABC不是等势面，故B错误；若在A、B、C三点放置三个点电荷，任意两个点电荷对－Q的电场力的合力与第三个电荷对－Q的电场力不在同一直线上，所以三个点电荷对－Q的合力不可能为零，故C正确；若将试探电荷＋q自A点沿－x轴方向移动，该试探电荷受到吸引力，吸引力方向一定沿着x轴的负方向，则电场力对该试探电荷做正功，其电势能将减少，故D错误。

二         、多选题

7.答案为：BD；

解析：a由N到Q的过程中，重力竖直向下，而库仑力一直沿二者的连线方向，则可知，重力与库仑力的夹角一直减小，同时库仑力在增大，故合力一直在增大，故A错误；在从N到P的过程中合力先与运动方向的夹角为锐角，合力做正功；而后合力与运动方向夹角为钝角，合力做负功，故从N到P的过程中，速率先增大后减小，故B正确；从P到Q的过程中，由动能定理可知，－mgh－WE=0－mv2，故动能的减小量等于重力势能增加量和电势能的增加量，故C错误；由于在下降过程中，库仑力一直与运动方向夹角大于90度，故库仑力一直做负功，电势能一直增加，故D正确。

8.答案为：BC；

解析：由电场线的分布情况可知，N处电场线比M处电场线疏，则N处电场强度比M处电场强度小，由电场力公式F=qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点，电场力逐渐增大，故A错误，B正确。根据顺着电场线方向电势降低，可知从N到M，电势逐渐降低，正电荷的电势能逐渐减小，故C正确，D错误。

9.答案为：BC；

解析：由电场线的疏密可判断出EA＜EB，由电场线的方向可判断出φA＞φB，故A错误；在运动的过程中，由动能定理得，mgh＋qU=mv22－mv12，若v2＞v1，qU可正可负，即电场力不一定做正功， A、B两点间的电势差U=(v22－v12－2gh)，电场力做功W=qU=mv22－mv12－mgh，故B、C正确，D错误。

10.答案为：BC；

解析：由题意，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动，则有，

qE=F，则得场强E=，故A错误。A、B两点的电势差为U=－Edcos θ=－，

故B正确。带电小球由A运动至B过程中恒力做功为W=Fdcos θ，根据功能关系可知，

电势能增加了Fdcos θ，故C正确。小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B向A做匀速直线运动时，F大小、方向均不变，故D错误。

三         、计算题

11.解：设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，

即vB sin 30°=v0sin 60°①

由此得vB=v0②

设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB=m(vB2－v02)③

联立②③式得UAB=。④

12.解：(1)设带电体通过C点时的速度为vC，

依据牛顿第二定律有mg=m，

解得vC=2.0 m/s。

设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，

根据牛顿第二定律有FB－mg=m。

带电体从B运动到C的过程中，

根据动能定理有－mg×2R=mvC2－mvB2

联立解得FB=6.0 N，

根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力FB′=6.0 N。

(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，

根据运动的分解有2R=gt2，xDB=vCt－t2

联立解得xDB=0。

(3)由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处。

设带电体的最大动能为Ekm，根据动能定理有

qERsin 45°－mgR(1－cos 45°)=Ekm－mvB2，

代入数据解得Ekm≈1.17 J。